2018-2019学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级(下)期末数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1(3分)下列式子中,y不是x的函数的是()Ayx+3ByCyDyx2(3分)若实数a满足a+2,那么a的取值情况是()Aa0Ba2Ca0或a2Da23(3分)下列说法正确的是()方差的值越小,波动性越小,说明稳定性越好;一组数据的众数只有一个;一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据;数据2,2,3,2,2,5的众数为4;一组数据的方差一定是正数A0个B1个C2个D3个4(3分)若一次函数y(2m)x+m的图象经过第一,二,三象限,则m的取值范围是()A0m2B0m2Cm2D0m25(3分
2、)下列命题是假命题的是()A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形6(3分)下列计算正确的是()A33(a0)B(ab0)C3D2367(3分)五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是()ABCD8(3分)A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,下列说法:乙晚出发1小时;乙出发3小时后追上甲;甲的速度是4千米/小时;乙先到达B地其中正确的个数是()A1B2C3D49(3分)使下列
3、式子有意义的实数x的取值都满足x1的式子的是()ABC+D10(3分)若a、b、c满足:a+b+c0,abc,则函数yax+c的图象可能是()ABCD二.填空题(每题3分,共18分)11(3分)已知x,y为实数,且y+4,则xy的值为 12(3分)如图,矩形ABCD中,AB3,AD1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为 13(3分)把直线y2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n6,则直线AB的解析式为 14(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平分
4、ODA交OA于点E,若AB2,则线段OE的长为 15(3分)如图,直线y1kx+b过点A(0,2),且与直线y2mx交于点B(1,m),则关于x的不等式组的解集为 16(3分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上的一点,且BCEC,CFBE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC其中正确的有 (填序号)三.解答题(本大题共52分,解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)17(6分)计算(1)计算|1|+(3)0+(2)若a,b+,求a2ab+b2的值18(9分)在右边坐标系下画出
5、函数y1|x4|的图象,(1)正比例函数y2x的图象与y1图象交于A,B两点,A在B的左侧,画出y2的图象并求A,B两点坐标(2)根据图象直接写出y2y1时自变量x的取值范围(3)y1与x轴交点为C,求ABC的面积19(5分)已知:如图,在ABC中,C90,B30,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD4cm求AC的长20(7分)如图已知平行四边形ABCD的周长是32cmBCABAEBC,AFCD,E,F是垂足,且EAF2C(1)求C的度数;(2)求BE,DF长21(8分)中考体育体测试前,雁塔区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生,
6、并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)写出扇形图中a ,并补全条形图;(2)在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个;(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?22(9分)如图,ABCD中,BDAD,A45,E、F分别是AB,CD上的点,且BEDF,连接EF交BD于O(1)求证:BODO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG1时,求AD的长23(8分)为了落实
7、党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨(1)A城和B城各有多少吨肥料?(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0a6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?2018-2019学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分,共30分)
8、1(3分)下列式子中,y不是x的函数的是()Ayx+3ByCyDyx【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可判定【解答】解:据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,A、C、D是函数,B项,对于x的每一个取值,y都有2个值与之对应关系,故不是函数故选:B【点评】本题考查了函数的定义,设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量2(3分)若实数a满足a+2,那么a的取值情况是()Aa0Ba2Ca0或a2Da2【分析】根据二次根式有意义的条件即
9、可求出答案【解答】解:由题意可知:a+2(a2),即|a2|(a2),(a2)0,a2,故选:D【点评】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及完全平方公式,本题属于中等题型3(3分)下列说法正确的是()方差的值越小,波动性越小,说明稳定性越好;一组数据的众数只有一个;一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据;数据2,2,3,2,2,5的众数为4;一组数据的方差一定是正数A0个B1个C2个D3个【分析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位
10、数一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差【解答】解:方差的值越小,波动性越小,说明稳定性越好,正确;一组数据的众数可能有多个,故错误;一组数据的中位数如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数故错误;数据2,2,3,2,2,5的众数为2,故错误;一组数据的方差一定是正数,方差为非负数,故错误故正确的有,故选:B【点评】本题考查了方差、平均数、众数、中位数,正确理解方差、众数、中位数、平均数的意义是解题的关键4(3分)若一次函数y(2m)x+m的图象经过第一,二,三象限,则m的取值
11、范围是()A0m2B0m2Cm2D0m2【分析】一次函数y(2m)x+m的图象经过第一,二,三象限,则一次项系数2m是正数,m是正数,即可求得m的范围【解答】解:根据题意得:,解得:0m2故选:A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解:直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时,直线必经过一、三象限k0时,直线必经过二、四象限b0时,直线与y轴正半轴相交b0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交5(3分)下列命题是假命题的是()A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形
12、是菱形【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断;根据菱形的判定方法对C、D进行判断【解答】解:A、四个角相等的四边形是矩形,为真命题,故A选项不符合题意;B、对角线相等的平行四边形是矩形,为真命题,故B选项不符合题意;C、对角线垂直的平行四边形是菱形,为假命题,故C选项符合题意;D、对角线垂直的平行四边形是菱形,为真命题,故D选项不符合题意故选:C【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理6(3分)下列计算正确的是()A33(a0)B(ab0)C3D236【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解:A
13、、32(a0),故此选项错误;B、(a0,b0),故此选项错误;C、3,正确;D、2318,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简各数是解题关键7(3分)五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是()ABCD【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、72+242252,152+202242,222+202252,故A不正确;B、72+242252,152+202242,故B不正确;C、72+242252,152+202252,故C正确;D、
14、72+202252,242+152252,故D不正确故选:C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理:若三角形三边满足a2+b2c2,那么这个三角形是直角三角形8(3分)A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,下列说法:乙晚出发1小时;乙出发3小时后追上甲;甲的速度是4千米/小时;乙先到达B地其中正确的个数是()A1B2C3D4【分析】观察函数图象,从图象中获取信息,根据速度,路程,时间三者之间的关系求得结果【
15、解答】解:由函数图象可知,乙比甲晚出发1小时,故正确;乙出发312小时后追上甲,故错误;甲的速度为:1234(千米/小时),故正确;乙的速度为:12(31)6(千米/小时),则甲到达B地用的时间为:2045(小时),乙到达B地用的时间为:206(小时),1+3,乙先到达B地,故正确;正确的有3个故选:C【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是读懂函数图象,获取相关信息9(3分)使下列式子有意义的实数x的取值都满足x1的式子的是()ABC+D【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解:(A)由,可得:x0且x1,故x1时,无意义,故不选A,(B)由x+1
16、0,可得:x1,故x1时,有意义,故选B;(C)由可得:1x1,故C不选;(D)解得:x1,故D不选故选:A【点评】本题考查二次根式,解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件,本题属于基础题型10(3分)若a、b、c满足:a+b+c0,abc,则函数yax+c的图象可能是()ABCD【分析】先判断出a是负数,c是正数,然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解【解答】解:a+b+c0,且abc,a0,c0,(b的正负情况不能确定),a0,则函数yax+c图象经过第二、四象限,c0,则函数yax+c的图象与y轴正半轴相交,纵观各选项,只有
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