2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三校联考七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）|3|的倒数是（）A3BC3D2（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与14（3分）下列说法中正确的是（）Ax2+2x1的常数项是1Bx2y的系数是C32ab2的次数是5Dx23xy2+1是三次三项式5（3分）若与kx115的解相同，则k的值为（）A8B2C2D66（3分）下列变形不正确的是（）A由ab，得B由ab，得5+a5+bC由a

2、b，得a3b3D由ab，得acbc7（3分）将一副三角尺按不同位置摆放，得到如图四个图形中+90的是（）ABCD8（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD9（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元10（3分）一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD3二、填空题：（每小题3分，共24分）11（3分）58

3、万千米用科学记数法表示为：   千米12（3分）已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是   cm13（3分）一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分设他做对了x道题，则可列方程为   14（3分）若3ab2n2与10b2am+3是同类项，则mn   15（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b|ba|   16（3分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE36，则DFA   17（3分）一个角的

4、余角是这个角的4倍，则这个角的度数是   18（3分）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第8个图案需要   个“O”三、解答题（共66分）19（15分）计算：（+）+（0.25）（3）+（5）（+）（）104（4）2（3+32）220（12分）解方程（1）2（2x+1）（3x4）2（2）3x+321（9分）先化简，再求值：5x2y3xy2+7（x2y），其中x1，y222（8分）假期修整操场，七年级（11）班独做需15天完成，七年级（12）班独做需12天完成，现先由俩班合作5天后，11班有其他任务，剩下的由12班单独完成，问12班还要几天才能完成全部工

5、作？23（10分）如图，AB和CD相交于点O，DOE90，若BOEAOC，（1）指出与BOD相等的角，并说明理由（2）求BOD，AOD的度数24（12分）某学校计划购买20套足球服和一批足球（足球不少于20个），已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折（1）设学校计划购买x（x20）个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用若规定只能到其中一家超市购买所有商品，如何购买比较合算？（2）若学校想购买20套足球服和100个足球，且可到两家超市自由选购，你认为学校

6、需至少准备多少货款？请通过计算说明2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）|3|的倒数是（）A3BC3D【分析】先计算|3|3，再求3的倒数，即可得出答案【解答】解：|3|3，3的倒数是，|3|的倒数是故选：D【点评】本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键2（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选：B【点评】本题考查了直线的

7、性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与1【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）21，121，根据绝对值得到|1|1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）1，所以A选项错误；B、（1）21，所以B选项错误；C、|1|1，所以C选项错误；D、121，1与1互为相反数，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方4（3分）下列说法中正确的是（）Ax2+2x1的常数项是1Bx2y的系数是C32ab2的次数是5Dx23xy2+1是三次三项

8、式【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解：A、x2+2x1的常数项是1，错误；B、x2y的系数是，错误；C、32ab2的次数是3，错误；D、x23xy2+1是三次三项式，正确；故选：D【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的相关定义5（3分）若与kx115的解相同，则k的值为（）A8B2C2D6【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx115的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值【解答】解：先解

9、方程得：x8；把x8代入kx115得：8k16，k2故选：B【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）下列变形不正确的是（）A由ab，得B由ab，得5+a5+bC由ab，得a3b3D由ab，得acbc【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、当c0时，、无意义；故本选项错误；B、等式ab的两边同时加上5，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式ab的两边同时减去3，该等式仍然成立；故本选项正确；D、等式ab的两边同时乘以c，该等式仍然成立；故本选项正确；故选：A【点评】本题主要考

10、查等式的性质运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式7（3分）将一副三角尺按不同位置摆放，得到如图四个图形中+90的是（）ABCD【分析】依据三角板的摆放位置，即可得到与的数量关系，进而得出结论【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45，故+90；根据同角的余角相等可得第二个图形，故+90不一定成立；根据等角的补角相等可得第三个图形135，故+90不成立；第四个图形+180，故+90不成立故选：A【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等，等角的余角相等8（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体

11、，从正面看到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图9（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090

12、%，解得x90故选：C【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润售价进价列方程求解10（3分）一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD3【分析】设A港和B港相距x千米，根据时间路程速度结合逆流比顺流多用了3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一

13、次方程是解题的关键二、填空题：（每小题3分，共24分）11（3分）58万千米用科学记数法表示为：5.8105千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：根据58万580000，用科学记数法表示为：5.8105故答案为：5.8105【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）已知线段AB6cm，点C在直线A

14、B上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是1或7cm【分析】由于点C在直线AB上，故分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论【解答】解：如图1所示，线段AB6cm，O是AB的中点，OAAB6cm3cm，OCCAOA4cm3cm1cm如图2所示，线段AB6cm，O是AB的中点，CA4cm，OAAB6cm3cm，OCCA+OA4cm+3cm7cm故答案为：1或7【点评】本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键13（3分）一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分设他做对了x道题，则可列方程为4x

15、2（15x）42【分析】设他做对了x道题，则做错或不答（15x）道题，根据总分4答对题目数2答错或不答题目数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设他做对了x道题，则做错或不答（15x）道题，根据题意得：4x2（15x）42故答案为：4x2（15x）42【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14（3分）若3ab2n2与10b2am+3是同类项，则mn4【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m+31，2n22，解方程即可求得m、n的值，再代入mn即可【解

16、答】解：根据同类项的定义，得m+31，2n22，解得m2，n2，mn（2）24故答案是：4【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可15（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b|ba|2ba【分析】根据数轴可得ba0，从而可去掉绝对值，合并同类项即可【解答】解：由数轴可得ba0，则b|ba|b+ba2ba故答案为：2ba【点评】本题考查了整式的加减、数轴及绝对值的知识，根据数轴得出ba0是解答本题的关键16（3分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕E

17、F，如果DFE36，则DFA108【分析】根据折叠的性质可得出DFEEFD'，进而求出DFA的度数即可【解答】解：由折叠的性质可得：DFEEFD'36，DFD'DFE+EFD'72，DFA18072108故答案为：108【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出DFEEFD'的度数是解题关键17（3分）一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是18【分析】利用题中“一个角的余角是这个角的4倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角是x，则90x4x，解得x18故答案为18【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90

18、，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果18（3分）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第8个图案需要113个“O”【分析】根据题目中的图案，可以发现“O”的变化规律，从而可以求得第8个图案需要多少个“O”【解答】解：由图可得，第一个图案中“O”的个数为：1，第二个图案中“O”的个数为：1+415，第三个图案中“O”的个数为：1+41+4213，第四个图案中“O”的个数为：1+41+42+4325，第8个图案中“O”的个数为：1+41+42+43+471+4（1+2+3+7）1+428113，故答案为：113【点评】本题

19、考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的“O”的变化规律，利用数形结合的思想解答三、解答题（共66分）19（15分）计算：（+）+（0.25）（3）+（5）（+）（）104（4）2（3+32）2【分析】根据有理数的加减法可以解答本题；先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，即可解答本题【解答】解：（+）+（0.25）（3）+（5）+（）+（3）+（5）8；（+）（）（+）（24）（4）+（12）+215；104（4）2（3+32）21000016（3+9）210000（1624）10000（8）10000+89992【点评】本题考查有

20、理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序20（12分）解方程（1）2（2x+1）（3x4）2（2）3x+3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x+23x+42，移项合并得：x4；（2）去分母得：18x+3x3184x+2，移项合并得：25x23，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（9分）先化简，再求值：5x2y3xy2+7（x2y），其中x1，y2【分析】首先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代

21、入即可求得答案【解答】解：原式5x2y（3xy2+7x2y2xy2）5x2y3xy27x2y+2xy22x2yxy2，把x1，y2代入2x2yxy22（1）22（1）224+40【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22（8分）假期修整操场，七年级（11）班独做需15天完成，七年级（12）班独做需12天完成，现先由俩班合作5天后，11班有其他任务，剩下的由12班单独完成，问12班还要几天才能完成全部工作？【分析】由两个班完成的时间可得出他们的工作效率，根据题目的等量关系列出方程即可求得【解答】解：根据题意，设俩班合作5天后，剩下的由12班用

22、x天完成，则有：，解得x3故12班还要3天才能完成全部工作【点评】本题为一元一次方程应用中典型的工程问题，在这类问题中往往把中工作看作“1”，分工作量之和就等于“1”，运用等量关系列方程进行求解即可另外要注意解设及过程书写的规范性23（10分）如图，AB和CD相交于点O，DOE90，若BOEAOC，（1）指出与BOD相等的角，并说明理由（2）求BOD，AOD的度数【分析】（1）利用对顶角找相等的角；（2）因为BOEAOC，根据AOCBOD和DOE90列出等式求解即可【解答】解：（1）AOC，对顶角相等；（2）BODAOC，又BOEAOC，BOEBOD，DOE90，DOEBOE+BODBOD+B

23、OD90，解得：BOD67.5；AOD180BOD18067.5112.5【点评】本题考查了对顶角相等的性质和根据角的关系列方程求解，准确识图并弄清各角之间的关系是解题的关键24（12分）某学校计划购买20套足球服和一批足球（足球不少于20个），已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折（1）设学校计划购买x（x20）个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用若规定只能到其中一家超市购买所有商品，如何购买比较合算？（2）若学校想购买20套足球服和100个足球，

24、且可到两家超市自由选购，你认为学校需至少准备多少货款？请通过计算说明【分析】（1）根据购买货款足球的费用+足球服的费用可以求出到两个超市购买的费用，再根据到A超市购买的费用等于到B超市购买的费用建立方程和不等式求出结论即可；（2）根据（1）中的等量关系计算可得结论【解答】解：（1）根据题意得A超市所需的费用为：20240+80（x20）80x+3200，B超市所需的费用为：0.8（20240+80x）64x+3840；由题意，得80x+320064x+3840，80x+320064x+3840，80x+320064x+3840，解得：x40        

25、;                 x40                          x40答：购买40个足球时，到两家超市购买所用价钱一样，购买数量大于40个足球时，到B家超市购买比较合算，购买数量不少于20个，小于40个足球时，到A家超市购买比较合算；（2）根据题意得：A超市所需的费用为：20240+80（10020）11200，B超市所需的费用为：0.8（20240+80100）10240；1120010240答：至少要准备10240元贷款【点评】此题主要考查了一元一次方程和列代数式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程和代数式