2019-2020学年广西桂林市灌阳县、灵川县七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广西桂林市灌阳县、灵川县七年级（上）期中数学试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD2（3分）如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%3（3分）计算（6）（3）的结果等于（）A9B9C3D34（3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A2x5B3x3y2Cx2y3Dy55（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC

2、0.5kgD0.4kg6（3分）下列说法正确的是（）A的系数是2Bab3的次数是3次C2x2+x1的常数项为1D是多项式7（3分）a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da、b异号，且负数的绝对值较大8（3分）下列运算正确的（）Aa2（a）2Ba3（a）3Ca2|a2|Da3|a3|9（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A|a|1B|a|CaDa+110（3分）化简（2）2018+（2）2019的结果是（）A2B0C22018D2201811（3分）绝对值小于3的所有整数的积是（）A6B36C0D3612（

3、3分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A86B98C104D106二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）当x3，y2，z0，w5时，x+yz+w 14（3分）多项式3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是 15（3分）如果|x+3|+（82y）20，那么 16（3分）2018年中国国内GDP首次突破90000000000000元，把90000000000000用科学记数法表示为 元17（3分）数轴上点A、B的位置如图所示，

4、若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 18（3分）现规定一种新运算“”：abab，则（2）3等于 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）先化简，再求值：5x36x2（3x2+4）4x3，其中x320（8分）计算题：（1）；（2）21（8分）为了解用电量的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：日 期1号2号3号4号5号6号7号电表显示（度）15202433353845请问：（1）小明家哪一天用电量最多，用了多少度？（2）小明家这六天的总用电量是多少？（3）如果每度电的价格是0.53元，估计小明家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）22（8分）观察

5、下列等式：第1个等式：a1（1 ）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5 （2）用含n的式子表示第n个等式：an （n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+a2019的值23（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）24（8分）若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求

6、代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值25（10分）某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：数量x（kg）12345售价y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5（1）求出售价y与商品数量x之间的关系式；（2）王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？26（10分）我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s3）千米的

7、价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？2019-2020学年广西桂林市灌阳县、灵川县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解：2019的绝对值是：2019故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（3分）如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就

8、用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选：C【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3（3分）计算（6）（3）的结果等于（）A9B9C3D3【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得加法运算，根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：（6）（3）6+33故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，先转化成加法，再进行加法运算4（3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A2x5B3x3y2Cx2y3Dy5【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

9、，进行判断即可【解答】解：A、2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；B、3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；C、x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；D、y5与3x2y3是同类项，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义5（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找

10、出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6（3分）下列说法正确的是（）A的系数是2Bab3的次数是3次C2x2+x1的常数项为1D是多项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得【解答】解：A的系数是，此选项错误；Bab3的次数是4次，此选项错误；C2x2+x1的常数项为1，此选项错误；D是多项式，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式7

11、（3分）a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da、b异号，且负数的绝对值较大【分析】根据两数的积大于0，可得两数同号，再根据两数和小于0，可得两数为负【解答】解：ab0，a，b同号，a+b0，a，b是负数，故选：B【点评】本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，绝对值相乘8（3分）下列运算正确的（）Aa2（a）2Ba3（a）3Ca2|a2|Da3|a3|【分析】相反数的平方相等，相反数的立方互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，a3的符号与它本身相同【解答】解：A、相反数的平方相等，故本选项正确；B、相反数的立方互为相反数，a3（a）3，

12、故本选项错误；C、负数的绝对值等于它的相反数，a2|a2|，故本选项错误；D、a3的符号与它本身相同，正负情况不能确定，而|a3|是非负数，故本选项错误故选：A【点评】幂运算时，指数的奇偶，直接影响结果的符号9（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A|a|1B|a|CaDa+1【分析】根据数轴得出2a1，再逐个判断即可【解答】解：A、从数轴可知：2a1，|a|1大约0|a|11，故本选项符合题意；B、从数轴可知：2a1，|a|1，故本选项不符合题意；C、从数轴可知：2a1，a1，故本选项不符合题意；D、从数轴可知：2a1，a+0，故本选项不符合题意；故选：

13、A【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出2a1是解此题的关键10（3分）化简（2）2018+（2）2019的结果是（）A2B0C22018D22018【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案【解答】解：（2）2018+（2）2019（2）2018（12）22018故选：C【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键11（3分）绝对值小于3的所有整数的积是（）A6B36C0D36【分析】先根据绝对值的性质求出符合题意的整数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解【解答】解：绝对值小于3的所有整数有1，2，0，1（2）2（2）00故选：C

14、【点评】本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法运算法则，找出符合条件的整数是解题的关键12（3分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A86B98C104D106【分析】根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律，从而可以得到第个图形中白色圆的个数【解答】解：由图可知，第个图形中白色圆的个数为3242，第个图形中白色圆的个数为4348，第个图形中白色圆的个数为54416，第个图形中白色圆的个数为65426，则第个图形中白色圆的个数是：1110

15、41104106，故选：D【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）当x3，y2，z0，w5时，x+yz+w6【分析】直接利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案，注意先确定符号，再运算【解答】解：x3，y2，z0，w5，x+yz+w（3）+（2）0+5320+56故答案为：6【点评】此题考查了有理数的加减混合运算此题比较简单，注意掌握符号的变化是解此题的关键14（3分）多项式3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是5【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数

16、进行分析即可【解答】解：多项式3x+7是关于x的四次三项式，m14，解得m5，故答案为：5【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的次数的计算方法15（3分）如果|x+3|+（82y）20，那么【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，然后将其代入中求解即可【解答】解：|x+3|+（82y）20，x+30，82y0；即x3，y4因此【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16（3分）2018年中国国内GDP首次突破90000000000000元，把9000000

17、0000000用科学记数法表示为91013元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9000000000000091013，故答案为：91013【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（3分）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为5【分析】点A表示的数是1，点B表示的数是3，

18、所以，|AB|4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|4，即，设点C表示的数为x，则，1x4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是1，点B表示的数是3，所以，|AB|4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|4，设点C表示的数为x，则，1x4，x5；故答案为：5【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18（3分）现规定一种新运算“”：abab，则（2）3等于8【分析】根据abab，列出算式可得答案【解答】解：（2）3（2）38故答案为：8【点评】本题考查了有理数的混合运

19、算，理解abab法则是解题关键三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）先化简，再求值：5x36x2（3x2+4）4x3，其中x3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5x36x2+（3x2+4）+4x35x36x2+3x2+4+4x39x33x2+4，当x3时，原式9（3）33（3）2+424327+4266【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）计算题：（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（2.5）

20、（6）（4）20；（2）2+8+8+8【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（8分）为了解用电量的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：日 期1号2号3号4号5号6号7号电表显示（度）15202433353845请问：（1）小明家哪一天用电量最多，用了多少度？（2）小明家这六天的总用电量是多少？（3）如果每度电的价格是0.53元，估计小明家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）【分析】（1）通过比较即可得出；（2）把6天的用电量相加即可；（3）每天的用电量300.53，即可求出电费【解答】解：（1）通过观察可知，4号

21、用电最多，用了9度；（2）451530（度）；（3）0.53（306）3079.5（元）答：小明家4号用电量最多，用了9度；小明家这七天的总用电量是30度，小明家这个月的电费是79.5元【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解题意，并列出式子22（8分）观察下列等式：第1个等式：a1（1 ）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5（）（2）用含n的式子表示第n个等式：an（）（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+a2019的值【分析】（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续偶数的乘积，可以拆

22、成分子是1，分母是以这两个偶数为分母差的，由此得出答案即可；（3）运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题【解答】解：（1）故答案是：；（）；（2）故答案是：；（）；（3）a1+a2+a3+a4+a2019【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系23（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）【分析】（1）空地的面

23、积长方形的面积1个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可【解答】解：（1）广场空地的面积为：（abr2）平方米；（2）当a500，b200，r20时，abr2（100000400）平方米【点评】本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积24（8分）若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值【分析】已知代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：原式4x2mx3y+48nx2+x2y+3（4

24、8n）x2+（1m）x5y+7，由结果与x取值无关，得到48n0，1m0，解得：m1，n，则原式m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn5m23mn+5n25+54【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（10分）某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：数量x（kg）12345售价y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5（1）求出售价y与商品数量x之间的关系式；（2）王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？【分析】（1）根据表格所给数据的规律即可求解；（2）根据（1）中

25、所得关系式即可求解【解答】解：（1）根据题意，得售价y与商品数量x之间的关系式为y（4+0.5）x4.5x（2）当x6时，y4.5627答：她应付款27元【点评】本题考查了函数的表示方法，解决本题的关键是利用表格中的数据26（10分）我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过

26、起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案【解答】解：（1）在甲市乘出租车s（s3）千米的价钱为：6+1.5（s3）元；在乙市乘出租车s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s3）元故两市乘坐出租车s（s3）千米的价差是：|6+1.5（s3）10+1.2（s3）|0.3s4.9|元；（2）甲市出租车收费：当s10时，6+1.5（s3）6+71.516.5（元），乙市出租车收费：当s10时，10+1.2（s3）10+71.218.4（元），18.416.51.9元答：乙市出租车收费标准高，高1.9元【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系