《1.2.6 分段函数》课后作业（含答案）

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1、1.2.6分段函数基础过关1函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值答案C解析y|x3|x1|作出图象可求2已知f(x)则ff(7)的值为()A100B10C10D100答案A解析f(x)f(7)10.ff(7)f(10)1010100.3函数f(x)x的图象是()答案C解析f(x)画出f(x)的图象可知选C.4如图所示的图象所表示的函数的解析式为_答案y解析由图象知图形是由两条线段构成第一段经过点(0,0)，(2,2)，设ykx，则2k2，即k1，于是yx(0x2)第二段经过点(2,2)，(4,0)，设yaxb

2、，则解得：a1，b4，于是yx4(2x4)，故函数解析式为y5已知符号函数sgnx则不等式(x1)sgnx2的解集是_答案x|x3，或x1解析由题意知，当x0时，x12，解得x1；当x0时，无解；当x0时，(x1)2，解得x3，故不等式的解集为x|x3，或x16函数f(x)的值域是_答案1，)解析当x0时，f(x)1，当2x0时，2f(x)4，f(x)1或2f(x)4，即f(x)的值域为1，)7已知函数f(x)(1)求f(2)，ff(2)的值；(2)若f(x0)8，求x0的值解(1)0x2时，f(x)x24，f(2)2240，ff(2)f(0)0244.(2)当0x02时，由x48，得x02(

3、舍去)；当x02时，由2x08，得x04.x04.能力提升8已知f(x)则f(3)为()A2B3C4D5答案A解析f(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)，f(7)752.故f(3)2.9已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则ff等于()AB.CD.答案B解析由题图可知，函数f(x)的解析式为f(x)f1，fff1.10设函数f(x)则f的值是_答案解析f(2)22224，ff12.11已知函数y|x1|x2|.(1)作出函数的图象；(2)写出函数的定义域和值域解(1)首先考虑去掉解析式中的绝对值符号，第一个绝对值的分段点x1，第二个绝对值的分段点x2，这样数

4、轴被分为三部分：(，2，(2,1，(1，)所以已知函数可写为分段函数形式：y|x1|x2|在相应的x取值范围内，分别作出相应函数的图象，即为所求函数的图象(2)根据函数的图象可知：函数的定义域为R，值域为3，)创新突破12据气象中心观察和预测：发生在M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来解(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224.(2)当0t10时，st3tt2；当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知，s13如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数解析式解当0x4时，SAPB4x2x；当4x8时，SAPB448；当8x12时，SAPB4(12x)242x.y