2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（3）的绝对值是（）A3BC3D2（3分）2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A8108B8109C0.8109D0.810103（3分）下列式子计算正确的个数有（）a2+a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；（2）3（3）217A1个B2个C3个D0个4（3分）如图，有一

2、个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD5（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A144元B160元C192元D200元6（3分）若2x2my3与5xy2n是同类项，则|mn|的值是（）A0B1C7D17（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm8（3分）若关于x的方程xm1+2m+10是一元一次方程，则这个方程的解是（）A5B3C1D59（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A

3、b0B|a|bCa+b0Dab010（3分）下列等式变形正确的是（）A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，已知AOB90若135，则2的度数是 12（3分）若的补角为7628，则 13（3分）若方程x+572（x2）的解也是方程6x+3k14的解，则常数k 14（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 间教室15（3分）现定义某种运算“”，对给定的两个有理数a，b，有ab2ab若|24，则x的值为 16（3分）如图，已

4、知线段AB16cm，点M在AB上，AM：BM1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为 三、解答题17（10分）计算（1）（1）20185+（2）34（2）（）24（）3|25|18（10分）解方程（1）1（2）x（3x5）2（5+x）19（6分）先化简，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m120（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD7，BD5，求：线段CD的长度21（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20，求这个角的度数22（10分）如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数23（10分）某船从A地顺流而下到

5、达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程24（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（

6、3分）（3）的绝对值是（）A3BC3D【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答【解答】解：（3）3，3的绝对值等于3，（3）的绝对值是3，即|（3）|3故选：C【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A8108B8109C0.8109D0.81010【分析】科学

7、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：80亿8109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列式子计算正确的个数有（）a2+a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；（2）3（3）217A1个B2个C3个D0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可【解答】解：a2+a22a2，

8、故错误；3xy22xy2xy2，故错误；3ab2abab，故正确；（2）3（3）217，故正确，故选：B【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键4（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（

9、）A144元B160元C192元D200元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价进价+利润列出方程，解出即可【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x0.8240，解得：x160即成本为160元故选：B【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价进价+利润列方程求解6（3分）若2x2my3与5xy2n是同类项，则|mn|的值是（）A0B1C7D1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案【解

10、答】解：2x2my3与5xy2n是同类项，2m1，2n3，解得：m，n，|mn|1故选：B【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键7（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MNBM+BN，BC在AB上时，MNBMBN，分别代入数据进行计算即可得解【解答】解：如图，设较长的木条为AB24cm，较短的木条为BC20cm，M、N分别为AB、BC的中

11、点，BM12cm，BN10cm，如图1，BC不在AB上时，MNBM+BN12+1022cm，如图2，BC在AB上时，MNBMBN12102cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观8（3分）若关于x的方程xm1+2m+10是一元一次方程，则这个方程的解是（）A5B3C1D5【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可【解答】解：xm1+2m+10是一元一次方程，m11，m2，即方程为x+50，解得：x5，故选：A【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解

12、一元一次方程的应用，关键是求出m的值9（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Ab0B|a|bCa+b0Dab0【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可【解答】解：由数轴上点的位置得：b0a，且|a|b|，|a|b，a+b0，ab0，故选：D【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）下列等式变形正确的是（）A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【解答】解：A若ab，则a3b3，A项错误，B若xy，当a0时，和无意

13、义，B项错误，C若ab，则acbc，C项正确，D若，如果ac，则bd，D项错误，故选：C【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，已知AOB90若135，则2的度数是55【分析】根据角的和差计算即可【解答】解：2AOB1903555故答案为：55【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单12（3分）若的补角为7628，则10332【分析】根据互为补角的概念可得出1807628【解答】解：的补角为7628，180762810332，故答案为：10332【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，

14、要熟练掌握13（3分）若方程x+572（x2）的解也是方程6x+3k14的解，则常数k【分析】解方程x+572（x2）得到x的值，代入6x+3k14，得到关于k的一元一次方程，解之即可【解答】解：解方程x+572（x2）得：x2，把x2代入6x+3k14得：12+3k14，解得：k，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有21间教室【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24

15、名学生，则空出一间教室，可列方程求解【解答】解：设有x间教室由题意，得：20（x+3）24（x1），解得x21故答案为：21【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键15（3分）现定义某种运算“”，对给定的两个有理数a，b，有ab2ab若|24，则x的值为5或7【分析】根据“ab2ab”，设|m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设|m，则m24，根据题意得：2m24，解得：m3，则|3，即3或3，解得：x5或7，故答案为：5或7【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌

16、握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键16（3分）如图，已知线段AB16cm，点M在AB上，AM：BM1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6cm【分析】根据已知条件得到AM4cmBM12cm，根据线段中点的定义得到APAM2cm，AQAB8cm，于是得到结论【解答】解：AB16cm，AM：BM1：3，AM4cmBM12cm，P，Q分别为AM，AB的中点，APAM2cm，AQAB8cm，PQAQAP6cm；故答案为：6cm【点评】本题考查了两点间的距离解题时，注意“数形结合”数学思想的应用三、解答题17（10分）计算（1）（1）20185+（2）34（2）（）24（）3

17、|25|【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算注意乘法分配律的灵活运用【解答】解：（1）（1）20185+（2）3415+（8）4523；（2）（）24（）3|25|1516（）251516+22524【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，

18、使运算过程得到简化18（10分）解方程（1）1（2）x（3x5）2（5+x）【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）（2x1）6，去括号得：4x+22x+16，移项得：4x2x621，合并同类项得：2x3，系数化为1得：x，（2）去分母得：2x（3x5）4（5+x），去括号得：2x3x+520+4x，移项得：2x3x4x205，合并同类项得：5x15，系数化为1得：x3【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19（6分

19、）先化简，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m1【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值【解答】解：2m24m+12（m2+2m）2m24m+12m24m+18m+2，当m1时，原式8+210【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD7，BD5，求：线段CD的长度【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长【解答】解：AD7，BD5ABAD+BD12C是AB的中点ACAB6CDADAC761【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况

20、，比较简单21（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20，求这个角的度数【分析】首先设这个角的度数为x，则这个角的补角为（180x），余角为（90x），根据题意列出方程即可【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得：180x3（90x）20，解得：x35答：这个角的度数为35【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角22（10分）如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数【分析

21、】根据角平分线的定义得到BOEAOB45，COFBOFBOC，再计算出BOFEOFBOE15，然后根据BOC2BOF，AOCBOC+AOB进行计算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOEAOB9045，COFBOFBOC，BOFEOFBOE604515，BOC2BOF30；AOCBOC+AOB30+90120【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线23（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时A、C两地之间的路程为

22、10千米，求A、B两地之间的路程【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间9h建立方程求出其解即可【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x30，则A、B两码头间的距离为：30+1040（km）答：A，B两地之间的路程是40km【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度静水速度+水速，逆水速度静水速度水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键24（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元

23、，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100a）43.20解得：a60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x0.460+0.48（x60）解得：x800.428033.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解