2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为（）A8106B8.03106C8.03107D8031043（3分）下列化简，正确的是（）A（3）3B（10）10C（+5）5D（+8）84（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A0B7C14D285（3分）下列说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式6（3分）下列计算正确的是（）A4x9x+6xxBCx3x2xDxy2x

2、y3xy7（3分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A4B4CD8（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0D9（3分）如果a2（3）2，那么a等于（）A3B3C9D310（3分）如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值是（）A2019B2019C1D1二、填空题（本题共24分，每小题3分）11（3分）如果20%表示减少20%，那么+6%表示   12（3分）近似数2.30万精确到   位13（3分）多项式3m2nmn（）3的次数是   ，二次项是   ，常数项

3、是   14（3分）用，号填空（+）   |，   3.14，（0.3）   |15（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为   16（3分）已知a与2b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3，则   17（3分）数轴上有三点A、B、P，点A、B表示的数分别为2，3，点P到A、B的距离之和为18，则点P在数轴上表示的数是   18（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要   根火柴棒（用含n的

4、代数式表示）三、解答题（本大题共66分）19（24分）计算或化简（1）（3）+（4）（+11）（19）（2）3.5（）|（3）（）（60）（4）14（10.5）1+（2）3（5）9ab+ab6ab（6）a2b3ab2+2a2bab2aa20（7分）在数轴上表示下列各数，并用“将它们连接起来（+5），0，（3），|2|，（1）221（6分）把下列各数分别填入相应集合内：10，6，7，0，3，2.25，0.3，67，10%，18，正整数：   负整数：   正分数：   负分数：   整数：   正数：   22（8分）为体现社会对教师的

5、尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+31317，3.5（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上年需汽油费多少元？23（12分）“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）注：已知9月30日的车流量为3万辆日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位：万辆+2.1+

6、0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量（万辆）               （1）在上面的表格中填出每天的车流量（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆24（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案：买一套西装送一条领带方案：西装和领带都打9折现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款   元（用含x的代数式表示）；若

7、该客户按方案购买，需付款   元（用含x的代数式表示）；（2）若x100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为（）A8106B8.03106C8.03107D803104【分析

8、】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：803万8 030 0008.03106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列化简，正确的是（）A（3）3B（10）10C（+5）5D（+8）8【分析】在一个数前面放上“”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简【解答】解：A、（3）3，错误；B、（

9、10）10，正确；C、（+5）5，错误；D、（+8）8，错误故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是04（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A0B7C14D28【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上5与2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：4，3，3，4则4+（3）+3+40故选：A【点评】本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键5（3分）下列说法正确的是（）A2不是单

10、项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：A、2是单项式，故A错误；B、a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式6（3分）下列计算正确的是（）A4x9x+6xxBCx3x2xDxy2xy3xy【分析】根据同类项定义、合并同类项法则计算【解答】解：4x9x+6xx；aa0；x3x2不是同类项，不能合并；xy2xyxy故选：B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法

11、：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并7（3分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A4B4CD【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，则m+53，n2，解得m2，n2，则mn（2）24故选：B【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同8（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0D【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|

12、b|的大小，再进行解答即可【解答】解：a在原点的左侧，b再原点的右侧，a0，b0，ab0，B正确；a到原点的距离小于b到原点的距离，|a|b|，a+b0，ba0，A、C错误；a、b异号，0，D错误故选：B【点评】本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数9（3分）如果a2（3）2，那么a等于（）A3B3C9D3【分析】利用平方根定义即可求出a的值【解答】解：a2（3）29，a3，故选：D【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键10（3分）如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值是（）A2019B2019C1D1【分

13、析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a+2|+（b1）20，a+20，b10，a2，b1，（a+b）2019（2+1）20191故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键二、填空题（本题共24分，每小题3分）11（3分）如果20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，如果20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分）近似数2.30万精确到

14、百位【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位【解答】解：近似数2.30万精确到百位故答案为百【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字13（3分）多项式3m2nmn（）3的次数是3，二次项是mn，常数项是【分析】直接利用多项式的次数以及二次项的定义、常数项的定义分别分析得出答案【解答】解：多项式3m2nmn（）3的次数是：3，二次项是：mn，常数项是：（）3故答案为：3，mn，【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键14（3分）用，号填空（+）|，3.14，（

15、0.3）|【分析】先依据绝对值和相反数的性质进行化简，然后再比较大小即可【解答】解：（+），|，（0.3）0.3，|，（+）|3.14，3.140.3，（0.3）|故答案为：；【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值和比较有理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键15（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（b+a）元【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解【解答】解：设原售价是x元，则（xa）（120%）b，解得xb+a，故答案是：（b+a

16、）元【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16（3分）已知a与2b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3，则4或2【分析】根据互为相反数的定义可得a+2b0，互为倒数的定义可得cd1，绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a与2b互为相反数，a+2b0，c与d互为倒数，cd1，x的绝对值等于3，x3或3，3cd2（2a+4b）+3cd4（a+2b）+30+3+，当x3时，原式3+4，当x3时，原式3+2，所以，代数式的值为4或2故答案为：4或2【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了

17、相反数的定义，倒数的定义，以及绝对值的性质，是基础题，需要注意x的值有两个17（3分）数轴上有三点A、B、P，点A、B表示的数分别为2，3，点P到A、B的距离之和为18，则点P在数轴上表示的数是9.5或8.5【分析】设点P在数轴上表示的数是x，根据“点P到A、B的距离之和为18”列出方程，并解答【解答】解：设点P在数轴上表示的数是x，依题意得：|x（2）|+|x3|18，整理，得|x+2|+|x3|18，解得x9.5或x8.5故答案是：9.5或8.5【点评】考查了一元一次方程的应用弄清题意，得出距离之间的关系是解决本题的关键18（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，

18、第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解答题（本大题共66分）19（24分）计算或化简（1）（3）+（4）（+11）（

19、19）（2）3.5（）|（3）（）（60）（4）14（10.5）1+（2）3（5）9ab+ab6ab（6）a2b3ab2+2a2bab2aa【分析】（1）（4）根据有理数的运算法则即可求出答案（5）（6）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3411+1918+191；（2）原式（）；（3）原式（60）+60+6019；（4）原式1（7）1+；（5）原式15ab+ab14ab；（6）原式a2b+2a2b3ab2ab2aa3a2b4ab22a；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型20（7分）在数轴上表示下列各数，并用“将它们连接起来（+5），

20、0，（3），|2|，（1）2【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可【解答】解：（+5）5，（3）3，|2|2，（1）21，如图所示：用“将它们连接起来为：（+5）|2|0（1）2（3）【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（6分）把下列各数分别填入相应集合内：10，6，7，0，3，2.25，0.3，67，10%，18，正整数：6，67负整数：10，18正分数：3，0.3，10%负分数：7，2.25，整数：10，6，0，67，18正数：6，3，0.3，67，10%，【分

21、析】根据正整数、负整数、正分数、负分数、整数和正数的定义，直接填空即可【解答】解：是无限不循环小数，不是分数，但是正数正整数有 6，67；负整数有10，18；正分数有3，0.3，10%；负分数有7，2.25，；整数有10，6，0，67，18；正数有6，3，0.3，67，10%，故答案为：6，67；10，18；3，0.3，10%；7，2.25，；10，6，0，67，18；6，3，0.3，67，10%，【点评】本题考查了实数的分类，题目难度不大记住实数的分类及相关定义是解决本题的关键22（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，

22、向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+31317，3.5（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上年需汽油费多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案【解答】解：（1）由题意得：+154+131012+31317+3.521.5，小王距出车地点的西方，距离是21.5千米；（2）由题意得：（+15+4|+13+|10|+|12|+3+|13|+|17|+|3.5|）0.47.290.50.47

23、.2260.64元小王这天上年需汽油费260.64元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键23（12分）“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）注：已知9月30日的车流量为3万辆日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位：万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量（万辆）5.15.94.23.94.56.77.1（1）在上面的表格中填出每天的车流量（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆【分析

24、】（1）根据正负数的实际意义求解可得；（2）用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解；（3）把7天的车流量相加，计算即可得解【解答】解：（1）完成表格如下：日期1日2日3日4日5日6日7日车流量变化 单位：万辆+2.1+0.81.70.3+0.6+2.2+0.4每天的车流量（万辆）5.15.94.23.94.56.77.1（2）7.13.93.2，答：车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆；（3）10月1日到7日的车流总量为5.1+5.9+4.2+3.9+4.5+6.7+7.137.4（万辆）【点评】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一

25、对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案：买一套西装送一条领带方案：西装和领带都打9折现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款（60x+4200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款（54x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）若x100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据两种方案30套西装的价格加上超过30条部分的领带的价格就是应付款数；西装的价格加

26、上领带的价格和的90%，就是应付款数；（2）把x100代入（1）中的两个代数式，计算，比较代数式的值的大小即可【解答】解：（1）若该客户按方案购买，需付款30200+60（x30）60x+4200（元）若该客户按方案购买，需付款0.9（20030+60x）54x+5400（元），故答案为：（60x+4200），（54x+5400）；（2）当x100时，按方案购买，需付款60x+420060100+420010200（元），按方案购买，需付款54x+540054100+540010800（元），1020010800，当x100时，按方案购买合算【点评】本题考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系