人教B版高中数学必修四《3.1.1 两角和与差的余弦》课时对点练（含答案）

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1、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦一、选择题1.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2.已知cos，0，则cos 等于()A. B.C. D.答案A解析，sin，cos coscoscossinsin .3.若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析，且，2(0，)，sin()，sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.4.若cos(

2、)，sin，则cos的值为()A. B. C. D.答案C解析，(0，)，.又cos()，sin，sin()，cos，coscoscos()cossin()sin，故选C.5.计算sin 7cos 23sin 83cos 67的值为()A. B. C. D.答案B解析sin 7cos 23sin 83cos 67cos 83cos 23sin 83sin 23cos(8323)cos 60，故选B.6.化简sin(xy)sin(yx)cos(xy)cos(xy)的结果为()A.sin 2y B.cos 2y C.cos 2y D.sin 2y答案C解析原式cos(xy)(xy)cos 2y，故

3、选C.二、填空题7.已知点P(1，)是角终边上一点，则cos .答案解析由题意可得sin ，cos ，coscos cos sin sin .8.的值是 .答案解析原式.9.已知cos()cos sin()sin m，且为第三象限角，则sin .答案解析cos()cos sin()sin cos()cos()m，cos m.又为第三象限角，sin .10.设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a(2cos A，2sin A)，b(3cos B,3sin B).若a，b的夹角的弧度数为，则AB .答案解析cos cos Acos Bsin Asin Bcos(AB).又AB，AB.三、解答题11.

4、已知，均为锐角，且sin ，cos ，求的值.解，cos ，sin .sin sin ，cos()cos cos sin sin ，.12.已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，求cos()的值.解a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )，|ab|，22cos()，cos().13.已知函数f(x)cos 2xcossin 2xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f()，f()，求角22的大小.解(1)因为f(x)cos 2xcossin 2xsincos 2xcossin 2xsincos

5、，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为f()，f()，所以cos，cos.又，所以2，2，所以sin，sin，所以cos(22)coscoscossinsin.又，所以022，所以22.14.已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值是 .答案解析sin sin sin ，cos cos cos ， 2222(sin sin cos cos )1cos().15.已知cos cos ，sin sin ，求cos()的值.解将cos cos 两边平方，得(cos cos )2cos2cos22cos cos .将sin sin 两边平方，得(sin sin )2sin2sin22sin sin .，得22(cos cos sin sin )，cos cos sin sin ，cos().