1.2.4 诱导公式（二）同步练习（含答案）

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1、1.2.4诱导公式(二)基础过关1已知f(sinx)cos3x，则f(cos10)的值为()A B. C D.答案A解析f(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.2已知sin，那么cos等于()A B C. D.答案C解析sincos.3已知sin，则cos的值等于()A B. C D.答案A解析cossinsinsin.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A B. C D.答案C解析sin()cossinsinm，sin.故cos2sin(2)sin2sin3sinm.5.的值为_答案1解析原式1.6计算sin21sin22sin288s

2、in289_.答案解析原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin24544.7已知sin().计算：(1)cos；(2)sin；(3)tan(5)解sin()sin，sin.(1)coscossin.(2)sincos，cos21sin21.sin，为第一或第二象限角当为第一象限角时，sincos.当为第二象限角时，sincos.(3)tan(5)tan()tan，sin，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，tan，tan(5)tan.当为第二象限角时，cos，tan，tan(5)tan.能力提升8已知cos(75)，则sin(15)co

3、s(105)的值是()A. B. C D答案D解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75).9在ABC中，下列表达式为常数的是_(填序号)sin(AB)sin C cos(BC)cosA 答案解析ABC，sinsin()cos.1.10化简：sincos (kZ)解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.11已知sincos，且cos0，即sincos0，sincos0，sincos，sincos，得sin，得cos.12已知cos2sin，求的值解cos2sin，sin2cos，tan2.创新突破13是否存在角，且，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin，因为，所以或.当时，代入得cos，又(0，)，所以，代入可知符合当时，代入得cos，又(0，)，所以，代入可知不符合综上所述，存在，满足条件