2018-2019学年广西钦州市高二(上)期末数学试卷(文科)含详细解答
《2018-2019学年广西钦州市高二(上)期末数学试卷(文科)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年广西钦州市高二(上)期末数学试卷(文科)含详细解答(24页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2018-2019学年广西钦州市高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个备选项中,有且只有一项是符合题目要求的1(5分)抛物线y216x的焦点坐标为()A(0,4)B(0,4)C(4,0)D(4,0)2(5分)某中学共有1000名学生,其中高一年级350人,该校为了了解本校学生视力情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查,则应从高一年级抽取的人数为()A20B25C30D353(5分)“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(5分)
2、抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,则A的对立事件是()A至多抽到2件次品B至多抽到2件正品C至少抽到2件正品D至多抽到一件次品5(5分)如图是一个算法的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为50,则输出的值是()A30B40C50D606(5分)已知命题p:xR,x2+2a;q:xR,x24x+a0若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是()A(,2)B(,4)C(2,4)D4,+)7(5分)若函数yx33bx+1在区间1,2内是减函数,bR,则()Ab4Bb4Cb4Db48曲线f(x)2xex在点(0,f(0)处的切线方程是()A2xy10Bxy+10Cxy0Dxy109(
3、5分)如图,圆C内切于扇形AOB,若在扇形AOB内任取一点,则该点不在圆C内的概率为()ABCD10(5分)过抛物线x2y的焦点F的直线交抛物线于不同的两点A、B,则的值为()A2B1CD411已知椭圆的两个焦点是F1,F2,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在AF1B中,若有两边之和是8,则第三边的长度为()A3B4C5D612(5分)某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,统计后得到如图所示的频率分布直方图,这100名学生成绩中位数的估计值为()A80B82C82.5D8413(5分)秦九昭是我国南宋时期的著名数学家,他在其著作数书九章中提出的多项式求值的算法,被称为秦九昭算
4、法,如图为用该算法对某多项式求值的程序框图,执行该程序框图,若输入的x2,则输出的S为()A1B3C7D1514(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,xf(x)f(x),若f(2)0,则不等式0的解集为()Ax|2x0或0x2Bx|x2或x2Cx|2x0或x2Dx|x2或0x215若直线yx+1与曲线yx3+bx2+c相切于点M(1,2),则b+2c()A4B3C2D1二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分16(5分)若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是 17(5分)在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1,2,3,4,5的五本书
5、,若某同学从中任意选出2本书,则选出的2本书编号相连的概率为 18(5分)椭圆1的焦点坐标为(4,0)和(4,0),则m的值为 19(5分)半期考试结束后,某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计,五位同学平均每天学习数学的时间t(分钟)和数学成绩y之间的一组数据如下表所示:时间t30407090120成绩y3548m8292通过分析,发现数学成绩y对学习数学的时间t具有线性相关关系,其回归方程为0.7t+15,则表格中m的值是 20若回归直线x+的斜率估值为1.23,样本中心点为(4,5),当x2时,估计y的值为 三、解答题:本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、21(10分)已知mR,命题p:方程1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程1表示双曲线(1)若命题p是真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围22(12分)读下列程序:(1)根据程序,画山对应的程序框图;(2)写出该程序表示的函数,并求出当输出的y4时,输入的x的值23(12分)为了了解某城市居民用水量情况,我们抽取了100位居民某年的月均用水量(单位:吨)并对数据进行处理,得到该100位居民月均用水量的频率分布表,并绘制了频率分布直方图(部分数据隐藏) 组号分组频数频率10,0.5)40.0420.5,1)0.0831,1.5)154
7、1.5,2)2252,2.5)x62.5,3)140.1473,3.5)6y83.5,4)40.0494,4.50.02合计100(1)确定表中的x与y的值;(2)在上述频率分布直方图中,求从左往右数第4个矩形的高度;(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图;24(12分)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,分别记为x,y(1)若记“x+y5”为事件A,求事件A发生的概率;(2)若记“x2+y210”为事件B,求事件B发生的概率25(12分)已知函数f(x)ax3+bx+c为奇函数,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x6y70垂直,导函数f(x)的最小值为12(1)
8、求f(x)的解析式;(2)求f(x)在1,3上的单调增区间、极值、最值26(12分)设抛物线C:y22x,点A(2,0),B(2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:ABMABN2018-2019学年广西钦州市高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个备选项中,有且只有一项是符合题目要求的1(5分)抛物线y216x的焦点坐标为()A(0,4)B(0,4)C(4,0)D(4,0)【分析】抛物线y22px(p0)的焦点坐标为(,0),则抛物线y216x的焦点坐标即可得到
9、【解答】解:抛物线y22px(p0)的焦点坐标为(,0),则抛物线y216x的焦点坐标为(4,0)故选:C【点评】本题考查抛物线的方程和性质,主要考查抛物线的焦点坐标,属于基础题2(5分)某中学共有1000名学生,其中高一年级350人,该校为了了解本校学生视力情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查,则应从高一年级抽取的人数为()A20B25C30D35【分析】设应当从高一年级的学生中抽取的人数是x,则由分层抽样的定义可得,解得即可【解答】解:设应当从高一年级的学生中抽取的人数是x,则由分层抽样的定义可得,解得x35,故选:D【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法
10、,各个部分的个体数之比等于各个部分对应的样本数之比,属于基础题3(5分)“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据等边三角形的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解:三角形的三条边相等,则三角形为等边三角形,即充分性成立,三角形为等边三角形,则三角形的三条边相等成立,即必要性成立,则三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件,故选:C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合等边三角形的定义是解决本题的关键4(5分)抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,则A的对立
11、事件是()A至多抽到2件次品B至多抽到2件正品C至少抽到2件正品D至多抽到一件次品【分析】利用对立事件的定义直接求解【解答】解:抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,为至多抽到一件次品故选:D【点评】本题考查对立事件的求法,考查对立事件的定义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题5(5分)如图是一个算法的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为50,则输出的值是()A30B40C50D60【分析】模拟执行程序框图,根据分支语句的功能即可得解【解答】解:模拟执行程序框图,可得x50不满足条件x0,输出30故选:A【点评】本题主要考查了程序框图和算法,正确得到程序框图
12、的功能是解题的关键,属于基础题6(5分)已知命题p:xR,x2+2a;q:xR,x24x+a0若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是()A(,2)B(,4)C(2,4)D4,+)【分析】根据条件求出命题p,q为真命题的等价条件,结合复合命题真假关系进行求解即可【解答】解:xR,x2+2a,a2,即p:a2,若xR,x24x+a0,则判别式164a0,得a4,即q:a4,若“p且q”为真命题,则p,q同时为真命题,即,得a2,即实数a的取值范围是(,2),故选:A【点评】本题主要考查复合命题真假关系的应用,求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键7(5分)若函数yx33bx+1在区间1,2
13、内是减函数,bR,则()Ab4Bb4Cb4Db4【分析】求出函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可【解答】解:函数yx33bx+1的导数f(x)3x23b,函数yx33bx+1在区间(1,2)内是减函数,f(x)3x23b0,在区间(1,2)内恒成立,可知b0即(x)(x)0恒成立,x,b4,故选:C【点评】本题主要考查函数单调性的应用,求函数的导数,利用函数单调递减,转化为f(x)0恒成立是解决本题的关键8曲线f(x)2xex在点(0,f(0)处的切线方程是()A2xy10Bxy+10Cxy0Dxy10【分析】求出函数的导数,运用导数的几何意义,可得切线的斜率和切点,运用
14、斜截式方程,即可得到所求切线的方程【解答】解:f(x)2xex的导数为f(x)2ex,在点(0,f(0)处的切线斜率为k211,切点为(0,1),可得在点(0,f(0)处的切线方程为yx1故选:D【点评】本题考查导数的运用:求切线方程,考查导数的几何意义,正确求导和运用斜截式方程是解题的关键,属于基础题9(5分)如图,圆C内切于扇形AOB,若在扇形AOB内任取一点,则该点不在圆C内的概率为()ABCD【分析】试验发生包含的事件对应的包含的事件对应的是扇形AOB,满足条件的事件是圆,根据题意,构造直角三角形求得扇形的半径与圆的半径的关系,进而根据面积的求法求得扇形OAB的面积与C的面积比【解答】
15、解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,设圆C的半径为r,试验发生包含的事件对应的是扇形AOB,满足条件的事件是圆,其面积为C的面积r2,连接OC,延长交扇形于P,如图所示:由于CEr,BOP,OC2r,OP3r,则S扇形AOB,C的面积与扇形OAB的面积比是概率P1,故选:C【点评】本题是一个等可能事件的概率,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果连接圆心和切点是常用的辅助线做法,本题的关键是求得扇形半径与圆半径之间的关系10(5分)过抛物线x2y的焦点F的直线交抛物线于不同的两点A、B,则的值为()A2B1CD4【分析
16、】由抛物线x2y与过其焦点F(0,)的直线方程联立,消去y整理成关于x的一元二次方程,设出A(x1,y1)、B(x2,y2)两点坐标,再依据抛物线的定义得出|AF|y1+,|BF|y2+,由韦达定理可以求得答案【解答】解:设过抛物线x2y的焦点F的直线方程为ykx+由,则故选:D【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线的定义,考查数形结合思想,属中档题11已知椭圆的两个焦点是F1,F2,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在AF1B中,若有两边之和是8,则第三边的长度为()A3B4C5D6【分析】利用椭圆定义,椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a,可求出在AF1B的周长,则第三边的长度等



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 广西 钦州市 期末 数学试卷 文科

链接地址:https://www.77wenku.com/p-114794.html