2017-2018学年内蒙古乌兰察布市化德县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1（3分）的倒数是（）ABCD2（3分）浙江卫视中国好声音总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）A71102B7.1102C7.1103D0.711043（3分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD4（3分）组成多项式2x2x3的单项式是下列几组中的（）A2x2，x，3B2x2，x，3C2x2，x，3D2x2，x，35（3分）下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD6（3分）一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）

2、截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A球体B圆柱C圆锥D球体或圆锥7（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D08（3分）如果3xm+2y3与2x3y2n1是同类项，则m、n的值分别是（）Am1，n2Bm0，n2Cm2，n1Dm1，n19（3分）下列说法：3533333；1是单项式，且它的次数为1；若1902，则1与2互为余角；对于有理数n、x、y（其中xy0），若，则xy其中不正确的有（）A3个B2个C1个D0个10（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工

3、程，则可列的方程是（）ABCD11（3分）方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+612（3分）若（a+1）2+|b2|0，则a+6（a+2b）等于（）A5B5C30D29二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13（3分）的系数是   14（3分）甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h 相遇若甲比乙每小时多骑2.5km，乙的速度是   km/h15（3分）平方等于64的数是   16（3分）如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为 &

4、nbsp; 17（3分）若|x|2|，则x   18（3分）若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少5，则这个角等于   19（3分）某人在解方程1去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，则a的值为   20（3分）观察右面图形和下面所给表格中的数据后回答问题梯形个数12345图形周长58111417当图形的周长为80时，梯形的个数为   三、计算题（本大题共3小题，共3+6+615分）21（3分）计算：（81）（2）422（6分）解方程：（1）5x793x（2）323（6分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂

5、不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？四、解答题（本大题共6小题，6+6+8+8+8+9共45分）24（6分）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，12.5元，10.5元，127元，87元，136.5元，98元请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况25（6分）先化简，再求值2xy+（5xy3x2+1）3（2xyx3），其中x，y26（8分）如图，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB90，BOC30求：（1）AOC的度数；（2）MON的度数27（8分）某商场中，一件夹克

6、衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出（1）这种夹克衫每件的成本价是多少元？（2）这种夹克衫的利润率是多少？28（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC3cm，CP1cm，求：（1）线段AM的长；（2）线段PN的长29（9分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价

7、格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格   时，采用方案一更合算2017-2018学年内蒙古乌兰察布市化德县北京八中分校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1（3分）的倒数是（）ABCD【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：1，的倒数是故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数2（3分）浙江卫视中国好声音总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）A71102B7.11

8、02C7.1103D0.71104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为7.1103，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解答】解：A

9、、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力4（3分）组成多项式2x2x3的单项式是下列几组中的（）A2x2，x，3B2x2，x，3C2x2，x，3D2x2，x，3【分析】根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答【解答】解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2x3中，单项式分别是2x2，x，3，故选：B【点评】要

10、注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号5（3分）下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选：B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形6（3分）一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A球体B圆柱C圆锥D球体或圆锥【分析】通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐

11、变成小圆、点【解答】解：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞，故选：C【点评】本题考查了截一个几何体，由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象7（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得a0b，|a|b|，A、a+b0，故A不符合题意；B、ab0，故B符合题意；C、ab0，故C不符合题意；D、0，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考

12、查了数轴，利用有理数的运算是解题关键8（3分）如果3xm+2y3与2x3y2n1是同类项，则m、n的值分别是（）Am1，n2Bm0，n2Cm2，n1Dm1，n1【分析】同类项是指相同字母的指数要相等【解答】解：由题意可知：m+23，32n1，m1，n2，故选：A【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m与n的值9（3分）下列说法：3533333；1是单项式，且它的次数为1；若1902，则1与2互为余角；对于有理数n、x、y（其中xy0），若，则xy其中不正确的有（）A3个B2个C1个D0个【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断

13、即可【解答】解：3533333，说法正确，不符合题意；1是单项式，且它的次数为0，说法错误，符合题意；若1902，则1与2互为余角，说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy0），若，则x与y不一定线段，说法错误，符合题意，故选：B【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质是解题的关键10（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程

14、的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分1【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分1列出方程式为：故选：D【点评】本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系11（3分）方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+6【分析】利用等式的性质乘以分母的最小公倍数，注意x和1不要漏乘，就可以得到去分母的式子【解答】解：方程的两边都乘以6可得：3（2x+3）6x2（9x5）+6故选：D【点评】本题考查一元一次方程去

15、分母的知识，去分母乘以分母各项的最小公倍数，关键不要漏乘12（3分）若（a+1）2+|b2|0，则a+6（a+2b）等于（）A5B5C30D29【分析】首先根据非负数的性质求出a、b的值，然后再代值求解【解答】解：由题意，得：a+10，b20，即a1，b2；把a1，b2代入a+6（a+2b）29；故选：D【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13（3分）的系数是【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【

16、解答】解：的系数是，故答案为：，【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数14（3分）甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h 相遇若甲比乙每小时多骑2.5km，乙的速度是15km/h【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程65，甲路程甲速甲用的时间，乙路程乙速乙用的时间依此列出方程【解答】解：设乙每小时骑xkm，则甲每小时骑（x+2.5）km，由题意列方程：（x+x+2.5）265，解得：x15答：乙的速度是15km/h故答案为15【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题

17、目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解15（3分）平方等于64的数是8【分析】求平方等于64的数是多少，根据平方根的定义就是求64的平方根，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可作答【解答】解：平方等于64的数是8故答案为8【点评】本题主要考查平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，比较简单16（3分）如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为6和4【分析】结合数轴分两种情况考虑：要求的点在该点的左侧或右侧【解答】解：由数轴上点A的位置，可知与A点的距离等于5的数为156或1+54【点评】注意此类题的两种情况：左侧时，用减法

18、；右侧时，用加法17（3分）若|x|2|，则x2【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数【解答】解：|x|2|2，x2或x2，故答案为：2或2【点评】本题考查了绝对值，注意一个非0的绝对值表示的数有两个，不要漏掉18（3分）若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少5，则这个角等于71【分析】设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180列方程求解即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，3x2（180x）5，解得x71答：这个角等于71故答案为：71【点评】本题考查了余角和补角，互为补角的两个角的和等于18019（3分）某人在解方程1去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为

19、x2，则a的值为【分析】把x2代入方程2（2x1）3（x+a）1，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：在解方程1去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2（2x1）3（x+a）1得：2（41）3（2+a）1，解得：a，故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键20（3分）观察右面图形和下面所给表格中的数据后回答问题梯形个数12345图形周长58111417当图形的周长为80时，梯形的个数为26【分析】梯形个数为1时，周长为5，梯形个数为2时，周长为5+3，梯形个数为3时，周长为5+

20、23据此可得梯形个数为n时，图形的周长关于n的方程即可求得梯形的个数【解答】解：n1时，图形的周长为5；n2时，图形的周长为5+3；n3时，图形的周长为5+23；当梯形个数为n时，这时图形的周长为5+（n1）33n+2当3n+280，解得：n26故答案为：26【点评】本题考查了根据相应图形找规律；得到变化的量与n的关系及不变的量是解决本题的关键三、计算题（本大题共3小题，共3+6+615分）21（3分）计算：（81）（2）4【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（81）（2）4（81）161827189【点评】本题考查了有理数混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

21、同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22（6分）解方程：（1）5x793x（2）3【分析】（1）直接移项合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可【解答】解：（1）5x793x5x+3x9+7，则8x16，解得：x2；（2）37（12x）3（3x+1）63714x9x60，则14x9x67，解得：x【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确移项合并同类项是解题关键23（6分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一

22、般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市664，据此列出方程，解可得答案【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x50）+x+2x664解得：x102答：严重缺水城市有102座【点评】本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解四、解答题（本大题共6小题，6+6+8+8+8+9共45分）24（6分）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，12.5元，10.5元，127元，87元，136.5元，98元请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况【分析】利用有理数的加

23、法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况【解答】解：132+（12.5）+（10.5）+127+（87）+136.5+9813212.510.5+12787+136.5+98132+98+12787+136.512.510.5230+40+113.5383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则25（6分）先化简，再求值2xy+（5xy3x2+1）3（2xyx3），其中x，y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2xy+5xy3x2+16xy+3x

24、33xy3x2+1+3x3，当x，y时，原式33（）2+1+3（）31+1+【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（8分）如图，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB90，BOC30求：（1）AOC的度数；（2）MON的度数【分析】（1）根据角的和差关系，即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到MOCAOC，NOCBOC，于是得到结论【解答】解：（1）AOCAOB+BOC，又AOB90，BOC30，AOC120；（2）OM平分AOC，MOCAOC，AOC120，MOC60，ON平分BOC，NOCBOC，BOC30，NOC15，MONMOCNOC，MON4

25、5【点评】此题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，弄清题意是解本题的关键27（8分）某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出（1）这种夹克衫每件的成本价是多少元？（2）这种夹克衫的利润率是多少？【分析】（1）设这种夹克衫的成本是x元，根据“一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出”列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据利润率100%，即可得到答案【解答】解：（1）设这种夹克衫的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）0.8240，解得：x200

26、，答：这种夹克衫每件的成本价是200元，（2）这种夹克衫的利润率是：100%20%，答：这种夹克衫的利润率是20%【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出一元一次方程，（2）根据利润率的公式，列式计算28（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC3cm，CP1cm，求：（1）线段AM的长；（2）线段PN的长【分析】（1）根据线段中点的性质计算即可；（2）结合图形、根据线段中点的性质计算【解答】解：（1）M为AC中点，AMACcm；（2）APAC+CP，CP1cm，AP4cm，P为AB的中点，线段AB2AP8 cm，

27、CBABAC，AC3cm，线段CB5cm，N为CB的中点，CNBCcm，PNCNCPcm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键29（9分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）

28、购买商品的价格1120时，采用方案一更合算【分析】（1）根据实际支付费用商品价格折扣率即可算出结果；（2）假设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，根据方案一所付金额小于方案为所付金额即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：（1）120114（元）答：实际应支付114元（2）设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：168+xx，解得：x1120答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同（3）设她购买商品的价格为y元时，采用方案一更合算，根据题意得：168+yy，解得：y1120故答案为：1120【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案所付金额相同列出关于x的一元一次方程；（3）根据方案一所付金额小于方案为所付金额列出关于y的一元一次不等式