人教B版高中数学必修四《3.1.1 两角和与差的余弦》同步练习（含答案）

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1、31和角公式31.1两角和与差的余弦基础过关1化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2计算cos70cos335sin110sin25的结果是()A1 B. C. D.答案B解析原式cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析sin().sin2，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()，(0，)，.4在ABC中

2、，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为()A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形答案D解析sinAsinB0，cos(AB)0即cos(C)0，cosC0，cosC0，0CC，ABC为钝角三角形5若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B. C. D.答案B解析sin()，sin，是第二象限角，cos.sin，cos，是第三象限角，sin.cos()coscossinsin.6若cos()，则(sinsin)2(coscos)2_.答案解析原式22(sinsincoscos)22cos().7已知coscos，sinsin，求cos(

3、)解由coscos两边平方得(coscos)2cos2cos22coscos.由sinsin两边平方得(sinsin)2sin2sin22sinsin.得22(coscossinsin).coscossinsin，cos().能力提升8将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.答案B解析ycosxsinx2cos，将函数y2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后，得到y2cos，此时关于y轴对称，则mk，kZ，所以mk，kZ，所以当k0时，m的最小值是，选B.9已知sinsinsin0，cosco

4、scos0，则cos()的值是_答案解析sinsinsin，coscoscos，2222(sinsincoscos)1cos().10若sinsin，coscos，则cos()_.答案11已知：cos(2)，sin(2)，且，0，求cos()解因为，0，所以2.因为cos(2)，所以2.所以sin(2).因为，0，所以2.因为sin(2)，所以020，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，0，f(5)，f(5)，求coscossinsin的值；(3)求f(x)的单调递增区间解(1)因为T10，所以.(2)f(5)2cos(5)2cos()2sin，所以sin.f(5)2cos(5)2cos，所以cos，因为，0，所以cos，sin，所以coscossinsin.(3)f(x)2cos()，由2k2k，kZ，得10kx10k，kZ，所以单调递增区间为10k，10k(kZ).