2019-2020学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果盈利2元记为“+2元”，那么“2元”表示（）A亏损2元B亏损2元C盈利2元D亏损4元2（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A8和8B0和8C0和8D4和43（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000用科学记数法可以表示为（）A38.4104B3.84105C0.384106D3.841064（3分）在2、2.5、0、3这四个数中，最小的数是（）A

2、2B2.5C0D35（3分）下列代数式的书写格式正确的是（）A1bcBabc2C3xy2Dxy6（3分）式子x2+5，1，3x+2，x2+，5x中整式有（）A3个B4个C5个D6个7（3分）已知x2y+38，则整式2x4y的值为（）A5B5C10D108（3分）已知|a+3|+|b1|0，则a+b的值是（）A4B4C2D29（3分）如果（k2）x3+（|k|2）x25是关于x的三次二项式，则k的值为（）A2B2C2D010（3分）如图将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a0，b0）则三角形ABC的面积是（）Ab2Bb2Cb2D2b2二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分

3、）单项式的系数为 12（3分）计算：（） 13（3分）若有理数a，b互为倒数，c、d互为相反数，则 14（3分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90万亿，比2017年增长6.6%假设年增长率保持不变，则2020年全年国内生产总值为 万亿（结果四舍五入取整数）15（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形A402B404C406D408三、解答题（共55分）16（5分）计算：（5）+8（28）+（10）17（5分）计算（3）2（1）2+（4）18（7分）

4、先化简，再求值：3x2（2x2xy+y2）+（x2+3xy+2y2），其中x2，y319（7分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，求+m23cd的值20（7分）已知海拔每升高1 000m，气温下降6，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1求热气球的高度21（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本

5、周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？22（8分）某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x 如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？23（8分）如图，阳光中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含ab的代数式表示塑胶环形跑道的总面积：（

6、2）若a150米，b60米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？（3）2019-2020学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果盈利2元记为“+2元”，那么“2元”表示（）A亏损2元B亏损2元C盈利2元D亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利2元记为“+2元”，“2元”表示亏损2元故选：A【点评】本题考查了正数和负数的定义解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量2（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A8和8B0和8C0和8D4和4

7、【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答【解答】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示8的点和表示+8的点故选：A【点评】本题考查了数轴，根据数轴的意义解答3（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000用科学记数法可以表示为（）A38.4104B3.84105C0.384106D3.84106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时

8、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3840003.84105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）在2、2.5、0、3这四个数中，最小的数是（）A2B2.5C0D3【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：因为2.5203，所以最小的数是2.5，故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小5（3分）下列代数式的书写格式正确的是

9、（）A1bcBabc2C3xy2Dxy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；Babc2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3xy2正确的书写格式是xy，故选项错误；D代数式xy书写正确故选：D【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6（3分）式子x2+5，1，3x+2，x2+，5x中整式有（）A3个B4个C5个D6个【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案

10、【解答】解：x2+5，1，3x+2，5x是整式，故选：C【点评】本题考查了整式，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式7（3分）已知x2y+38，则整式2x4y的值为（）A5B5C10D10【分析】先求出x2y5，再变形，最后代入求出即可【解答】解：x2y+38，x2y5，2x4y2（x2y）2510，故选：D【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键8（3分）已知|a+3|+|b1|0，则a+b的值是（）A4B4C2D2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+30，b10，解得a3，b1，所以，a

11、+b3+12故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09（3分）如果（k2）x3+（|k|2）x25是关于x的三次二项式，则k的值为（）A2B2C2D0【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得k20，再由条件“二项式”可得：|k|20，再解即可【解答】解：由题意得：|k|20，且k20，解得：k2，故选：B【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法10（3分）如图将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a0，b0）则三角形ABC的面积是（）Ab2Bb2Cb2D2b2【分析】根据图形得出三角形ABC的面积S正

12、方形AFGM+S正方形BGCH+SAMBSAFCSBHC，再根据面积公式求出即可【解答】解：将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起，CMAFFGa，BGCGCHBHb，三角形ABC的面积S正方形AFGM+S正方形BGCH+SAMBSAFCSBHCa2+b2+a（ba）a（a+b）bba2+b2+aba2a2abb2b2，故选：B【点评】本题考查了正方形的性质，列代数式和整式的混合运算，能根据图形列出代数式是解此题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）单项式的系数为【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数进而得出答案【解答】解：单项式的系数为：故答案为：【点

13、评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键12（3分）计算：（）【分析】根据有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数，据此计算即可【解答】解：（）故答案为：【点评】本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键13（3分）若有理数a，b互为倒数，c、d互为相反数，则1【分析】利用倒数，相反数性质求出c+d，ab的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：c+d0，ab1，则原式0+11，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90万亿，比2017年增长6

14、.6%假设年增长率保持不变，则2020年全年国内生产总值为102万亿（结果四舍五入取整数）【分析】利用增长率的意义得到2020年全年国内生产总值90（1+6.6%）2，然后进行近似计算即可【解答】解：90（1+6.6%）2102（万亿）故答案为102【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形A402B404C406D408【分析】仔细观察图形

15、，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【解答】解：第1个图案由12+45个基础图形组成，第2个图案由22+48个基础图形组成，如果按照以下规律继续下去，可以发现：第20个图案需要202+4404个基本图形故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大三、解答题（共55分）16（5分）计算：（5）+8（28）+（10）【分析】先去括号进行符号化简，并将5与8交换位置，然后从左向右依次计算即可【解答】解：（5）+8（28）+（10）85+28103+281021【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握法则，正确运用，是解题的关键17（5分）计

16、算（3）2（1）2+（4）【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可【解答】解：原式99【点评】此题主要考查有理数的混合运算法则，在运算过程主注意运算符号即可18（7分）先化简，再求值：3x2（2x2xy+y2）+（x2+3xy+2y2），其中x2，y3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3x22x2+xyy2x2+3xy+2y24xy+y2，当x2，y3时，原式24+915【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（7分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，求+m23cd的值【分析】根据互为相反数的两数之和为

17、0，互为倒数的两数之积为1可得a+b0，cd1，代入可得出答案【解答】解：由题意得：a+b0，cd1，m24，原式m23431【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算20（7分）已知海拔每升高1 000m，气温下降6，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1求热气球的高度【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：8（1）（10006）1500（m），则热气球的高度为1500m【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不

18、一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（10）17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆【点评】此题考查了

19、有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键22（8分）某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x2x10603x如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？【分析】根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x10）件，三等奖是50x（2x10）件，即（603x）件，根据二、三等奖件数填表即可（1）根据“单价数量总

20、价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数（2）根据“单价数量总价”，即可求出一等奖奖品买10件，共花费多少元【解答】解：（1）二等奖是：2x10（件），三等奖是：50x（2x10）50x2x+10603x（件），填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x2x10603x用含有x的代数式表示y是：y12x+（2x10）10+（603x）512x+20x200+30015x17x+100；（2）当x10时，y1710+200370（元）答：若一等奖奖品买10件，共花费370元故答案为：2x10；603x【点评】此题主要是考查统

21、计表的填写、用含有字母的式子表示数及单价、数量、总价之间的关系等23（8分）如图，阳光中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含ab的代数式表示塑胶环形跑道的总面积：（2）若a150米，b60米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？（3）【分析】（1）分别求出两个长方形的面积和两个圆的面积，即可得出答案；（2）把a、b的值代入，即可求出答案【解答】解：（1）塑胶环形跑道的总面积是4a+4a+（b+4）2（b）2（8a+4b+16）平方米；（2）当a150米，b60米，每铺1平方米塑胶需120元，四条跑道铺设塑胶共花费是（8150+4360+163）120236160（元）答：四条跑道铺设塑胶共花费236160元【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键