2018-2019学年广西防城港市七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广西防城港市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，140，则2等于（）A30B40C50D602（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A3.14BCD3（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD4（3分）实数25的算术平方根是（）A1B1C5D255（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间7（3分）交换下

2、列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A所有的直角都是相等的B相等的角是对顶角C两直线平行，内错角相等D若ab，则a1b18（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+41809（3分）满足|x|的整数x有（）A3个B4个C6个D7个10（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+111（3分）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于（）A30B35C40D4512（3分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如

3、图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出如果图中ABO32，DCO78，则BOC的度数为（）A46B92C110D100二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）1的绝对值是   14（3分）如果电影院中“5排6号”记作（5，6），那么（3，5）表示的意义是   15（3分）若实数a，b满足的值为   16（3分）第四象限的点P（x，y）满足|x|5，y29，则点P的坐标是   17（3分）   ，的平方根是   18（3分）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若163，

4、则2   三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19（8分）求下列各式中的x值（1）（2）（x1）3820（6分）一个正数的平方根是2a1与a+2，求a和这个正数21（8分）完成下面的求解过程（1）如图，FGCD，13，B50，求BDE的度数解：FGCD（已知）2   又13，32（等量代换）BC   B+   180   又B50BDE   22（7分）已知如图，ADBC，13，求证：BD23（10分）已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数（2）求证：BECD24（7分）如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD

5、是EAC的平分线，ADBC，B50，求EAD，C，BAC的度数25（8分）已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D60，求BOF的度数26（12分）ABC在平面直角坐标系中，且A（2，1）、B（3，2）、C（1，4）将其平移后得到A1B1C1，若A，B的对应点是A1B1，C的对应点C1的坐标是（3，1）（1）在平面直角坐标系中画出ABC和A1B1C1；（2）此次平移也可看作A1B1C1向   平移了   个单位长度，再向   平移了   个单位长度得到ABC；（3）求ABC的面积2018-2019学年广西防城港市七年级（下）期中数学试卷参考答案与

6、试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，140，则2等于（）A30B40C50D60【分析】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等即：两直线平行，同位角相等【解答】解：ab，140，240，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等2（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A3.14BCD【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数【解答】解：2，故无理数为：故选：C【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含

7、有的数3（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D4（3分）实数25的算术平方根是（）A1B1C5D25【分析】根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：5225，25的算术平方根是5故选：C【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，

8、掌握算术平方根的定义是解题的关键5（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【解答】解：30，10，点P（3，1）所在的象限是第二象限，故选：B【点评】考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键6（3分）估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间【分析】根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案【解答】解：，即：2，在2到3之间故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间7（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题

9、的是（）A所有的直角都是相等的B相等的角是对顶角C两直线平行，内错角相等D若ab，则a1b1【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是相等的角是直角是假命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a13b1，则ab是真命题，故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1

10、3B23C45D2+4180【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断【解答】解：当13时，ab；当45时，ab；当2+4180时，ab故选：B【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行9（3分）满足|x|的整数x有（）A3个B4个C6个D7个【分析】依题意求出x的取值范围，在范围内整数x的值【解答】解：由|x|，得x，整数x3，2，1，0，1，2，3，共7个，故选：D【点评】本题考查了解绝对值不等式，实数比较大小的方法关键是求x的取值范围，再确定整数值10（3分）在如图所示

11、的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+1【分析】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可【解答】解：设点C所对应的实数是x则有x（1），解得x2+1故选：D【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键11（3分）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于（）A30B35C40D45【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3是

12、ADG的外角，3A+130+2555，l1l2，3455，4+EFC90，EFC905535，235故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等12（3分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出如果图中ABO32，DCO78，则BOC的度数为（）A46B92C110D100【分析】过O点作OHAB，根据平行公理可得ABOHCD，则BOC可转化为ABO与DCO的和【解答】解：过O点作OHAB，ABCD，OHCDBPHABO32，

13、HOCDCO78BOC32+78110故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，体现了转化思想，解题的关键是通过作平行线转化角二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）1的绝对值是1【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：1的绝对值是1故答案为：1【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质14（3分）如果电影院中“5排6号”记作（5，6），那么（3，5）表示的意义是3排5号【分析】由“5排6号”记作（5，6）可知，有序数对与排号对应，（3，5）的意义为第3排5号【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，（3，5）表示的意义是3排5号故答案

14、为：3排5号【点评】本题主要考查了坐标确定位置，需要学生具备类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，比较简单15（3分）若实数a，b满足的值为2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：+|b1|0，a+10，b10，解得a1，b1，a2018+b2019（1）2018+120191+12故答案为2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）第四象限的点P（x，y）满足|x|5，y29，则点P的坐标是（5，3）【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的符号，进而得出答案【解答】解：第四象限内的点P

15、（x，y），x0，y0，|x|5，y29，x5，y3故点P的坐标是：（5，3）故答案为：（5，3）【点评】此题主要考查了点的坐标以及绝对值和平方根，正确得出x，y的符号是解题关键17（3分），的平方根是2【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值【解答】解：，4，4的平方根是2，故答案为：，2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18（3分）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若163，则254【分析】根据矩形对边平行得13，再由折叠性质有43+2，再根据邻补角性质3+4180便可求得结果【解答】解：BCAD，163，3163，由折叠性质知，42+3，

16、42+63，3+4180，63+63+2180，254，故答案为：54【点评】本题是图形的折叠，主要考查了矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质，邻补角的性质，关键是根据邻补角的性质列出方程三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19（8分）求下列各式中的x值（1）（2）（x1）38【分析】（1）首先求出x2的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可（2）根据立方根的含义和求法，可得：x12，据此求出x的值是多少即可【解答】解：（1），x26+，x（2）（x1）38，x12，x12，解得：x3【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题

17、的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是020（6分）一个正数的平方根是2a1与a+2，求a和这个正数【分析】首先根据正数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+20，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：2a1a+20，解得：a1，2a13，a+23，则这个正数为9【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数21（8分）完成下面的求解过程（1）如图，FGCD，13，B50，求BDE的度数解：FGCD（已知）21又13，32（等量代换）BCDEB+BDE180（两直线平行，同旁内角

18、互补）又B50BDE130【分析】由FGCD可得出21，结合13可得出32，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BCDE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合B50即可求出BDE的度数【解答】解：FGCD（已知），21又13，32（等量代换），BCDE，B+BDE180（两直线平行，同旁内角互补）又B50，BDE130故答案为：1；DE；BDE；两直线平行，同旁内角互补；130【点评】本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出B+BDE180是解题的关键22（7分）已知如图，ADBC，13，求证：BD【分析】由ADBC，根据平行线的性质得2B，由13，根据平行线的判

19、定得AEDC，则2D，然后利用等量代换得到结论【解答】解：ADBC，2B，13，AEDC，2D，BD【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等23（10分）已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数（2）求证：BECD【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出C的度数；（2）根据ACDE，CE，即可得出CABE，进而判定BECD【解答】解：（1）AADE，ACDE，EDC+C180，又EDC3C，4C180，即C45；（2）ACDE，EABE，又CE，CABE，BECD【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意

20、：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补24（7分）如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是EAC的平分线，ADBC，B50，求EAD，C，BAC的度数【分析】由平行线的性质可求得EAD，由角平分线的定义可求得DAC，结合平行线的性质可求得C，结合三角形内角和定理可求得BAC【解答】解：AD平分EAC，EADCAD，ADBC，EADB50，CCAD50，又B+C+BAC180，BAC180505080【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac25（8分）已知：ABCD，

21、OE平分AOD，OFOE于O，D60，求BOF的度数【分析】根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解即可【解答】解：ABCD，AOD180D18060120，BODD60，OE 平分AOD，EOD120260，OFOE，DOF906030，BOFBODDOF603030【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等解题时综合利用了直角、角平分线的定义26（12分）ABC在平面直角坐标系中，且A（2，1）、B（3，2）、C（1，4）将其平移后得到A1B1C1，若A，B的对应点是A1B1，C的对应点C1的坐标是（3，1）（1）在平面直角坐标系中画出ABC和A1

22、B1C1；（2）此次平移也可看作A1B1C1向左平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度得到ABC；（3）求ABC的面积【分析】（1）利用点A、B、C的坐标描点得到ABC，然后利用C点和C1点的关系确定平移的方向和距离，利用此平移规律写出A1、B1的坐标，然后描点即可；（2）把（1）中的平移反向即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC和A1B1C1为所作；（2）此次平移也可看作A1B1C1向左平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度得到ABC；故答案为左，2，下；3；（3）ABC的面积544253137【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形