《2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件》同步练习（含答案）

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1、22.3用平面向量坐标表示向量共线条件基础过关1已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是()A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)答案C2已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线答案C解析ab(0,1x2)，平行于y轴3若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()A2 B. C2 D答案A解析ab，2cos1sin.tan2.故选A.4已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的

2、纵坐标为()A13 B9 C9 D13答案C解析设C点坐标为(6，y)，则(8,8)，(3，y6)A、B、C三点共线，y9.5.已知向量a(1，2)，b(2，2)，c(1，).若c(2ab)，则_.答案解析由题意得2ab(4，2)，因为c(2ab)，c(1，)，所以42，得.6已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a(1，)共线，则_.答案解析由题意得，点B的坐标为(321,122)(5,4)，则(4,6)又与a(1，)共线，则460，得.7已知a(1,0)，b(2,1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值解(1

3、)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)kab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)A，B，C三点共线，R，即2a3b(amb)，解得m.能力提升8平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，点C在第二象限内，AOC，且OC2，若，则，的值是()A.，1 B1，C1， D，1答案D解析设C(x，y)，点C在第二象限，且AOC，OC2，xOCcos，yOCsin1，C(，1)，(，1)又，(，1)(1,0)(0,1)，即(，1)(，)，1.9已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则等于()A B.

4、C2 D2答案A解析由向量a(2,3)，b(1,2)，得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)由manb与a2b共线，得，所以，选A.10设向量a(1,2)，b(2,3)若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.答案2解析ab(2,23)，c(4，7)，2.11已知两点A(3，4)，B(9,2)，在直线AB上求一点P，使|.解设点P的坐标为(x，y)，若点P在线段AB上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x1，y2，P(1，2)若点P在线段BA的延长线上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x7，y6，P(7，6)综上可得点P的坐标为(1，2)或(7，6)12.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标解设P(x，y)，则(x1，y)，(5,4)，(3,6)，(4,0)由B，P，D三点共线可得(5，4)又(54,4)，由与共线得，(54)6120.解之得，P的坐标为.创新突破13如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解(0,5)，C(0，)(4,3)，D.设M(x，y)，则(x，y5)，.，x2(y5)0，即7x4y20.又，x40，即7x16y20.联立解得x，y2，故点M的坐标为.