2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1（3分）数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数为（）A5B5C1或5D12（3分）把8.973精确到十分位是（）A9B9.00C8.97D9.03（3分）3的倒数的相反数是（）ABC3D34（3分）多项式2x3x2y23xy+x1的最高次数是（）A5B4C3D25（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A2x2y与yx2B与n2mCa2b与5a2bD1与326（3分）下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短

2、路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）ABCD7（3分）已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D38（3分）已知A394327，则A的补角等于（）A394327B1501633C1401633D6016339（3分）平面上的任意四个点，可以确定的直线条数为（）A1B4C6D前三项都有可能10（3分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）ABCD11（3分）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子

3、刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90x）B5x4（90x）Cx4（90x）5D4x590x12（3分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（ab），则ab的值为（）A6B8C9D12二、填空题（每题3分，共15分）13（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值等于2，则ab（c+d）+x2 14（3分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需 元15（3分）把多项式2x2x3yy3+xy2按字母y的降幂排列： 16（3分）钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为 度17（3

4、分）若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，则这个角的度数为 度三、计算题（每小题10分，共25分）18（10分）计算（3）+1416（2）3+|（10.5）19（10分）解方程：（1）4x106（x2）；（2）120（5分）先化简，再求值：x2+2y2（x3）+（2x2+3y2+4），其中x，y1四、解答题（每小题6分，共18分）21（6分）把一副三角板按如图所示放置（直角顶点重合）（1）直接写出与DBC互余的角；（2）写出与DBC互补的角，并说明理由22（6分）已知A3a2a+1，Ba2+4a3（1）若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；（2）当a2时，求3A2B+2的

5、值23（6分）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点（1）若AB13，CB5，求MN的长度；（2）若AC6，求MN的长度五、应用题（24、25每题8分，26题10分，共26分）24（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？25（8分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时 天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的

6、工程，求共需多少天完成该工程任务？26（10分）某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1（3分）数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数为（）A5B5C1或5D1【分析】数轴上

7、，与表示2的点距离为3的点可能在2的左边，也可能在2的右边，再根据左减右加进行计算【解答】解：若要求的点在2的左边，则有235；若要求的点在2的右边，则有2+31所以数轴上到2点距离为3的点所表示的数是5或1故选：C【点评】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况2（3分）把8.973精确到十分位是（）A9B9.00C8.97D9.0【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：把8.973精确到十分位是9.0，故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起

8、到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3（3分）3的倒数的相反数是（）ABC3D3【分析】先表示出3的倒数，继而可得其倒数的相反数【解答】解：3的倒数是，3的倒数的相反数是，故选：A【点评】本题主要考查倒数与相反数，解题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义4（3分）多项式2x3x2y23xy+x1的最高次数是（）A5B4C3D2【分析】直接利用多项式的次数定义确定方法分析得出答案【解答】解：多项式2x3x2y23xy+x1的最高次数是：2+24故选：B【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定

9、方法是解题关键5（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A2x2y与yx2B与n2mCa2b与5a2bD1与32【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、2x2y与yx2符合同类项的定义，是同类项；B、与n2m不符合同类项的定义，不是同类项；C、a2b与5a2b符合同类项的定义，是同类项；D、1与32符合同类项的定义，是同类项故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同6（3分）下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；建筑工人砌墙时，经常先在两

10、端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）ABCD【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案【解答】解：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故正确；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故错误；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故错误；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故正确；故选：A【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键7（3分）已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解为4，则a的值是（）A1B1

11、C2D3【分析】将x4代入方程中即可求出a的值【解答】解：将x4代入2（x1）+3a3，23+3a3，a1，故选：A【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型8（3分）已知A394327，则A的补角等于（）A394327B1501633C1401633D601633【分析】根据补角的和等于180计算即可【解答】解：A394327，它的补角1803943271401633故选：C【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键9（3分）平面上的任意四个点，可以确定的直线条数为（）A1B4C6D前三项都有可能【分析】由

12、直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论【解答】解：如果4个点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如果4个点中有3个点在同一直线上，而第4个点不在此直线上，那么可以确定4条直线，如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，共确定6条直线，故选：D【点评】本题考查了直线的定义在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到10（3分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）ABCD【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，

13、不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，解题时注意：上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧11（3分）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90x）B5x4（90x）Cx4（90x）5D4x590x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，4x5（90x），故选：A【

14、点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程12（3分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（ab），则ab的值为（）A6B8C9D12【分析】设重叠部分面积为c，（ab）可理解为（a+c）（b+c），即两个长方形面积的差【解答】解：设重叠部分的面积为c，则ab（a+c）（b+c）352312，故选：D【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键二、填空题（每题3分，共15分）13（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值等于2，则ab（c+d）+x25【分析

15、】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：ab1，c+d0，x2或2，则原式10+45，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可【解答】解：买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元故答案为（4m+7n）【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解

16、文字语言中的关键词，找到其中的数量关系15（3分）把多项式2x2x3yy3+xy2按字母y的降幂排列：y3+xy2x3y+2x2【分析】按字母y的指数从大到小排列即可【解答】解：多项式2x2x3yy3+xy2按字母y的降幂排列为：y3+xy2x3y+2x2故答案为：y3+xy2x3y+2x2【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义16（3分）钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为135度【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数【解答】解：时针在钟面上每分钟转

17、0.5，分针每分钟转6，钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成430+0.530135故答案为：135【点评】本题主要考查了钟面角，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360606；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：36012600.517（3分）若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，则这个角的度数为70度【分析】设出所求的角为x，则它的补角为180x，余角为90x，根据题意列出方程，再解方程即可求解【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180x，余角为90x；由题意，得：（180x）2（90x）70解得：x70答：这个角的度数是70故答案为：70【点评】

18、本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键三、计算题（每小题10分，共25分）18（10分）计算（3）+1416（2）3+|（10.5）【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式（）+；原式116（8）+1+2+【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（10分）解方程：（1）4x106（x2）；（2）1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解

19、答】解：（1）去括号得，4x106x12，移项得，4x6x12+10，合并同类项得，2x2，把x的系数化为1得，x1；（2）去分母得，5（x3）2（4x+1）10，去括号得，5x158x210，移项得，5x8x10+15+2，合并同类项得，3x27，把x的系数化为1得x9【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键20（5分）先化简，再求值：x2+2y2（x3）+（2x2+3y2+4），其中x，y1【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x22y2+（x3）+2x2+3y2+4x22y2+x3+2x2+3y2+4x2

20、+y2+x+1，当x，y1时，原式+1+12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（每小题6分，共18分）21（6分）把一副三角板按如图所示放置（直角顶点重合）（1）直接写出与DBC互余的角；（2）写出与DBC互补的角，并说明理由【分析】（1）图中有两个直角，再根据同角的余角相等即可找出；（2）通过计算：ABE+DBC180，可得结论【解答】解：（1）与DBC互余的角有：ABD，CBE（2）与DBC互补的角是：ABE，理由：ABE+DBCABC+CBE+DBC，ABC+DBE90+90180，所以：ABE与DBC互补【点评】本题考查了余角和补角的定义，注

21、意利用数形结合的思想是关键22（6分）已知A3a2a+1，Ba2+4a3（1）若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；（2）当a2时，求3A2B+2的值【分析】（1）把A与B代入A+B+m中，根据结果不含常数项确定出m的值即可；（2）把A与B代入3A2B中，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）A3a2a+1，Ba2+4a3，A+B+m3a2a+1+a2+4a3+m4a2+3a2+m，由结果不含常数项，得到2+m0，解得：m2；（2）A3a2a+1，Ba2+4a3，3A2B+29a23a+32a28a+6+27a211a+11，当a2时，原式17

22、【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点（1）若AB13，CB5，求MN的长度；（2）若AC6，求MN的长度【分析】（1）根据线段中点的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论【解答】解：（1）M是AB的中点，AB13，BMAB136.5，N是CB的中点，CB5，BNCB52.5；MNBMBN4；（2）M是AB的中点，N是CB的中点，BMAB，BNCB，AC6，MNBMBNABBC（ABBC）AC63【点评】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握中点的定义和性质以及整体

23、代入思想五、应用题（24、25每题8分，26题10分，共26分）24（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？【分析】设小组成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（5x9）或（4x+15），由此联立方程求得人数，进一步求得做的个数即可【解答】解：设小组成员共x名，由题意得5x104x+16，解得：x26，则5x10120答：小组成员共26名，他们计划做120个“中国结”【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：设出人数，表示出做的总个数，利用总个数相等联立方

24、程解决问题25（8分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量1”列出方程并解答【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+1解得x20即剩余由乙工程队来完成，还需要用时

25、20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+1解得x36答：共需36天完成该工程任务【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（10分）某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？【分析】（1）设每支钢笔的进价为x元，根据售价进价（1+40%）0.80，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该文教店共购进这批钢笔a支，根据总利润单个利润销售数量结合总共获利2800元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设每支钢笔的进价为x元，依题意得：（1+40%）x0.8028解得：x25答：每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔a支，依题意得：28（1+40%）+25a2800，解得：a1200答：设该文教店共购进这批钢笔1200支【点评】本题考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程