《1.2.1 三角函数的定义》课时对点练(含答案)
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1、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义一、选择题1.已知sin 0,且tan 0,则为()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案D2.已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是()A.(2,3 B.(2,3)C.2,3) D.2,3答案A解析由题意,得解得2a3,故选A.3.已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则x的值为()A. B.C. D.答案D解析cos x,x0或2(x25)16,x0或x23,x0(是第二象限角,舍去)或x(舍去)或x.故选D.4.若是第四象限的角,则下列函数值一定是负值的
2、是()A.sin B.cos C.sin cos D.以上均不正确答案C5.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为()A. B. C. D.答案D解析sin ,cos .角的终边在第四象限,且tan ,角的最小正值为2.6.若三角形的两内角,满足sin cos 0,则此三角形必为()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.以上三种情况都可能答案B解析sin cos 0,cos 0,为钝角.7.如果点P(sin cos ,sin cos )位于第二象限,那么角的终边在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案C解析由题意知sin cos 0,且sin cos 0
3、,为第三象限角.二、填空题8.已知角的终边与单位圆交于点,则tan .答案解析根据三角函数的定义,知tan .9.若角的终边与直线y3x重合且sin 0,又P(m,n)是终边上一点,且|OP|,则mn .答案2解析y3x且sin 0,点P(m,n)位于y3x在第三象限的图象上,且m0,n0,cos x0,sin xcos x0,y0;当x为第二象限角时,sin x0,cos x0,sin xcos x0,y2;当x为第三象限角时,sin x0,cos x0,y4;当x为第四象限角时,sin x0,sin xcos x0,y2.故函数y的值域为4,0,2.三、解答题13.已知角的终边经过点(4sin ,3sin ),求sin ,cos ,tan .解,sin 0,x4sin ,y3sin ,r5sin ,sin ,cos ,tan .14.已知,且lg(cos )有意义.(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边与单位圆相交于点M,求m的值及sin 的值.解(1),sin 0.lg(cos )有意义,cos 0.由得角在第四象限.(2)点M在单位圆上,2m21,解得m.又是第四象限角,m0,m.由三角函数定义知,sin .
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