2018-2019学年内蒙古乌海市海南区七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古乌海市海南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分将正确答案的字母填入括号中）1（3分）|2|等于（）A2BC2D2（3分）单项式的系数和次数分别是（）A4，5B，5C，6D，63（3分）在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD14（3分）下列说法中正确的是（）A如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B有理数分为正数和负数C互为相反数的两个数的绝对值相等D最小的整数是05（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与16（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2Ba2与2

2、a2C2xy与2xD3与a7（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）Aa+b0Bab0C0Dab08（3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一若每人每天节水0.52L，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（）A5.2107LB5.2106LC5.2105LD5.2104L9（3分）七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）ABCD10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D17811（3分）

3、下列计算正确的是（）A3x+2x25x3B2a2a21Cabab0Dxy2+xy2012（3分）如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高   m14（3分）已知|a+3|+（b1）20，则3a+b   15（3分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要   元16（3分）若3xm+1yn+2和xy3是同类项，则m+n  

4、 17（3分）已知|a|4，|b|2，且ab0，则ab   18（3分）若a0，b0，且|a|b|，则a、a、b、b从小到大的顺序是   19（3分）绝对值小于5的所有的整数的和是   20（3分）比较大小：（填“”、“”或“”）2.4   2.7；   ；（0.3）   |三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21（30分）（1）计算：（1）32（3）2（2）计算：（12）+（+30）（+65）（47）（3）计算：39（12）（4）计算：（1000）（0.1）（5）化简：4（a33b）+（2b2+5a3）（6）化简：2a2（0.5

5、a+3bc）22（8分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x23（5分）有一根铁丝长为am，第一次用去一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，这条铁丝还剩余多少米？24（4分）若|a|5，b的绝对值等于的倒数的相反数，求ab的值25（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？26（5分）已知1，根据这些等式求值+2018-2019学年内

6、蒙古乌海市海南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分将正确答案的字母填入括号中）1（3分）|2|等于（）A2BC2D【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|2，故选C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义2（3分）单项式的系数和次数分别是（）A4，5B，5C，6D，6【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数【解答】解：单项式的系数和次数分别是，6故选：D【点评】本题属于考查定义型的基础题，注意区分单项式的系数和次数

7、的概念3（3分）在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得1，所以在，0，1这四个数中，最小的数是1故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4（3分）下列说法中正确的是（）A如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B有理数分为正数和负数C互为相反数的两个数的绝对值相等D最小的整数是0【分析】利用绝对值的代数

8、意义，相反数定义，以及有理数的分类判断即可【解答】解：A、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，错误；B、有理数分为正数、负数和0，错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；D、没有最小的整数，错误，故选：C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键5（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与1【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）21，121，根据绝对值得到|1|1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）1，所以A选项错误；B、（1）21，所以B选项错误；C、|1|1，所以

9、C选项错误；D、121，1与1互为相反数，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方6（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2Ba2与2a2C2xy与2xD3与a【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义7（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）Aa+b0Bab

10、0C0Dab0【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，b0a，|b|a，a+b0，故A正确；ab0，故B正确；0，故C正确；ab0，故D错误故选：D【点评】本题考查有理数的大小比较，简单的运算方法以及数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键8（3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一若每人每天节水0.52L，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（）A5.2107LB5.2106LC5.2105LD5.2104L【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

11、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将100万0.52L用科学记数法表示为：100万0.52L520000L5.2105L故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）ABCD【分析】先求出一班、二班的总成绩，用总成绩总人数，即可求解【解答】解：一班二班的

12、总成绩为：ma+nb，总人数为：a+b，则平均分故选：C【点评】本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，求出总成绩和总人数10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8240，22462，44684，m121410158故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前

13、三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键11（3分）下列计算正确的是（）A3x+2x25x3B2a2a21Cabab0Dxy2+xy20【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变12（3分）如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【分析】根据4y

14、22y+5的值是7得到2y2y1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y22y+57，2y2y1，2y2y+11+12故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高35m【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数15的差【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高2

15、0（15）35（米）【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14（3分）已知|a+3|+（b1）20，则3a+b8【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b9+18故答案是：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（3分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要4m+5n元【分析】根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可【解答】解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元；买一个排球需要n元，则买5个排

16、球需5n元；故共需：（4m+5n）元故答案为：4m+5n【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则16（3分）若3xm+1yn+2和xy3是同类项，则m+n1【分析】由同类项的概念即可求出m与n的值【解答】解：由题意可知：1m+1，n+23，n1，m0m+n1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型17（3分）已知|a|4，|b|2，且ab0，则ab6或6【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|4

17、，|b|2，a4，b2，ab0，a4时，b2，a4时，b2，ab4（2）4+26，或ab426故答案为：6或6【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键18（3分）若a0，b0，且|a|b|，则a、a、b、b从小到大的顺序是baab【分析】根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：a0，b0，|a|b|，baab故答案为：baab【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意运用“两个负数绝对值大的反而小”19（3分）绝对值小于5的所有的整数的和是0【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离互为相反数的两个数的

18、和为0【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，1，2，3，4所以0+11+22+33+440故答案为：0【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算20（3分）比较大小：（填“”、“”或“”）2.42.7；（0.3）|【分析】将两数做差，得到的结果与0比较后即可得出结论【解答】解：2.4（2.7）2.4+2.75.10，2.42.7；（）0，；（0.3）|0.30，（0.3）|故答案为：；【点评】本题考查了有理数的大小比较、相反数以及绝对值，利用做差法比较二者的大小是解题的关键三、解答题（本大题共6个小题；共

19、60分）21（30分）（1）计算：（1）32（3）2（2）计算：（12）+（+30）（+65）（47）（3）计算：39（12）（4）计算：（1000）（0.1）（5）化简：4（a33b）+（2b2+5a3）（6）化简：2a2（0.5a+3bc）【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）利用分配律计算即可；（5）（6）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）（1）32（3）2129171+；（2）（12）+（+30）（+65）（47）12+3065+4777+770；（3）39（12）（40）

20、（12）480+479；（4）（1000）（0.1）300+500200+100100；（5）4（a33b）+（2b2+5a3）4a3+12b2b2+5a3a3+12b2b2；（6）2a2（0.5a+3bc）2a+a6b+2c3a6b+2c【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键22（8分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x【分析】先去括号，再合并同类项，把x的值代入原式计算即可【解答

21、】解：原式x21把x代入原式：原式x21【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合计算是解题的关键23（5分）有一根铁丝长为am，第一次用去一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，这条铁丝还剩余多少米？【分析】第一次用去a1，第二次用去a（a1）+1，用a减去这两次的总量可得【解答】解：根据题意，用去两次后还剩a（a1）a（a1）1a，答：这条铁丝还剩余（a）米【点评】本题主要考查列代数式能力，根据题意表示出这两次用去的长度是关键24（4分）若|a|5，b的绝对值等于的倒数的相反数，求ab的值【分析】根据题意确定a、b的值，然后求得其积即可【解答】解：|a|5，b5，b的绝对值等于的倒数的

22、相反数，b2，ab10【点评】本题考查了实数的有关知识，解题的关键是求得a、b的值，难度不大25（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解【解答】解：（

23、1）4+7+（9）+8+6+（5）+（2）1（千米）答：收工时检修小组在A地东面1千米处（2）第一次距A地|4|4千米；第二次：|4+7|3千米；第三次：|4+79|6千米；第四次：|4+79+8|2千米；第五次：|4+79+8+6|8千米；第六次：|4+79+8+65|3千米；第七次：|4+79+8+652|1千米所以距A地最远的是第5次（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|41；从出发到收工共耗油：410.312.3（升）答：从出发到收工共耗油12.3升【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题26（5分）已知1，根据这些等式求值+【分析】先利用已知的等式对所求的等式进行变形，从而不难得到答案【解答】解：1，+1+1【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是对所求的等式进行变形