2020年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元测试卷(解析版)
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1、2020年人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程单元测试卷一选择题(共10小题)1下列各式中,是方程的个数为()(1)437;(2)3x52x+1;(3)2x+6;(4)xyv;(5)a+b3;(6)a2+a60A1个B2个C3个D4个2下列四个式子中,是方程的是()A2+35B2x1Cx2Dx2+2x+13小成心里想了两个数字a,b,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是()Aab3B2a+3b1C3ab7D2a+b54下列方程中,解为2的方程是()A3x23Bx+62xC42(x1)1D x+105如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、(2)所示的两个天天平处于平衡状态
2、,要使第3个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()A3个球B4个球C5个球D7个球6已知等式3x2y+1,则下列变形不一定成立的是()A3x2y1B3xm2y+1mC3mx2my+1Dxy+7下列各方程中,是一元一次方程的为()A2x+30Bx+3y1Cx210D8下列方程中,一元一次方程共有();x223;x0A1个B2个C3个D4个9已知x3是关于x的方程x+2a1的解,则a的值是()A1B5C1D510如果关于x的方程(a+1)x+10有负根,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1二填空题(共8小题)11已知式子:341;2x5y;1+2x0;6x+4y2;3x22x+10,其中
3、是等式的有 ,是方程的有 12方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解(1)在x3,x0,x2中,方程5x+772x的解是 (2)在x1000和x2000中,方程0.52x(10.52)x80的解是 13我们称使成立的一对数a、b为“相伴数对”,记为(a,b),如当ab0时,等式成立,记为(0,0),若(a,3)是“相伴数对”,则a的值为 14已知关于x的方程xm112是一元一次方程,则m 15若关于x的方程xa+20的解是x1,则a的值等于 16当x 时,式子与的值互为相反数17某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中2块大月饼和4块小月饼,制作1块大月
4、饼要用0.05kg面粉,制作1块小月饼要用0.02kg面粉,若现共有面粉540kg,设可以生产x盒盒装月饼,则可列方程为 18(1)如图,有一根木棒MN放置在数轴上,它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动,当点M移动到点B时,点N所对应的数为20,当点N移动到点A时,点M所对应的数为5(单位:cm)则木棒MN长为 cm(2)一天,小民去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,125岁了,哈哈!”请你借助上述方法,写出小民爷爷到底是 岁三解答题(共8小题)19观察下列两个等式:22+1,55+1,给出定义如下:我们称使
5、等式abab+1成立的一对有理数对“a,b”为“共生有理数对”,记为(a,b)(1)通过计算判断数对“4,2”,“7,”是不是“共生有理数对”;(2)若(3,x)是“共生有理数对”,求x的值;(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则“n,m” 共生有理数对”(填“是”或“不是”),并说明理由20小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如,化为分数,解决方法是:设x,即x0.333,将方程两边都10,得10x3.333,即10x3+0.333,又因为x0.333,所以10x3+x,所以9x3,即x,所以尝试解决下列各题:(1)把化成分数为 (2)请利用小明的方法,把纯循环
6、小数化成分数21已知方程(3m4)x2(53m)x4m2m是关于x的一元一次方程,(1)求m和x的值(2)若n满足关系式|2n+m|1,求n的值22已知关于x的方程(m+5)x|m|4+180是一元一次方程试求:(1)m的值;(2)代数式的值23(1)已知:|a|3,b24,ab0,求ab的值(2)已知关于x的方程与方程3y2的解互为倒数,求m的值24已知方程(2a+1)x3ax2有正整数解,求整数a的值25(1)计算:12+16(2)3|31|(2)解方程:7x3(3x+2)6(3)解方程:x26解方程:(1)2(x+3)7x5(2x1);(2)12020年人教版七年级数学上册第3章 一元一
7、次方程单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列各式中,是方程的个数为()(1)437;(2)3x52x+1;(3)2x+6;(4)xyv;(5)a+b3;(6)a2+a60A1个B2个C3个D4个【分析】本题主要考查的是方程的定义,含有未知数的等式叫方程,据此可得出正确答案【解答】解:(1)不是方程,因为不含有未知数;(2)是方程,x是未知数,式子又是等式;(3)不是方程,因为它不是等式;(4)是方程,未知数是x、y、v;(5)不是方程,因为它是不等式而非等式;(6)是方程,未知数是a因此,(2)、(4)、(6)是方程,个数为3故选:C【点评】本题考查了方程的定义解题关键是依据
8、方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必须含有字母(未知数)2下列四个式子中,是方程的是()A2+35B2x1Cx2Dx2+2x+1【分析】根据方程的定义,含有未知数的等式叫方程,据此可得出正确答案【解答】解:A、该等式不含有未知数,故不是方程;故本选项错误;B、不是方程,因为它是代数式而非等式;故本选项错误;C、是方程,x是未知数,式子又是等式;D、不是方程,因为它是代数式而非等式,故本选项错误,故选:C【点评】本题考查了方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必须含有字母(未知数)3小成心里想了两个数字a,b
9、,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是()Aab3B2a+3b1C3ab7D2a+b5【分析】根据二元一次方程组的解和二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解:假设满足选项A、B两个方程,则解得把代入选项C的方程,满足选项C的方程,说明不满足的那个方程是选项D的方程,故选:D【点评】本题考查二元一次方程组解题的关键是掌握二元一次方程组的解法4下列方程中,解为2的方程是()A3x23Bx+62xC42(x1)1D x+10【分析】根据方程解的定义,代入方程的两边进行验证即可【解答】解:根据方程解的定义,把x2分别代入方程两边,可知A、左边4右边;B、左边4右边;C、左边2右边;D、左边2右
10、边,所以只有B成立,故选:B【点评】本题主要考查方程解的定义,把x2代入方程两边进行判断,左右两边相等即为方程的解5如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、(2)所示的两个天天平处于平衡状态,要使第3个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()A3个球B4个球C5个球D7个球【分析】题目中的图形实际是说明了两个相等关系:设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z根据第一个天平得到:5x+2yx+3z;根据第二个天平得到:3x+3y2y+2z,把这两个式子组成方程组,解这个关于y,z的方程组即可【解答】解:设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z根据题意
11、得到:,解得:,第三图中左边是:3x+2y+z7x,因而需在它的右盘中放置7个球故选:D【点评】考查了等式的性质,本题的难点是解关于y,z的方程,解题的基本思想是消元6已知等式3x2y+1,则下列变形不一定成立的是()A3x2y1B3xm2y+1mC3mx2my+1Dxy+【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解:A、等式3x2y+1移项,得3x2y1,等式仍然成立;故本选项不符合题意;B、等式3x2y+1的两边同时减去m,得3xm2y+1m,该等式仍然成立;故本选项不符合题意;C、等式3x2y+1的两边同时乘以m,得3mx2my+m,该等式不成立;故本选项符合题意;D、
12、等式3x2y+1的两边同时除以3,得xy+,该等式仍然成立;故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题主要考查等式的性质解题的关键是掌握等式的性质运用等式性质2时,必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式7下列各方程中,是一元一次方程的为()A2x+30Bx+3y1Cx210D【分析】根据一元一次方程的定义,依次分析各个选项,选出正确的选项即可【解答】解:A符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,即A项正确,B属于二元一次方程,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程,即B项错误,C属于一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程,即C项错误,D
13、属于分式方程,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程,即D项错误,故选:A【点评】本题考查一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键8下列方程中,一元一次方程共有();x223;x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据一元一次方程的定义,依次分析,即可得到答案【解答】解:属于分式方程,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,一元一次方程有,共3个,故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键9已知x3是关于x的方
14、程x+2a1的解,则a的值是()A1B5C1D5【分析】把x3代入方程x+2a1得到关于a的一元一次方程,解之即可【解答】解:把x3代入方程x+2a1得:3+2a1,解得:a1,故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键10如果关于x的方程(a+1)x+10有负根,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1【分析】当a+10时,原方程无意义,当a+10时,解一元一次方程,根据“关于x的方程(a+1)x+10有负根”,得到关于a的不等式,解之即可【解答】解:根据题意得:若a+10,则a1,则10,(不合题意,舍去),若a+10,则a1,则原方程的解为:
15、x,则0,则a+10,解得:a1,故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键二填空题(共8小题)11已知式子:341;2x5y;1+2x0;6x+4y2;3x22x+10,其中是等式的有,是方程的有【分析】等式的特点:用等号连结的式子,方程的特点:含未知数,是等式【解答】解:341是等式;1+2x0即是等式也是方程;6x+4y2即是等式也是方程;3x22x+10即是等式也是方程,故答案为:;【点评】本题主要考查的是方程的定义,熟练掌握方程的概念是解题的关键12方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解(1)在x3,x0
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