《2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件》课时对点练(含答案)
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1、2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件一、选择题1.设kR,下列向量中,与向量a(1,1)一定不平行的向量是()A.b(k,k) B.c(k,k)C.d(k21,k21) D.e(k21,k21)答案C解析由向量共线的判定条件知,当k0时,向量b,c与a平行;当k1时,向量e与a平行.对任意kR,1(k21)1(k21)0,a与d不平行,故选C.2.已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果cd,那么()A.k1且c与d同向B.k1且c与d反向C.k1且c与d同向D.k1且c与d反向考点向量共线的坐标表示的应用题点利用向量共线求参数答案D3.已知三点A(1,1),B(
2、0,2),C(2,0),若和是相反向量,则D点坐标是()A.(1,0) B.(1,0) C.(1,1) D.(1,1)答案C4.在梯形ABCD中,ABCD,AB2CD,M,N分别为CD,BC的中点,若,则等于()A. B. C. D.答案D解析因为()22,所以,所以.5.下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是()A.e1(0,0),e2(1,2)B.e1(1,2),e2(5,7)C.e1(3,5),e2(6,10)D.e1(2,3),e2答案B解析A选项,e10,e1e2,故不可以作为基底;B选项,1725170,e1与e2不共线,故可以作为基底;C选项,310560,e1e2,故不可以
3、作为基底;D选项,2(3)0,e1e2,故不可以作为基底.故选B.6.已知向量a(2,3),b(1,2).若ma4b与a2b共线,则m的值为()A. B.2 C. D.2答案D解析根据题意,得ma4b(2m4,3m8),a2b(4,1).因为ma4b与a2b共线,所以(2m4)(1)4(3m8),解得m2.7.已知e1(1,0),e2(0,1),a2e1e2,be1e2,当ab时,实数等于()A.1 B.0 C. D.2答案D解析e1(1,0),e2(0,1),a2e1e2,be1e2,a2(1,0)(0,1)(2,1),b(1,0)(0,1)(,1).又ab,2(1)10,解得2.故选D.8
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