《2.3.1 幂函数的概念-2.3.2 幂函数的图象和性质》课后作业(含答案)
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1、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质基础过关1已知幂函数f(x)的图象经过点,则f(4)的值为()A16B.C.D2答案C解析设f(x)x,则有2,解得,即f(x)x,所以f(4)4.2下列命题中正确的是()A当0时,函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)(1,1)两点C若幂函数yx的图象关于原点对称,则yx在定义域上是增函数D幂函数的图象不可能在第四象限答案D解析当0时,函数yx的定义域为x|x0,xR,其图象为两条射线,故A选项不正确;当0时,函数yx的图象不过(0,0)点,故选项B不正确;幂函数yx1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故选项
2、C不正确;当x0,R时,yx0,则幂函数的图象都不在第四象限,故选项D正确3下列幂函数中yx1;yx;yx;yx2;yx3,其中在定义域内为增函数的个数为()A2B3C4D5答案B解析由幂函数性质知在定义域内为增函数4当0x1时,f(x)x2,g(x)x,h(x)x2的大小关系是()Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x)Cg(x)h(x)f(x) Df(x)g(x)h(x)答案D解析在同一坐标系中,画出当0x1时,函数yx2,yx,yx2的图象,如图所示当0x1时,有x2xx2,即f(x)g(x)h(x)5下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)上单调递减的函数是()Ayx2B
3、yx1Cyx2Dy答案A解析由于yx1和y都是奇函数,故B、D不合题意又yx2虽为偶函数,但在(0,)上为增函数,故C不合题意yx2在(0,)上为减函数,且为偶函数,故A满足题意6幂函数yf(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)27的x值等于_答案解析设f(x)x,由题意可知2,3,即f(x)x3.由x327可知x.7比较下列各组中两个值的大小:(1)1.5与1.6;(2)0.61.3与0.71.3;(2)3.5与5.3;(4)0.180.3与0.150.3.解(1)幂函数yx在(0,)上单调递增,且1.51.6,1.51.6.(2)幂函数yx1.3在(0,)上单调递增,且0.60.7,0
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