2019-2020学年广西柳州市柳江区七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广西柳州市柳江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D22（3分）下列各式中结果为负数的是（）A（3）B（3）2C|3|D|32|3（3分）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A0.139107千米B1.39106千米C13.9105千米D139104千米4（3分）下面说法正确的是（）Ax2的系数是Bxy2的次数是2C5x2的系数是5D3x2的次数是25（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）AB0.5a2b与0.5

2、a2cC3abc与3abD6（3分）下列去括号正确的是（）A（a+bc）a+bcB2（a+b3c）2a2b+6cC（abc）a+b+cD（abc）a+bc7（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）AbaBa+b0Cab0Dba08（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或29（3分）利用等式的性质解方程2x6时，应在方程的两边（）A同乘以2B同除以2C同加上2D同减去210（3分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，则32018的末位数字是（）A9B1C3D7二、填空题（本题共

3、6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果节约10千瓦时电记作+10千瓦时，那么浪费8千瓦时电记作 12（3分）2019的相反数是 13（3分）计算（5）+3的结果是 14（3分）一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共 元15（3分）点M表示的有理数是1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是 16（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值 三、解答题（本题共7个小題，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）计算（1）（+）（36）（2）32（2）+42（2）318（6分）先化简再求值：（x2+2x）3（x1），其中x119（6分）用等式的性

4、质解方程2x+1720（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序用“”进行排列.0、3、2.521（7分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25，+10，20，+30，+15（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断22（8分）（1）填写下表：x0 45x3 7 6+2x 12 （2）根据上表，直接写出方程5x36+2x的解23（10分）观察下列各式的计算结果：11 11 11 11 （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1

5、 1 ；（2）用你发现的规律计算：（1）（1）（1）（1）（1）2019-2020学年广西柳州市柳江区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D2【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0【解答】解：A、10，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、10，是正数，故C错误；D、20，是正数，故D错误故选：B【点评】理解正数和负数的概念是解答此题的关键2（3分）下列各式中结果为负数的是（）A（3）B（3）2C|3|D|

6、32|【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可【解答】解：A、（3）30，故本选项错误；B、（3）290，故本选项错误；C、|3|30，故本选项正确；D、|32|90，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键3（3分）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A0.139107千米B1.39106千米C13.9105千米D139104千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

7、动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：1 390 0001.39106千米故选B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4（3分）下面说法正确的是（）Ax2的系数是Bxy2的次数是2C5x2的系数是5D3x2的次数是2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：A、x2的系数是，故此选项错误；B、xy2的次数是3，故此选项错误；C、5x2的系数是5，故此选项错误；D、3x2的次数是2，正确故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5（3分）下列每组中的两

8、个代数式，属于同类项的是（）AB0.5a2b与0.5a2cC3abc与3abD【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可【解答】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、中所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项6（3分）下列去括号正确的是（）A（

9、a+bc）a+bcB2（a+b3c）2a2b+6cC（abc）a+b+cD（abc）a+bc【分析】利用去括号添括号法则计算【解答】解：A、（a+bc）ab+c，故不对；B、正确；C、（abc）a+b+c，故不对；D、（abc）a+b+c，故不对故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号7（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）AbaBa+b0Cab0Dba0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的

10、大小，判定A，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断D【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a0b，|a|b|A、ba，正确；B、a+b0，正确；C、ab0，正确；D、ba0，原题错误故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键8（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x3，|y|5，y5，x+y3+52，或x+y358则x+y的值为8或2故选：D【

11、点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是09（3分）利用等式的性质解方程2x6时，应在方程的两边（）A同乘以2B同除以2C同加上2D同减去2【分析】利用等式的性质判断即可【解答】解：利用等式的性质解方程2x6时，应在方程的两边同除以2，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，则32018的末位数字是（）A9B1C3D7【分析】

12、根据已知算式得出规律，根据得出的规律得出选项即可【解答】解：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，又201845042，所以32018的末位数字是9，故选：A【点评】本题考查了尾数特征和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果节约10千瓦时电记作+10千瓦时，那么浪费8千瓦时电记作8千瓦时【分析】根据负数的意义：用来描述具有相反意义的量；这里规定收节约为正，那么浪费为负，由此选择答案即可【解答】解：节约10千瓦时电记作+10千瓦时，那么浪费8千瓦时电记作8千瓦时故答案为：8千瓦时【点

13、评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例12（3分）2019的相反数是2019【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：2019的相反数是：2019故答案为：2019【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键13（3分）计算（5）+3的结果是2【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0【解答】解：（5）+3（53）2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断14（3分）一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元【

14、分析】根据总费用单价数量列出代数式【解答】解：依题意得：一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共5a元故答案是：5a【点评】考查了列代数式，解题的关键是找准单价、数量以及总费用间的关系15（3分）点M表示的有理数是1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是6或4【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解【解答】解：156，或1+54故点N表示的有理数是6或4故答案为：6或4【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减，右移加的知识点，注意分类思想的运用16（3分）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角

15、的两个数的积，然后列式求解即可得到y的值【解答】解：12521（2），2081（3）4，13（7）45（3），y306（2）12故答案为：12【点评】此题考查对数字的变化规律，观察出圆圈中的四个数与中间的数的关系是解题的关键三、解答题（本题共7个小題，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）计算（1）（+）（36）（2）32（2）+42（2）3【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【解答】解：（1）原式46+91；（2）原式9（2）+16（8）18216【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序

16、和运算法则18（6分）先化简再求值：（x2+2x）3（x1），其中x1【分析】首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将x1代入化简后的式子，即可求得答案【解答】解：（x2+2x）3（x1）x2+2x3x+3x2x+3，当x1时，原式（1）2（1）+31+1+35【点评】此题考查了整式加减运算与化简求值此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值19（6分）用等式的性质解方程2x+17【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程2x+17，等式两边减去1，得2x6，等式两边除以2得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）在数

17、轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序用“”进行排列.0、3、2.5【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：2.503【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21（7分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25，+10，20，+30，+15（1）写出每

18、个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断【分析】标准质量为400克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克质量为410克（即质量超过+10克）的足球的质量好一些【解答】解：（1）每个足球的质量分别为：40025375克、400+10410克、40020380克、400+30430克、400+15415克（2）质量为410克（即质量超过+10克）的足球的质量好一些因为它离标准质量400克最近，最接近标准【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实

19、际，要活学活用22（8分）（1）填写下表：x02 3 45x33712 176+2x6101214 （2）根据上表，直接写出方程5x36+2x的解【分析】（1）根据题意求出所求即可；（2）观察5x36+2x时x的值即为方程的解【解答】解：（1）填写下表： x02345x33712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程5x36+2x的解为x3故答案为：（1）2；3；3；12；17；6；10；14【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题意是解本题的关键23（10分）观察下列各式的计算结果：11 11 11 11 （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1 1；（2）用你发现的规律计算：（1）（1）（1）（1）（1）【分析】（1）根据题意可知1，据此可得n6、n9时的式子；（2）根据以上规律将算式展开后约分可得【解答】解：（1）根据题意可知1，当n6时，1，当n9时，1，故答案为：，；（2）原式【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据已知算式总结出其变化的规律并运用规律解题是解答的关键