《2.1.2 指数函数的图象和性质(第2课时)指数函数的图象和性质的应用》课后作业(含答案)
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1、第2课时指数函数的图象和性质的应用基础过关1下列判断正确的是()A2.52.52.53B0.820.83C2D0.90.30.90.5答案D解析y0.9x是减函数,且0.50.3,0.90.30.90.5.2若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R,则()Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数,g(x)为偶函数答案B解析f(x)3x3xf(x),f(x)为偶函数,g(x)3x3xg(x),g(x)为奇函数3已知f(x)ax(a0且a1),且f(2)f(3),则a的取值范围是()A(0,) B(1,)C(,
2、1) D(0,1)答案D解析23,f(2)f(3),又f(x)axx,23,1,0a1.4若定义运算f(a*b)则函数f(3x*3x)的值域是()A(0,1 B1,)C(0,) D(,)答案A解析由定义可知该函数是求a,b中较小的那一个,所以分别画出y3x与y3xx的图象,由图象容易看出函数f(3x*3x)的值域是(0,15若函数f(x)则不等式f(x)的解集为_答案x|0x1解析(1)当x0时,由f(x)得()x,0x1.(2)当x0时,不等式明显不成立,综上可知不等式f(x)的解集是x|0x16用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留污垢不超过原来的1%,则至少要漂洗_次答案4解析设原
3、来污垢数为1个单位,则经过第一次漂洗,存留量为原来的;经过第二次漂洗,存留量为第一次漂洗后的,也就是原来的2,经过第三次漂洗,存留量为原来的3,经过第x次漂洗,存留量为原来的x,故解析式为yx.由题意,得x,4x100,2x10,x4,即至少漂洗4次7已知函数f(x)1.(1)求函数f(x)的定义域;(2)证明函数f(x)在(,0)上为减函数(1)解f(x)1,2x10,x0.函数f(x)的定义域为x|xR,且x0(2)证明设任意x(,0),且h0,则f(xh)f(x).x(,0),且h0,2x2xh0,2xh10,2x10.f(xh)f(x)0,即f(xh)f(x)函数f(x)在(,0)上为
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