2017-2018学年内蒙古赤峰市松山区高二（下）4月月考数学试卷（理科）含详细解答

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1、1（5分）已知复数z2i（其中i为虚数单位），则|z|（）A3B3C2D22（5分）设集合A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|y3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D13（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为x+，已知xi225，yi1600，4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A160B163C166D1704（5分）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒

2、内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石5（5分）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D1206（5分）已知1是lga与lgb的等比中项，若a1，b1，则ab有（）A最小值10B最小值100C最大值10D最大值1007（5分）设函数f（x）sin（x+）+cos（x+）的最小正周期为，且f（x）f（x）

3、，则（）Af（x）在单调递减Bf（x）在（，）单调递减Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增8（5分）如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a（）A18B9C6D39（5分）某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（）ABCD10（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面

4、积为16+20，则r（）A1B2C4D811（5分）抛物线y212x的焦点为F，抛物线的弦AB经过焦点F，以AB为直径的圆与直线xt（t0）相切于M（t，6），则线段AB的长为（）A12B18C16D2412（5分）已知函数f（x）xlnxaex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）AB（0，e）CD（，e）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）在（）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于   14（5分）如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为   15（5分）设

5、双曲线1（a0，b0）的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线上且异于A、B两点，O为坐标原点，若直线PA与PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为   16（5分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）（cb）sinC，若，则b2+c2的取值范围是   三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知，a2+a1224S11121（1）求an的通项公式；（2）令，Tnb1+b2+bn，若24Tnm0对一切nN*成立，求实数m的最大值18（12分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC

6、所在平面互相垂直，BECF，BCCF，EF2，BE3，CF4（）求证：EF平面DCE；（）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为6019（12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片（）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）20（12分）已知椭圆C：1（ab0）的焦距为2，且与椭圆x2+1有相同离心率 （1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：ykx+m与椭圆C交于不同的A，B两点，且

7、椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围21（12分）已知函数f（x）（x1）2+alnx（1）若曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线与直线x+2y10垂直，求a的值；并判断此时f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，当f（x1）mx2+1恒成立时，求m的取值范围四.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C1

8、和曲线C2的极坐标方程；（2）已知射线l1：（0），将射线l1顺时针旋转得到射线l2；，且射线l1与曲线C1交于O，P两点，射线l2与曲线C2交于O，Q两点，求|OP|OQ|的最大值选修4-5；不等式选讲23已知函数f（x）|2x2a|（）若f（0）+f（1），求实数a的取值范围；（）对任意|x|1，f（x）1恒成立，求实数a的值2017-2018学年内蒙古赤峰二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知复数z2i（其中i为虚数单位），则|z|（）A3B3C2D2【分

9、析】根据复数的运算法则和复数的模计算即可【解答】解：z2i2i3i2i33i，则|z|3，故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则和复数的模，属于基础题2（5分）设集合A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|y3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D1【分析】由题意画出图形，数形结合得答案【解答】解：A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|y3x，AB（x，y）|，如图：由图可知，AB的元素有2个，则AB的子集有224个故选：A【点评】本题考查交集及其运算，考查数形结合的解题思想方法，是基础题3（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取1

10、0名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为x+，已知xi225，yi1600，4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A160B163C166D170【分析】由数据求得样本中心点，由回归直线方程必过样本中心点，代入即可求得，将x24代入回归直线方程即可估计其身高【解答】解：由线性回归方程为4x+，则xi22.5，yi160，则数据的样本中心点（22.5，160），由回归直线方程样本中心点，则4x160422.570，回归直线方程为4x+70，当x24时，424+70166，则估计其身高为166，故选：C【点评】本题考查回归直线方程的求法及回归直线

11、方程的应用，考查计算能力，属于基础题4（5分）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534169石，故选：B【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础5（5分）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，

12、得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）0.8由于该校高一年级共有学生600人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级模块测试成绩不低于60（分）的人数为6000.8480人故选：B【点评】本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力6（5分）已知1是lga与lg

13、b的等比中项，若a1，b1，则ab有（）A最小值10B最小值100C最大值10D最大值100【分析】1是lga与lgb的等比中项，可得1lgalgb，由a1，b1，可得lga0，lgb0，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：1是lga与lgb的等比中项，1lgalgb，a1，b1，lga0，lgb0，1，当且仅当ab10时取等号解得lg（ab）2，ab102100则ab有最小值100故选：B【点评】本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7（5分）设函数f（x）sin（x+）+cos（x+）的最小正周期为，且f（x）f（x），则（）

14、Af（x）在单调递减Bf（x）在（，）单调递减Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增【分析】利用辅助角公式将函数表达式进行化简，根据周期与的关系确定出的值，根据函数的偶函数性质确定出的值，再对各个选项进行考查筛选【解答】解：由于f（x）sin（x+）+cos（x+），由于该函数的最小正周期为T，得出2，又根据f（x）f（x），得+k（kZ），以及|，得出因此，f（x）cos2x，若x，则2x（0，），从而f（x）在单调递减，若x（，），则2x（，），该区间不为余弦函数的单调区间，故B，C，D都错，A正确故选：A【点评】本题考查三角函数解析式的确定问题，考查辅助角公式的运用，考查

15、三角恒等变换公式的逆用等问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的整体思想和余弦曲线的认识和把握属于三角中的基本题型8（5分）如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a（）A18B9C6D3【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：由a72，b27，满足ab，则a722745，由ab，则a452718，由ab，则b27189，由ab，则a1899，由ab9，则退出循环，输出a9故选：B【点评】本题考查了算法和程序框图，主要是对循环结构的理解和

16、运用，以及赋值语句的运用问题，是基础题9（5分）某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（）ABCD【分析】先求出基本事件总数n（+）720，再求出甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件个数m120，由此能求出甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率【解答】解：从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，且列队服务，基本事件总数n（+）720，甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件

17、个数m120，甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率p故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用10（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为16+20，则r（）A1B2C4D8【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，其表面积为：4r2+r22r2r+2r2r+r25r2+4r2，又该几何体的表面积为16+20，5r2+4r

18、216+20，解得r2，故选：B【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题11（5分）抛物线y212x的焦点为F，抛物线的弦AB经过焦点F，以AB为直径的圆与直线xt（t0）相切于M（t，6），则线段AB的长为（）A12B18C16D24【分析】根据题意画出图形，结合图形设出AB所在的直线方程，与抛物线方程联立求出AB的直线方程；再求出以AB为直径的圆心以及线段AB的长【解答】解：如图所示，抛物线y212x的焦点为F（3，0），设过抛物线焦点的弦AB所在的直线方程为yk（x3），且k0；则，消去x，化简得y2360，y1+y2，由题意知6，解得k1，

19、AB所在的直线方程为yx3，以AB为直径的圆心为C（9，6），x1+x22918，|AB|x1+x2+p18+624，即线段AB的长为24故选：D【点评】本题考查了直线与抛物线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用思想，是中档题12（5分）已知函数f（x）xlnxaex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）AB（0，e）CD（，e）【分析】求出函数的导数，问题转化为ya和g（x）在（0，+）2个交点，根据函数的单调性求出g（x）的范围，从而求出a的范围即可【解答】解：f（x）lnxaex+1，若函数f（x）xlnxaex有两个极值点，则ya和g（x）在（0，+）有2个交点

20、，g（x），（x0），令h（x）lnx1，则h（x）0，h（x）在（0，+）递减，而h（1）0，故x（0，1）时，h（x）0，即g（x）0，g（x）递增，x（1，+）时，h（x）0，即g（x）0，g（x）递减，故g（x）maxg（1），而x0时，g（x），x+时，g（x）0，若ya和g（x）在（0，+）有2个交点，只需0a，故选：A【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）在（）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于112【分析】根据展开式中所有二项式系数的和等于2n256，求

21、得 n8在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项【解答】解：在（）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，2n256，解得n8，（）8中，Tr+1，当0，即r2时，常数项为T3（2）2112故答案为：112【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题14（5分）如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为【分析】利用定积分计算阴影部分的面积，利用几何概型的概率公式求出概率【解答】解：由题意，ylnx与yex关于yx对称，阴影部分的面积为2（e

22、ex）dx2（exex）2，（或2lnxdx2（lnx+11）dx2（xlnxx）|2）边长为e（e为自然对数的底数）的正方形的面积为e2，落到阴影部分的概率为故答案为：【点评】本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到15（5分）设双曲线1（a0，b0）的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线上且异于A、B两点，O为坐标原点，若直线PA与PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为【分析】由于A，B连线经过坐标原点，所以A，B一定关于原点对称，利用直线PA，PB的斜率乘积，可寻求几何量之间的关系，从而可求离心率【解答】解：根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设A（x1

23、，y1），B（x1，y1），P（x，y），则，双曲线1，kPAkPB，该双曲线的离心率e故答案为：【点评】本题主要考查双曲线的几何性质，考查点差法，关键是设点代入化简，应注意双曲线几何量之间的关系16（5分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）（cb）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（5，6【分析】由已知利用正弦定理可得b2+c2a2bc再利用余弦定理可得cosA，进而可求A，利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得b2+c24+2sin（2B），利用B的范围，可求2B的范围，利用正弦函数的图象和性质可求其范围【解答】解：（ab）

24、（sinA+sinB）（cb）sinC，由正弦定理可得：（ab）（a+b）（cb）c，化为b2+c2a2bc由余弦定理可得：cosA，A为锐角，可得A，a，由正弦定理可得：2，可得：b2+c2（2sinB）2+2sin（B）23+2sin2B+sin2B4+2sin（2B），B（，），可得：2B（，），sin（2B）（，1，可得：b2+c24+2sin（2B）（5，6故答案为：（5，6【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）记S

25、n为等差数列an的前n项和，已知，a2+a1224S11121（1）求an的通项公式；（2）令，Tnb1+b2+bn，若24Tnm0对一切nN*成立，求实数m的最大值【分析】（1）利用等差数列的通项公式以及前11项和，求出数列的第6，7项与公差，然后求解通项公式（2）求出通项公式，利用裂项法求解数列的和，通过不等式求解即可【解答】解：（1）等差数列an中，a2+a1224，S11121，解得（2分）da7a612111，（3分）（5分）（2）（7分），（9分）Tn是递增数列，实数m的最大值为（12分）【点评】本题考查数列求和，通项公式的应用，考查转化思想以及计算能力18（12分）如图，矩形AB

26、CD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCCF，EF2，BE3，CF4（）求证：EF平面DCE；（）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为60【分析】（I）由已知中在BCE中，BCCF，BCAD，BE3，由勾股定理，我们易得EFCE，由矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，可得DC平面EFCB，则DCEF，进而由线面垂直的判定定理得到答案（II）方法一（几何法）过点B作BHEF交FE的延长线于H，连接AH，由三垂线定理及二面角的平面角的定义，易得AHB为二面角AEFC的平面角，解RtCEF，即可求出二面角AEFC的大小为60时，AB的长方法二（向量法）以点C为坐标原点，以CB

27、，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，设ABa，分别求出平面AEF的法向量和平面EFCB的法向量，代入向量夹角公式，由二面角AEFC的大小为60，构造关于a的方程，解方程求出a值【解答】证明：（）在BCE中，BCCF，BCAD，BE3，EC，在FCE中，CF2EF2+CE2，EFCE（3分）由已知条件知，DC平面EFCB，DCEF，又DC与EC相交于C，（5分）EF平面DCE（6分）解：（）方法一：过点B作BHEF交FE的延长线于H，连接AH由平面ABCD平面BEFC，平面ABCD平面BEFCBC，ABBC，得AB平面BEFC，从而AHEF所以AHB为二面角AEFC

28、的平面角（8分）在RtCEF中，因为EF2，CF4ECCEF90，由CEBH，得BHE90，又在RtBHE中，BE3，（10分）由二面角AEFC的平面角AHB60，在RtAHB中，解得，所以当时，二面角AEFC的大小为60（13分）方法二：如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系Cxyz（7分）设ABa（a0），则C（0，0，0），A（，0，a），B（，0，0），E（，3，0），F（0，4，0）从而，（9分）设平面AEF的法向量为，由得，取x1，则，即，（11分）不妨设平面EFCB的法向量为，由条件，得解得所以当时，二面角AEFC的大小为60（13

29、分）【点评】本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，其中（I）的关键是熟练掌握线线垂直、线面垂直与面面垂直的之间的相互转化，（II）的关键是建立空间坐标系，将二面角问题，转化为向量的夹角问题19（12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片（）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）【分析】（1）由古典概型中的概率计算公式求解概率即可（2）X的所有可能值为1，2，3，求出概率，得到X

30、的分布列，然后求解期望即可【解答】（本小题满分13分）解：（1）由古典概型中的概率计算公式知所求概率为（2）X的所有可能值为1，2，3，且，故X的分布列为：X123P从而【点评】本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力20（12分）已知椭圆C：1（ab0）的焦距为2，且与椭圆x2+1有相同离心率 （1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：ykx+m与椭圆C交于不同的A，B两点，且椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围【分析】（1）由已知得c1，e，由此能求出椭圆C的标准方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0），分类讨论：当0时，利用椭圆

31、的对称性即可得出；0时，设直线AB的方程为ykx+m与椭圆的方程联立得到0及根与系数的关系，再利用向量相等，代入计算即可得出【解答】解：（1）焦距为2，c1又椭圆x2+1的离心率为，e，解得a，b1，椭圆C的标准方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0）当0时，由知，A与B关于原点对称，存在Q满足题意，0成立；当0时，联立，得（1+2k2）x2+4kmx+2m220，由（4km）24（1+2k2）（2m22）0，解得m21+2k2（*），y1+y2k（x1+x2）+2m由，得（x1+x2，y1+y2）（x0，y0），可得x1+x2x0，y1+y2y0，代入到，得，代入

32、（*）式，得，由1+2k20，得24，解得22且0综上（2，2）【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆的简单性质、涉及直线与椭圆相交问题，常转化为关于x的一元二次方程，利用0及根与系数的关系、向量相等等基础知识与基本技能方法求解，考查了推理能力和计算能力，属于中档题21（12分）已知函数f（x）（x1）2+alnx（1）若曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线与直线x+2y10垂直，求a的值；并判断此时f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，当f（x1）mx2+1恒成立时，求m的取值范围【分析】（1）求出函数的导数，求出a的值，根据导函数的符号，求出函数

33、的单调区间即可；（2）求出函数的导数，由f（x1）mx2+1恒成立得到1x1+x1lnx1m，令g（x1）1x1+x1lnx1，（0x1），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1）f（x），f（1）2，a2，f（x）0，所以f（x）在（0，+）为增函数（2）f（x）0，x1+x21，x1x2，x21x1，x1（1x1），0x1，f（x1）mx2+1+alnx1mx2+1+x1（1x1）lnx1m（1x1）+11x1+x1lnx1m，g（x1）1x1+x1lnx1，（0x1），g（x1）lnx10，所以g（x1）为减函数，所以mg（）ln2【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调

34、性以及函数最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题四.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；（2）已知射线l1：（0），将射线l1顺时针旋转得到射线l2；，且射线l1与曲线C1交于O，P两点，射线l2与曲线C2交于O，Q两点，求|OP|OQ|的最大值【分析】（1）曲线C1的参数方程为（为参数），利用平方关系消去参数可得

35、曲线C1的直角坐标方程，利用互化公式可得曲线C1极坐标方程曲线C2的参数方程为（为参数），消去参数可得：曲线C2的普通方程，利用互化公式可得C2极坐标方程（2）设点P极点坐标（1，4cos），即14cos点Q极坐标为，即代入|OP|OQ|，利用和差公式、三角函数的单调性与值域即可得出【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），利用平方关系消去参数可得：曲线C1的普通方程为（x2）2+y24，展开可得：x2+y24x0，利用互化公式可得：24cos0，C1极坐标方程为4cos曲线C2的参数方程为（为参数），消去参数可得：曲线C2的普通方程为x2+（y2）24，展开利用互化公式可得C2极坐标

36、方程为4sin（2）设点P极点坐标（1，4cos），即14cos点Q极坐标为，即则，当，即时，|OP|OQ|取最大值4【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、直线与曲线相交弦长公式、直角坐标方程与极坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题选修4-5；不等式选讲23已知函数f（x）|2x2a|（）若f（0）+f（1），求实数a的取值范围；（）对任意|x|1，f（x）1恒成立，求实数a的值【分析】（）通过讨论a的范围，得到关于a的不等式，解出即可；（）根据f（0）|a|1，即1a1，根据f（1）|2a|1，求出a的值即可【解答】解：（）当a0时，f（0）+f（1）可转化为|a|+|2a|3，该不等式恒成立；当a0时，f（0）+f（1）可转化为|a|+|2a|3，解得：a综上可得，实数a的取值范围是（，0）（，+）；（）对任意|x|1，f（x）1恒成立，可得f（0）|a|1，即1a1，又f（1）|2a|1，即1a3，由可知a1验证a1时，|x|1，f（x）1恒成立【点评】本题考查了绝对值的性质，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题