2019-2020学年广西玉林市博白县七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广西玉林市博白县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上1（3分）3的倒数是（）ABC3D32（3分）如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作（）A1米B7米C4米D7米3（3分）（5）6表示的意义是（）A6个5相乘的积B5乘以6的积C5个6相乘的积D6个5相加的和4（3分）下列运算结果为正数的是（）A（3）2B32C0（2017）D235（3分）下列说法中正确的是（）Ax的次数是0B5a的系数是5C4x1的常数项是1Dx3+x2是五次二项式

2、6（3分）下列运算正确的是（）A3m+3n6mnB4x33x31Cxy+xy0Da4+a2a67（3分）近似数304.25精确到（）A十分位B百分位C十位D百位8（3分）将6900000用科学记数法表示为（）A6.9105B69105C6.9106D0.691079（3分）下列式子正确的是（）Ax（yz）xyzB（xy+z）xyzCx+2y2zx2（z+y）Da+c+d+b（ab）（cd）10（3分）检验4个工件，每个工件以标准质量为基准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的工件是（）A2B3C3D511（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形

3、和两个长方形若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A3a+2bB6a+4bC12aD12a4b12（3分）如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）A179B181C199D210二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在答题卡的横线上13（3分）|8|   14（3分）比较大小，1   0（填“”，“”，“”）15（3分）温度由4下降3，达到的温度是   16（3分）已知单项式3amb3与a2bn是同类项，那么mn的值为   17（3分）某商品的价格为m元，先涨价10%后，再以9折优惠出售

4、，则该产品的售价为   元18（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为   三、解答题：本大题共8小题，满分共66分解答应写出必要的文字说明或演算步骤19（8分）直接写出计算结果：（1）（3）+（2）   （2）0（5）   （3）（）   （4）0.25   20（6分）（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，3（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：   21（6分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接1，0，4，3，2.522（8分）计算|2|（10.5

5、）23（8分）若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式cb、a+c的符号；（2）化简：|c|cb|+|a+b|+|b|24（8分）从某个整式减去多项式ab2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是2ab+bc+8ac请你求出原题的正确答案25（10分）工厂加工某种茶叶，计划一周生产182千克，平均每天生产26千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）这一周的实际产量是多少千克？（2）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部

6、分每千克20元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少1千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26（12分）已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值2019-2020学年广西玉林市博白县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确

7、答案的标号涂在答题卡相应位置上1（3分）3的倒数是（）ABC3D3【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3（）1，3的倒数是故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作（）A1米B7米C4米D7米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】解：如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3（3分）（5）6表示的意义是（）A6

8、个5相乘的积B5乘以6的积C5个6相乘的积D6个5相加的和【分析】根据乘方的定义可得【解答】解：（5）6表示的意义是6个5相乘的积故选：A【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方4（3分）下列运算结果为正数的是（）A（3）2B32C0（2017）D23【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式9，符合题意；B、原式1.5，不符合题意；C、原式0，不符合题意，D、原式1，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）下列说法中正确的是（）Ax的次数是

9、0B5a的系数是5C4x1的常数项是1Dx3+x2是五次二项式【分析】直接利用单项式以及多项式的性质分别分析得出答案【解答】解：A、x的次数是1，故此选项错误；B、5a的系数是5，故此选项错误；C、4x1的常数项是1，正确；D、x3+x2是三次二项式，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键6（3分）下列运算正确的是（）A3m+3n6mnB4x33x31Cxy+xy0Da4+a2a6【分析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断【解答】解：A、3m+3n6mn，错误；B、4x33x31，错误，4x33x3x3；C、xy+x

10、y0，正确；D、a4+a2a6，错误；故选：C【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握注意不是同类项的不能合并7（3分）近似数304.25精确到（）A十分位B百分位C十位D百位【分析】精确到哪位就是看这个数的最后一位是哪一位，从而得出答案【解答】解：近似数304.25精确到百分位；故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；精确到哪位就是看这个数的最后一位是哪一位8（3分）将6900000用科学记数法表示为（）A6.9105B69105C6.9106D0.69107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看

11、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6900000用科学记数法表示为：6.9106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）下列式子正确的是（）Ax（yz）xyzB（xy+z）xyzCx+2y2zx2（z+y）Da+c+d+b（ab）（cd）【分析】根据去括号和添括号法则选择【解答】解：A、x（yz）xy+z，错误；B、（xy+z）x+yz，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都

12、改变符号，错误；C、x+2y2zx2（zy），添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确故选：D【点评】运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添掉括号10（3分）检验4个工件，每个工件以标准质量为基准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的工件是（）A2B3C3D5【分析】由选项入手，绝对值最小的即为所求【解答】解：|2|2，|3|3，

13、2最接近标准质量，故选：A【点评】本题考查正数和负数；理解正数和负数在实际中的应用是解题的关键11（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A3a+2bB6a+4bC12aD12a4b【分析】根据题意，先将剩余部分拼成长方形，再根据图形的边长关系将新矩形的长和宽表示出来，就可以计算周长【解答】解：如下图所示，可以将图拼到到图的位置，就构成了长方形：该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a2b，则周长为：（3a+2b+3a2b）212a，故选：C【点评】本题考查了正方形的性质，矩形周长的计算，题目较简

14、单，解题的关键是能够用剩余部分图形拼出矩形12（3分）如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）A179B181C199D210【分析】根据已知图形得出m+1n且m+n19，求得m、n的值，再根据x19nm可得答案【解答】解：由题意知，m+1n且m+n19，则m9、n10，x19109181，故选：B【点评】本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在答题卡的横线上13（3分）|8|8【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解：80，|8|（8）8故答案为：8【点评】本题考查绝对值的化简

15、，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014（3分）比较大小，10（填“”，“”，“”）【分析】根据负数小于0可得答案【解答】解：10，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小15（3分）温度由4下降3，达到的温度是7【分析】下降3即是比原来的温度低了3，所以把原来的温度减去3即可得出结论【解答】解：437（）故答案为：7【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键16（3分）已知单项式3amb3与a2bn是同类项，那么mn的值为1【分析】同类项的特征是相同

16、字母的指数要相等，从而求出m与n的值，再代入所求式子即可【解答】解：单项式3amb3与a2bn是同类项，m2，n3，mn231故答案为：1【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念求出m与n的值本题属于基础题型17（3分）某商品的价格为m元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品的售价为0.99m元【分析】先求出涨价10%后价格为m（1+10%），9折优惠表示为m（1+10%）90%，所以该产品售价为0.99m元【解答】解：根据题意得：m（1+10%）90%0.99m（元），答：该产品的售价为0.99m元；故答案为：0.99m【点评】此题考查了列代数式，关键是正确理解文字语

17、言中的关键词，比如该题中的“涨价10%”、“9折优惠”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式该题要注意的是9折优惠是在涨价10%后m（1+10%）的基础上优惠的18（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1224由于12242，20，应该按照计算程序继续计算，（2）2244，y4故答案为：4【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计

18、算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x2代入y2x24继续计算三、解答题：本大题共8小题，满分共66分解答应写出必要的文字说明或演算步骤19（8分）直接写出计算结果：（1）（3）+（2）5（2）0（5）5（3）（）（4）0.25【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式约分即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式5；（2）原式0+55；（3）原式；（4）原式，故答案为：（1）5；（2）5；（3）；（4）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是

19、解本题的关键20（6分）（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，3（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：正整数【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数【解答】解：（1）；（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合【点评】本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点21（6分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接1，0，4，3，2.5【分析】根据数轴表示数的方法把所给的数在数轴表示出来，然后将它们从小到大用“”连接【解答】解：如图：，它们的大小关系为：3102.54【点评】本题考查了有

20、理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小22（8分）计算|2|（10.5）【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式2（3）2+2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式cb、a+c的符号；（2）化简：|c|cb|+|a+b|+|b|【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可化简去掉绝对值，根据合并同类项，可得答案【解答】解：（1）因为ab0c，|a|c|所以cb0，a+c0；（2）

21、因为ab0c，|a|c|所以c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）bcc+babbab【点评】本题考查了合并同类项，解题的关键是利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项得出答案24（8分）从某个整式减去多项式ab2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是2ab+bc+8ac请你求出原题的正确答案【分析】根据题意将得到的答案减去ab2bc+3ac可得到这个整式，再将此整式减去ab2bc+3ac可得出正确答案【解答】解：由题意及分析可得：正确答案（2ab+bc+8ac）（ab2bc+3ac）（ab2bc+3ac）2ab+bc+8ac2ab+4bc6ac，4ab+5b

22、c+2ac【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点25（10分）工厂加工某种茶叶，计划一周生产182千克，平均每天生产26千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）这一周的实际产量是多少千克？（2）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克20元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少1千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），

23、可以计算每天实际产量，求和即可（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案【解答】解：（1）七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5，七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg一周总产量：29+24+22+27+25+32+21180（kg）答：这一周的实际产量是180kg（2）2650+320+（262）50+10（2）+（264）50+（4）10+2650+120+（261）50+（1）10+2650+620+（265）50+（5）108580（元）答

24、：该厂工人这一周的工资总额是8580元【点评】题目考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商26（12分）已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（3）将a与b的值代入原式变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式2x2+axy+62bx2+3x5y+1（22b） x2+（a+3）x6y+7，由结果与x取值无关，得到22b0，a+30，解得：b1，a3；（2）原式3a23ab+3b23a2abb24ab+2b2，当a3，b1时，原式12+214；（3）将a3，b1代入得：原式（1+2+9）+（1+1+）9+（1+1）962