《1.2.5 函数的定义域和值域》课后作业(含答案)
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1、12.5函数的定义域和值域基础过关1函数f(x)的定义域为()A1B1C(1,1)D1,1答案D解析由得x1.2函数y的值域为()A1,) B0,)C(,0 D(,1答案B解析x10,y0.3函数y的值域是()A(,)(,) B(,)(,)CRD(,)(,)答案B解析y,y.4已知等腰ABC的周长为10,则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x,此函数的定义域为()ARBx|x0Cx|0x5Dx|x5答案D解析ABC的底边长显然大于0,即y102x0,x5,又两边之和大于第三边,2x102x,x,此函数的定义域为x|x55y的定义域为_答案x|x4,且x2解析依题意知x4且x2.6若f(x
2、),则其值域为_答案y|yR,且y解析f(x).7若函数y(k0)在2,4上的最小值为5,则k的值为_答案20解析因为k0,所以函数y在2,4上是递减函数,所以当x4时,y最小,由题意知,5,k20.能力提升8函数y的值域是()A(0, B(0,)C(0,) D(,答案A解析x20,3x20,23x22,0.值域为(0,选A.9已知函数f(x)的定义域为a,b,则yf(xa)的定义域为()A2a,abB0,baCa,bD无法确定答案B解析由axab得0xba,f(xa)的定义域为0,ba10已知函数y的定义域为R,则实数m的取值范围为_答案0,1解析依题意,当xR时,mx26mxm80恒成立当
3、m0时,xR;当m0时,即解之得0m1,故0m1.11求下列函数的值域:(1)y2;(2)y;(3)yx23x(x0,1,2,3)解(1)y2,而02,0y2,故所求的值域为0,2(2)由y,得x2,而x20,0,等价于(y1)(3y2)0,且y10,解得y1或y.故所求的值域为(,(1,)(3)x0时,y4;x1时,y2;x2时,y2;x3时,y.故所求的值域为4,2,2,创新突破12用长为30的铁丝弯成下部为矩形,上部为等边三角形的框架若等边三角形的边长为x,求此框架面积y与x的函数解析式,并写出其定义域解由于等边三角形的边长为x,由勾股定理可求得其高为x,于是其面积y1xxx2.又下部矩形的一边长为x,另一边长为15x,所以其面积y2(15x)x.于是框架面积yy1y2x2(15x)xx215x.依题意知所以0x10.即该函数的定义域是(0,10)13若f(x)的定义域为A,g(x)(a1)的定义域为B,当BA时,求实数a的取值范围解由20,得0,或或f(x)的定义域Ax|x1,或x1a1,a12a.由(xa1)(2ax)0,得x(a1)(x2a)0,2axa1.即g(x)的定义域为Bx|2axa1又BA,a11或2a1.a2或a.又a1.a2或a1.即实数a的取值范围是(,2),1).
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