《2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式》同步练习(含答案)
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1、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式基础过关1已知向量a(2,1),b(1,k),a(2ab)0,则k等于()A12 B6C6 D12答案D解析由已知得a(2ab)2a2ab2(41)(2k)0,k12.2已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为()A B.C D.答案A解析由a(3,2),b(1,0),知ab(31,2),a2b(1,2)又(ab)(a2b)0,3140,.3已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),则向量在方向上的正射影为()A. B.C D答案A解析因为(2,1),(5,5),所以(2,1)(5,5)15,|5.所以向量在
2、方向上的正射影为|cos,选A.4已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c等于()A. B.C. D.答案D解析设c(x,y),则ca(x1,y2),又(ca)b,2(y2)3(x1)0.又c(ab),(x,y)(3,1)3xy0.由解得x,y.5若向量a(1,2),b(1,1),则2ab与ab的夹角等于()A B.C. D.答案C解析2ab2(1,2)(1,1)(3,3),ab(1,2)(1,1)(0,3),(2ab)(ab)9,|2ab|3,|ab|3.设所求两向量夹角为,则cos,.6设a(2,x),b(4,5),若a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是_
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