《2.2.2 换底公式》课后作业（含答案）

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1、2.2.2换底公式基础过关1(log29)(log34)等于()A.B.C2D4答案D解析原式(log232)(log322)4(log23)(log32)44.2化简的结果为()Alog38Blog83Clog36Dlog63答案A解析原式log32log34log38，故选A.3已知ln2a，ln3b，那么log32用含a，b的代数式表示为()AabB.CabDab答案B解析log32，故选B.4若lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()A2B.C4D.答案A解析由根与系数的关系，得lgalgb2，lgalgb，2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb224

2、2.5(log43log83)(log32log98)_.答案解析原式()()()().6已知lg9a,10b5，用a，b表示log3645为_答案解析lg9a,10b5，lg5b，log3645.7计算：(1)lg5lg8000(lg2)2lg0.06lg6；(2).解(1)原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg62lg63lg5lg23lg53(lg2)223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg521.(2)原式.能力提升8若a1，b1，且lg(ab)lgalgb，则lg(a1)lg(b1)的值为()Alg2B1C0D不确定答案C解析lg(ab)lgalgblg(ab)aba

3、b，lg(a1)lg(b1)lgab(ab)1lg10.9若log37log29log49alog4，则a_.答案解析log37log29log49alog4.，a2.10若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx的值为_答案1解析logabcx，logax2，logbx3，logcx6，logxa，logxb，logxc，logabcx1.11若26a33b62c，求证：.证明设26a33b62ck (k0)，那么6logk223logk3logk(2636)6logk632logk6，即.12设a1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，求

4、a的取值范围解logaxlogay3，logaxy3，xya3，y.函数y(a1)在a,2a上为减函数，又当xa时，ya2，当x2a时，y，a，a2，a，又a1，a2，a的取值范围为a2.创新突破13设x，y，z均为正数，且3x4y6z.(1)试求x，y，z之间的关系；(2)求使2xpy成立，且与p最接近的正整数(即求与p的差的绝对值最小的整数)；(3)比较3x,4y,6z的大小解(1)设3x4y6zt，由x0，知t1，故取以t为底的对数，得xlogt3ylogt4zlogt61，x，y，z，logt6logt3logt2logt4，x，y，z之间的关系为.(2)plogt42log34log316.由91627，得log39log316log327，从而2p3.而p2log316log39log3，3plog327log316log3.由1，得.p2log3log33p，故所求正整数为3.(3)3x4y3log3t4log4tlgt()(lg43lg34)而lgt0，lg30，lg40，lg43lg34，3x4y.又4y6z2(2log4t3log6t)2().而lgt0，lg40，lg60，lg62lg43，4y6z，故有3x4y6z