人教B版高中数学必修4阶段滚动训练一（范围：§1.1～§1.2）含答案

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1、阶段滚动训练一(范围：1.11.2)一、选择题1.若角的终边上一点的坐标为(1，1)，则cos 为()A.1 B.1 C. D.答案C解析角的终边上一点的坐标为(1，1)，它与原点的距离r，cos .2.若角，的终边相同，则的终边在()A.x轴的非负半轴上 B.y轴的非负半轴上C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上答案A解析由于角，的终边相同，所以k360，kZ，所以k360，kZ，则的终边在x轴的非负半轴上，故选A.3.把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A. B.2 C. D.答案A解析22(1)，.4.sin 等于()A. B. C. D.答案A解析sin sinsin .5.

2、化简sin2cos4sin2cos2的结果是()A. B. C.1 D.答案C解析原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.6.如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是()A.(2sin 1cos 1)R2B.R2sin 1cos 1C.R2D.(1sin 1cos 1)R2答案D解析设扇形的圆心角的弧度数为，l4R2R2R，2，S弓形S扇形SR22R2R2sin 1cos 1R2(1sin 1cos 1).7.化简：的值为()A.sin B.sin C.cos D.cos 答案A解析原式sin .二、填空题8.点P(sin 2 019

3、，cos 2 019)位于第_象限.答案三解析2 0195360219，sin 2 019sin 2190，cos 2 019cos 2190，P(sin 2 019，cos 2 019)位于第三象限.9.已知为第三象限角，且sin cos 2m,2sin cos m2，则m的值为_.答案解析由(sin cos )212sin cos ，得4m21m2，即m2.又为第三象限角，所以sin 0，cos 0，则m0，所以m.10.化简：cos2cos2_.答案1解析原式sin2cos2sin2cos21.11.计算：cos cos cos cos cos cos _.答案0解析原式cos cos

4、cos coscoscoscos cos cos cos cos cos 0.三、解答题12.已知cos ，且为第三象限角.(1)求sin 的值；(2)求f()的值.解(1)因为为第三象限角，所以sin .(2)f()tan sin sin 2.13.已知扇形AOB的周长为10 cm.(1)若这个扇形的面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.解设扇形圆心角的弧度数为(02 rad，舍去；当r4时，l2，此时， rad.(2)由l2r10得l102r，Slr(102r)r5rr22(0r5).当r时，S取得最大值，这时l1025，2 rad.14.一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为C，面积为S，则的最大值为_.答案4解析设扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，则l2r，故Cl2r2r2r4r，Slrr2，2244，当r时等号成立，则的最大值为4.15.已知sin ，cos 为方程4x24mx2m10的两个实根，求m及的值.解因为sin ，cos 为方程4x24mx2m10的两个实根，所以16(m22m1)0且sin cos m，sin cos .代入(sin cos )212sin cos ，解得m.又因为，所以sin cos 0，m，所以sin cos m，所以sin ，cos .所以.所以m，.