2019-2020学年广西钦州市浦北县七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广西钦州市浦北县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）如果电梯向上运行3m米记作“+3m”，那么电梯向下运行6m记作（）A+6mB6mC+9mD9m2（3分）若一个正方形的边长是m，则这个正方形的周长是（）A4mBm+4Cm2Dm43（3分）“a的2倍与3的和”用式子表示是（）A2a3B2a+3C2（a+3）D3a+24（3分）不是同类项的一对式子是（）A3ab与2abB3a2b与C3a与2abD与5（3分）多项式2x3+4y25的2次项的系

2、数与常数项的和等于（）A1B9C9D16（3分）数185000用科学记数法表示是1.85106，则这个数中0的个数是（）A6B5C4D37（3分）有理数，+（2），52，0，（1）6中，负数有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京84，武汉312，广州1318，南宁310，则这天温差较小的城市是（）A北京B武汉C广州D南宁9（3分）比较有理数的大小，正确的是（）AB03CD10（3分）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中，正确的有（）a+b+c0  abc0  a+bc0  A1

3、个B2个C3个D4个11（3分）已知|a|2019，|b|2020，则ab的结果中，最大值与最小值的商等于（）A2020B2019C1D112（3分）计算399+5100的结果中，末位上的数字是（）A2B4C6D8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡上.）13（3分）的倒数是   14（3分）精确到百分位时，199.0546   15（3分）若多项式A与多项式2x2+3x1的和等于5x1，则多项式A是   ；16（3分）已知x+2y与x+4是互为相反数，则x+y的值是   17（3分）定义一种运算法则：n!123n，如5!1

4、2345120，则的值是   18（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第2n个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）   三、解答题（本大题共7题，共66分.请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）合并同类项：（1）a+4b+2a3ba；（2）20（12分）计算下列各题：（1）（+5）+（7）+3（1）；（2）（3）21（8分）先化简，再求值：，其中，y222（9分）解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是5，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是

5、2n+1，求这三个连续奇数的和23（8分）根据气象资料，某山峰的高度每升高1km气温就下降6一天某登山队出发前测得山脚底的气温是2（1）登山队登高3km后到达第一宿营地，问第一宿营地的温度是多少？（2）已知同一天第二宿营地的温度是35，问第二宿营地离地面多少km？24（10分）张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元）（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌额0.2+0.60.50.8+1.2（1）写出第二个星期每日每股理财产品的

6、收盘价（即每日最后时刻的成交价）；（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？25（9分）已知数轴上A，B两点对应的有理数分别是30，15，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发相向而行，甲的速度是3个单位/秒，乙的速度是6个单位/秒（1）当乙到达A处时，求甲所在位置对应的数；（2）当电子蚂蚁运行t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是多少？（用含t的式子表示）（3）当电子蚂蚁运行t（t10）秒后，甲，乙相距多少个单位？（用含t的式子表示）2019-2020学年广西钦州市浦北县七年级（上）期中数学试卷参考答案

7、与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）如果电梯向上运行3m米记作“+3m”，那么电梯向下运行6m记作（）A+6mB6mC+9mD9m【分析】上升和下降是互为相反意义的量，若上升为正，则下降就为负【解答】解：电梯上升3m米记作“+3m”，下降6米记作6米故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）若一个正方形的边长是m，则这个正方形的周长是（）A4mBm+4Cm2Dm4【分析】根据题意，可以用代数式表示出这个正方形

8、的周长，本题得以解决【解答】解：一个正方形的边长是m，则这个正方形的周长是4m，故选：A【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3（3分）“a的2倍与3的和”用式子表示是（）A2a3B2a+3C2（a+3）D3a+2【分析】根据题意，可以用代数式表示出“a的2倍与3的和”，本题得以解决【解答】解：“a的2倍与3的和”用式子表示是：2a+3，故选：B【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式4（3分）不是同类项的一对式子是（）A3ab与2abB3a2b与C3a与2abD与【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：A、3ab与2ab是

9、同类项，不合题意；B、3a2b与是同类项，不合题意；C、3a与2ab不是同类项，符合题意；D、与是同类项，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键5（3分）多项式2x3+4y25的2次项的系数与常数项的和等于（）A1B9C9D1【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：2次项的系数为4，常数项为5，451，故选：D【点评】本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型6（3分）数185000用科学记数法表示是1.85106，则这个数中0的个数是（）A6B5C4D3【分析】先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可【解答】解：用

10、科学记数法表示为1.85106的原数为1850000，所以原数中“0”的个数为4，故选：C【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n0时，n是几，小数点就向后移几位7（3分）有理数，+（2），52，0，（1）6中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】正数大于0，负数小于0，将所给数据化简，与0比较即可得解【解答】解：0+（2）20522500（1）610，负数有2个故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方、符号化简等有理数的基础知识，比较简单8（3分）北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京84，武汉312，广州1318，南宁310，则这天温差较小的城市是（）A

11、北京B武汉C广州D南宁【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：北京的温差为：4（8）4（），武汉的温差为：1239（），广州的温差为：18135（），南宁的温差为：10（3）13（），45913，这天温差较小的城市是北京故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键9（3分）比较有理数的大小，正确的是（）AB03CD【分析】直接利用两负数比较大小，绝对值大的反而小进而得出答案【解答】解：A、|5|5，|，5，故选项A错误；B、03，故选项B错误；C、|，|，故选项C错误，则选项D正确故选：D【点

12、评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键10（3分）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中，正确的有（）a+b+c0  abc0  a+bc0  A1个B2个C3个D4个【分析】先由数轴得出a2b10c1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案【解答】解：由数轴可得：a2b10c1a+b+c0，故错误；a，b，c中两负一正abc0，故正确；a0，b0，c0a+bc0，故正确；a2b101，故正确综上，可知，正确的有3个故选：C【点评】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解

13、题的关键11（3分）已知|a|2019，|b|2020，则ab的结果中，最大值与最小值的商等于（）A2020B2019C1D1【分析】根据有理数的乘法和除法及绝对值的意义进行分情况计算即可求解【解答】解：因为|a|2019，|b|2020，所以a2019，b2020所以ab20192020ab2019（2020）20192020ab20192020ab2019（2020）20192020所以20192020最大20192020最小所以1故选：D【点评】本题考查有理数的乘法和除法及绝对值的意义，解决本题的关键是分情况进行计算12（3分）计算399+5100的结果中，末位上的数字是（）A2B4C6

14、D8【分析】3n的末尾数是3，9，7，1循环，5n的末尾数是5，结合所求式子即可求解【解答】解：313，329，3327，3481，35243由此可知，3n的末尾数是3，9，7，1循环，399的末尾数是7；5n的末尾数是5，399+5100的末尾数是2；故选：A【点评】本题考查尾数的特征；熟练掌握实数乘方的运算法则，根据数的特点找到尾数的循环规律是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡上.）13（3分）的倒数是【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是【解答】解：1（）故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数

15、，关键是要明确倒数的意义14（3分）精确到百分位时，199.0546199.05【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：199.0546199.05（精确到百分位）故答案为199.05【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15（3分）若多项式A与多项式2x2+3x1的和等于5x1，则多项式A是2x2+2x；【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：多项式A与多项式2x2+3x1的和等于5x1，A5x1（2x2+3x1）2x2+2x故答案为：2x2+2x【点评】此题主要考查了整式的加

16、减，正确合并同类项是解题关键16（3分）已知x+2y与x+4是互为相反数，则x+y的值是2【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：x+2y与x+4是互为相反数，x+2y+x+40，则2x+2y4，故x+y2故答案为：2【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键17（3分）定义一种运算法则：n!123n，如5!12345120，则的值是361【分析】首先根据题意求出20!、19!、18!，进行约分，即可得到答案【解答】解：1919361，故答案为361【点评】本题是信息给予题，提供一列n!123n，再通过整理去掉这列数是解本题的关键，也是难点这就要求同学们在平时的学习中

17、积累经验，提高自身能力18（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第2n个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）6n+2【分析】根据图形的变化类寻找一般性规律即可求解【解答】解：观察图形，可知：第1个图形中白色正方形的个数为5231第2个图形中白色正方形的个数为8331第3个图形中白色正方形的个数为11431第n个图形中白色正方形的个数为3（n+1）13n+2第2n个图形中白色正方形的个数为3（2n+1）16n+2故答案为6n+2【点评】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键观察图形寻找规律三、解答题（本大题共7题，共66分.请将答案写在答题卡上，解

18、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）合并同类项：（1）a+4b+2a3ba；（2）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式（a+2aa）+（4b3b）2a+b；（2）原式3a2+b【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20（12分）计算下列各题：（1）（+5）+（7）+3（1）；（2）（3）【分析】（1）先写成省略加号和括号的形式，再根据法则计算可得；（2）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式57+3+12；（2）原式36

19、+85；（3）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则21（8分）先化简，再求值：，其中，y2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5x2y4xy23x2y+2xy+xy+4xy25x2y4xy2+3x2y3xy+4xy2（5x2y+3x2y）+（4xy2+4xy2）3xy8x2y3xy，当x，y2时，原式8（）223（）24+37【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（9分）解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是5，求这五个连续整数

20、的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是2n+1，求这三个连续奇数的和【分析】（1）根据整数的定义得出符合题意的答案；（2）直接利用奇数的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：（1）这五个连续整数是：6，5，4，3，2，它们的乘积是（6）（5）（4）（3）（2）720；（2）这三个连续奇数是2n1，2n+1，2n+3，它们的和是（2n1）+（2n+1）+（2n+3）6n+3【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23（8分）根据气象资料，某山峰的高度每升高1km气温就下降6一天某登山队出发前测得山脚底的气温是2（1）登山队登高3km后到达第一宿营地，问第一宿营地的

21、温度是多少？（2）已知同一天第二宿营地的温度是35，问第二宿营地离地面多少km？【分析】（1）根据题意列出算式2+3（6），再进一步计算可得；（2）由题意得出温差为33，再列式计算可得【解答】解：（1）2+3（6）20（C），答：第一宿营地的温度20C；（2）某登山队出发前测得山脚底的气温是2，同一天第二宿营地的温度是35，山脚底与第二宿营地的温差是33，3365.5（km），答：第二宿营地离地面5.5km【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则24（10分）张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产

22、品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元）（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌额0.2+0.60.50.8+1.2（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）把表格中第二个星期五天所对的数字相加，得出每日每股理财产品的收盘价即可；（2）根据题意列式计算即可得到结论【解答】解：（1）第二个星期每日每股理财产品的收盘价依次是24.8元，

23、25.4元，24.9元，24.1元，25.3元；（2），答：理财产品全部卖出，他赚了448.2元【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键25（9分）已知数轴上A，B两点对应的有理数分别是30，15，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发相向而行，甲的速度是3个单位/秒，乙的速度是6个单位/秒（1）当乙到达A处时，求甲所在位置对应的数；（2）当电子蚂蚁运行t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是多少？（用含t的式子表示）（3）当电子蚂蚁运行t（t10）秒后，甲，乙相距多少个单位？（用含t的式子表示）【分析】（1）求出乙到达A处时所用的时间是（30+15）67

24、.5（秒），则甲向左移动了37.522.5单位，可求出甲所在位置对应的数；（2）由于甲，乙分别向右，左移动，可表示出移动t秒后，甲，乙所在位置对应的数；（3）当t10时，3t300，156t0，则甲，乙间的距离是|3t30|+|156t|（3t30）（156t）（9t45）个单位【解答】解：（1）乙到达A处时所用的时间是（30+15）67.5（秒）此时甲向左移动了37.522.5单位，所以甲所在位置对应的数是30+（+22.5）7.5；（2）因为电子蚂蚁甲，乙分别向右，左移动，所以移动t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是30+（+3t）3t30，15+（6t）156t，（3）由（2）知，运行t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是3t30，156t，当t10时，3t300，156t0，所以，运行t（t10）秒后，甲，乙间的距离是|3t30|+|156t|（3t30）（156t）（9t45）个单位【点评】此题考查了列代数式及数轴的概念，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用含t的代数式表示距离