2020年浙江省温州市中考数学全真模拟试卷2解析版
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1、2020年浙江省温州市中考数学全真模拟试卷2解析版一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1如果两个数的和为正数,那么()A这两个加数都是正数B一个数为正,另一个为0C两个数一正一负,且正数绝对值大D必属于上面三种之一2一次数学测试后,某班50名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12、10、15、8,则第5组的频率是()A0.1B0.2C0.3D0.43有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体,若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加小正方体的个数为()A2B3C4D54如图,在22正方形网格中,以格点为顶点的ABC的面积等于,则si
2、nCAB()A BCD5计算()3的结果是()ABCD6一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk27不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD8下列长度的三条线段(单位:cm)能组成三角形的是()A1,2,1B4,5,9C6,8,13D2,2,49点A在直线yx+1上运动,过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,当3x4时,线段BD长的最小值为()A4B5CD710矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对角线互相平分B对角相等C对边相等D对角线相等二填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)11分解因
3、式:4m216n2 12若x,y满足方程组,则x6y 13已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 14一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形的边数为 15如图所示,是用一张长方形纸条折成的如果1110,那么2 16如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,2)、(1,4),欲在x轴上找一点P,使PA+PB最短,则点P的坐标为 三解答题(共8小题,满分80分)17(8分)(1)计算:20170+;(2)化简:(a+3)2a(a3)18(8分)如图,已知A、B、C、D四点顺次在O上,且,BMAC于M,求证:AMDC+CM19(8分)图1、图2是两张形状和大小完全
4、相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在格点上(1)在图1中画出一个以AC为边的等腰直角ABC;(2)在图2中画出一个以A、C为顶点,面积为8的平行四边形ABDC且点B、D均在格点上20(8分)一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学胜(1)当x3时,谁获胜的可能性大?(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?21(10分)在平面直角坐标系中,一次函数yx+b的图象与反比例函数y(k0)图象交于A、B
5、两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(2,3)(1)求一次函数和反比例函数解析式(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求ABF的面积(3)根据图象,直接写出不等式x+b的解集22(12分)甲、乙两个超市开展了促销活动:(假设两家超市相同的商品的标价都是一样)甲超市乙超市全场8.8折金额200元,没有优惠200金额500元,打9折金额500元,500元部分打9折,超过500部分打8折(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实际上分别付了多少钱?(2)当标价总额是多少时?甲、乙超市实际付款额一样(3)小明两次到乙超市分别付款198元和466元,若
6、他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?23(12分)已知二次函数的图象经过最高点(2,5)和点(0,4)(1)试确定此二次函数的解析式;(2)请你用图象法判断方程x2+x+10的根的情况(画出简图)24(14分)已知,AB是O的直径,点C在O上,点P是AB延长线上一点,连接CP(1)如图1,若PCBA求证:直线PC是O的切线;若CPCA,OA2,求CP的长;(2)如图2,若点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,MNMC9,求BM的值参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【分析】根据有理数加法法则把各选项进行分析,选出正确答案【解答】解:A、设这两个数都是
7、正数,根据有理数加法法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加,则结果肯定是正数;B、设一个数为正数,另一个为0,根据有理数加法法则:一个数同0相加,仍得这个数,则结果肯定是正数;C、设两个数一正一负,且正数绝对值大,根据有理数加法法则:绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,则结果肯定是正数D、综上所述,以上三种情况都有可能故选:D【点评】本题考查了有理数加法的运用,需熟练掌握有理数加法法则2【分析】根据第14组的频数,求出第5组的频数,即可确定出其频率【解答】解:根据题意得:50(12+10+15+8)50455,则第5组的频率为5500.1,故选:
8、A【点评】此题考查了频数与频率,弄清题中的数据是解本题的关键3【分析】若要保持俯视图和左视图不变,可以往第2排右侧正方体上添加1个,往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个,据此可得【解答】解:若要保持俯视图和左视图不变,可以往第2排右侧正方体上添加1个,往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个,即一共添加4个小正方体,故选:C【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;注意看到的用实线表示,看不到的用虚线表示4【分析】根据勾股定理,可得AC、AB、BC的长,根据三角形的面积公式,可得CD的长,根据
9、正弦函数的定义,可得答案【解答】解:如图:作CDAB于D,AEBC于E,由勾股定理,得ABAC,BC由等腰三角形的性质,得BEBC由勾股定理,得AE,由三角形的面积,得ABCDBCAE即CDsinCAB,故选:B【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,利用了勾股定理,利用三角形的面积公式得出CD的长是解题关键5【分析】原式分子分母分别立方,计算即可得到结果【解答】解:原式故选:C【点评】此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键6【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范围【解答】解:方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根,
10、(2k)24(k2k+2)4k80,解得:k2故选:D【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是牢记“当0时,方程有两个不相等的实数根7【分析】分别解两个不等式得到x2和x3,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集,最后对各选项进行判断【解答】解:解得x2,解得x3,所以不等式组的解集为2x3故选:A【点评】本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到8【分析】三角形的任意两边的和大于第三边,根据三角形的三边关系就可以求解【解答】解
11、:根据三角形的三边关系,知A、1+12,不能够组成三角形,故本选项错误;B、4+59,不能够组成三角形,故本选项错误;C、6+813,能够组成三角形,故本选项正确;D、2+24,不能够组成三角形,故本选项错误故选:C【点评】本题考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4AC5,再由矩形的对角线相等即可得出BD的取值范围,此题得解【解答】解:3x4,4y5,即4AC5又四边形ABCD为矩形,BDAC,4BD5故选:A【点
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