1.2.6 分段函数 学案（含答案）

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1.2.6分段函数学习目标1.能说出分段函数的定义.2.能根据题意用分段函数表示函数关系.3.会画出分段函数的图象.4.能求分段函数的函数值或由函数值求自变量的值知识链接作函数的图象通常分三步，即列表、描点、连线预习导引1如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出，这种函数叫作分段函数2分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则的函数3分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集4作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象.题型一分段函数求值例1已知函数f(x)(1)求f(5)，f()，ff()的值；(2)若f(a)3，求实数a的值解 (1)由5(，2，(2,2)，(，2，知f(5)514，f()()22()32.f1，而2100时y1000.5(x100)0.4100.4x.课堂小结理解分段函数应注意的问题：(1)分段函数是一个函数，其定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集写定义域时，区间的端点需不重不漏(2)求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式(3)研究分段函数时，应根据“先分后合”的原则，尤其是作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象.