2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1（3分）在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）ABCD3（3分）体重增加了2，表示（）A体重增加了2B体重减少了2C体重减少了2D体重不变4（3分）下列说法错误的是（）A0既不是正数也不是负数B一个有理数不是整数就是分数C0和正整数是自然数D有理数又可分为正有理数和负有理数5（3分）在数轴上，与

2、表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1B3C2D1或36（3分）下列四个算式中，正确的是（）A（2）02B0（8）8C（4）|4|1D3307（3分）算式87+36正确的读法是（）A8、7、3、6的和B正8、负7、正3、负6的和C8减7加正3、减负6D8减7加3减6的和8（3分）如果abc0，那么一定有（）Aab0Ba0，b0，c0Ca，b，c中至少有一个为0Da，b，c中最多有一个为09（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A1B0C1D210（3分）已知a，b两数在数轴

3、上对应的点如图所示，在下列结论中，ba；a+b0；ab0；ab0；0；正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11（3分）小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是（42），小丽可以调至的温度就在     的范围内12（3分）如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为   13（3分）的相反数是   ，倒数是   ，绝对值是   14（3分）比较大小：   ，（3）   +（3），8   |8|（填“”“”或“”）15（3分）若|a|2

4、，|b|3，若ab0，则|a+b|   16（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a4cd+b   17（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是   18（3分）定义一种运算（a*b）a（ab），则3*2   三、解答题（本大题共6题，共66分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）19（8分）把下面个各数填入相应的大括号内13.5，5，0，10，3.14，+27，15%，负数集合：   ，非负数集合：   ，整数集合：   ，负分数集合：   20（8

5、分）把下面的直线 补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，绝对值等于3的数，倒数等于本身的数，并把这些数由大到小用“”号连接起来21（18分）计算（1）（7.3）+5（2）3（5）（3）（4）（12）（）（5）4.7（8.9）7.5+（6）（6）3.5|22（20分）用简便的方法计算（1）2.4+3.54.63.5（2）（3）（+）（12）（4）（13）+（7）（5）23（7分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时

6、，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？24（5分）根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为6，某登山运动员攀登2km后，（1）气温有什么变化？（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为15，如果当时地面温度为3，求此时该登山运动员攀登了少千米？2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分

7、.）1（3分）在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的定义求解【解答】解：在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为2，0.3，0.1010010001故选：D【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数2（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）ABCD【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球【解答】解：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，故选：C【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小3（3

8、分）体重增加了2，表示（）A体重增加了2B体重减少了2C体重减少了2D体重不变【分析】把标准体重记作0千克，增加记作“+”，下降记作“”【解答】解：体重增加了2千克表示体重减少了2千克故选：B【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识4（3分）下列说法错误的是（）A0既不是正数也不是负数B一个有理数不是整数就是分数C0和正整数是自然数D有理数又可分为正有理数和负有理数【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）【解答】解：A、正确；B、有理数是整数与分数的统称，故选项正确；C、正确；D、有理数又可分为正有理数和负有理数和0，故选

9、项错误故选：D【点评】本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数5（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1B3C2D1或3【分析】先设此点表示的数为x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可【解答】解：设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x1|2，解得x1或x3故选：D【点评】本题考查的是数轴上距离的定义，属较简单题目6（3分）下列四个算式中，正确的是（）A（2）02B0（8）8C（4）|4|1D330【分析】根据有理数的乘法，有理数的减法，有理数的除法运算

10、法则对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（2）00，故本选项错误；B、0（8）8，故本选项正确；C、（4）|4|441，故本选项错误；D、336，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法运算法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键7（3分）算式87+36正确的读法是（）A8、7、3、6的和B正8、负7、正3、负6的和C8减7加正3、减负6D8减7加3减6的和【分析】原式变形为（+8）+（7）+（+3）+（6），即可得到正确的读法【解答】解：算式87+36正确的读法是正8、负7、正3、负6的和故选：B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌

11、握运算法则是解本题的关键8（3分）如果abc0，那么一定有（）Aab0Ba0，b0，c0Ca，b，c中至少有一个为0Da，b，c中最多有一个为0【分析】根据积为0的有理数乘法法则解答【解答】解：如果abc0，那么一定a0，或b0，或c0故选：C【点评】本题考查了有理数的乘法掌握乘法法则是解题的关键，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得09（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A1B0C1D2【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即

12、可【解答】解：由题意，得：a1，b1，c0，故a+b+c11+00故选：B【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，ba；a+b0；ab0；ab0；0；正确的是（）ABCD【分析】先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，|a|、|b|的大小，再根据有理数的加减法则，判断出a+b、ab的正负【解答】解：由图可知，ba0，故选项错误；ba0，a+b0，故选项错误；ba0，ab0，故选项正确ba0，ab0，故选项错误ba0，0，故选项正确；故选：C【点评】本题考查的

13、是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11（3分）小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是（42），小丽可以调至的温度就在26的范围内【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，然后列式求出合适的温度范围即可【解答】解：422，4+26故答案为：2，6【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为32m【分析

14、】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为32m故答案为：32m【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13（3分）的相反数是，倒数是3，绝对值是【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质进行计算即可【解答】解：的相反数是，倒数是3，绝对值是故答案为：；3；【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键14（3分）比较大小：，（3）+（3），8|8|（填“”“”或“”）【分析】先比较两个数的绝对

15、值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，（3）+（3），8|8|故答案为：；【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键15（3分）若|a|2，|b|3，若ab0，则|a+b|5【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论【解答】解：|a|2，|b|3，a2，b3，ab0，a2，b3或a2，b3，当a2，b3时，|a+b|2+3|5；当a2，b3时，|a+b|2+（3）|5|5；综上，|a+b|5，故答案为：5【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性

16、质求出a，b的值，然后分两种情况解题16（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a4cd+b4【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题【解答】解：根据题意知a+b0，cd1，则a4cd+b0414，故答案为：4【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为117（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是4【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们

17、的和是4故答案为：4【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加18（3分）定义一种运算（a*b）a（ab），则3*23【分析】根据新定义得到3*23（32），然后先计算括号，再进行乘法运算即可【解答】解：3*23（32）313故答案为3【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了理解能力三、解答题（本大题共6题，共66分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）19（8分）把下面个各数填入相应的大括号内13.5，5，0，10，3.14，+27，15%，负数集合：13.5，10，15%，非负数集合：5，0，3.14，+27，整

18、数集合：5，0，10，+27，负分数集合：13.5，15%【分析】根据有理数的分类直接得答案【解答】解：下列数中：13.5，5，0，10，3.14，+27，15%，负数有：13.5，10，15%；非负数有：5，0，3.14，+27，；整数有：5，0，10，+27；负分数有：13.5，15%故答案为：13.5，10，15%；5，0，3.14，+27，；5，0，10，+27；13.5，15%【点评】本题考查了有理数、整数、负分数、负数的概念题目比较简单，注意细心20（8分）把下面的直线 补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，绝对值等于3的数，倒数等于本身的数，并把这些数由大到小

19、用“”号连接起来【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数，再在数轴上表示出来，把这些数由大到小用“”号连接起来即可【解答】解：3.5的相反数是3.5，绝对值等于3的数是3，倒数等于本身的数是1在数轴上表示为：，把这些数由大到小用“”号连接起来为3.531133.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21（18分）计算（1）（7.3）+5（2）3（5）（3）（4）（12）（）（5）4.7（8.9）7.5+（6）（6）3.5|【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的减法法则计算即可求解；（3）根据有理数的乘法法

20、则计算即可求解；（4）根据有理数的除法法则计算即可求解；（5）先化简，再计算加减法即可求解；（6）先算绝对值，再从左往右计算乘除法【解答】解：（1）（7.3）+52.3；（2）3（5）8；（3）；（4）（12）（）48；（5）4.7（8.9）7.5+（6）4.7+8.97.5613.613.50.1；（6）3.5|3.543【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（20分）用简便的方法计算（1）2.4+3.54.63

21、.5（2）（3）（+）（12）（4）（13）+（7）（5）【分析】（1）变形为（2.44.6）+（3.53.5）计算即可求解；（2）先算绝对值，计算同分母分数，再相加即可求解；（3）（4）根据乘法分配律简便计算；（5）根据有理数除法的计算法则计算即可求解【解答】解：（1）2.4+3.54.63.5（2.44.6）+（3.53.5）7+07；（2）（6.75+6.25）+（12）0.51313.5；（3）（+）（12）（12）+（12）（12）32+61；（4）（13）+（7）（137）（20）16；（5）48【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同

22、级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化23（7分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？【分析】（1）先将这几个数相加，若和

23、为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可【解答】解：（1）2+51+1625，答：小李在起始的西5km的位置（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|，2+5+1+1+6+2，17，170.23.4，答：出租车共耗油3.4升（3）68+（2+3）1.254，答：小李这天上午共得车费54元【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点24（5分）根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为6，某登山运动员攀登2km后，（1）气温有什么变化？（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为15，如果当时地面温度为3，求此时该登山运动员攀登了少千米？【分析】（1）由高度每增加1千米，气温大约变化量为6可得（2）根据高度每增加1千米，气温大约降低6，由他所在高度的气温即可求出高度【解答】解：（1）根据题意，登山运动员攀登2km后，气温下降12；（2）根据题意得：3（15）613（千米），则此时该登山运动员所在位置的高度是3千米【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解“高度每增加1千米，气温大约降低6”的意义