2020人教B版高中数学必修四《第三章 三角恒等变换》章末检测试卷(含答案)
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1、章末检测试卷(三)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. BC D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45),则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos ),sin cos .两边平方,得1sin 2,sin 2.3ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调
2、递减区间,令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.令k0,得x.故选B.4已知,满足tan(),sin ,则tan 等于()A. B.C. D.答案B解析因为,sin ,所以cos .所以tan .又因为tan(),所以tan tan().故选B.5在ABC中,已知tansin C,则ABC的形状为()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案C解析在ABC中,tansin Csin(AB)2sincos,2cos21.cos(AB)0,AB.ABC为直角三角形6将函数f(x)cos2sin x的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位长度得到函数g
3、(x)的图象,则函数g(x)的解析式为()Ag(x)cos Bg(x)sin 2xCg(x)sinDg(x)sin答案C解析f(x)cos2sin xsin xsin,其图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的函数解析式为ysin.再将所得图象向右平移个单位长度得到函数g(x),则g(x)sinsin.故选C.7已知sin ,tan(),则tan()的值为()A B.C. D答案A解析sin ,cos .tan .tan(),tan .tan().故选A.8已知tan,则的值为()A. B C. D答案A解析tan.9设ABC的三个内角为A,B,C,向量m(sin A,sin B),
4、n(cos B,cos A)若mn1cos(AB),则C的值为()A. B.C. D.答案C解析mnsin Acos Bcos Asin Bsin(AB)1cos(AB),sin(AB)cos(AB)sin Ccos C2sin1.sin.0C,C,C.C.10已知函数f(x)cos 2x2sin xcos x,则下列说法正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C若f(x1)f(x2),则x1x2k,kZDf(x)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)sin的图象答案A解析f(x)cos 2x2sin xcos xcos 2xsin 2xsin.当x时,2x,所以直
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