《2.2.1 对数的概念和运算律》课后作业（含答案）

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1、22对数函数22.1对数的概念和运算律基础过关1指数式a5b(a0，a1)所对应的对数式是()Alog5abBlog5baClogb5aDlogab5答案D2若logx(2)1，则x的值为()A.2B.2C.2或2D2答案B解析logx(2)1，x12，即2，即x2.321log25的值等于()A2B2C2D1答案B解析21log2522log2522log25252.4log7log3(log2x)0，则x等于()A.B.C.D.答案C解析由已知得，log3(log2x)1，log2x3，x23，x(23)8.5若4lgx16，则x的值为_答案100解析4lgx1642，lgx2，x1021

2、00.6已知log32a,3b5，则log3用a、b表示为_答案(ab1)解析由3b5，得blog35，log3log3(352)(1log35log32).7求下列各式中x的值：(1)若log31，求x的值；(2)若log2015(x21)0，求x的值解(1)log31，3.12x27，即x13.(2)log2015(x21)0，x211，即x22.x.能力提升8.设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(|x1x2x2 019|)8，则f(x)f(x)f(x)的值为()A.4 B.8C.16 D.2loga8答案C解析因为f(x)logax，f(|x1x2x2 019|)8，所以f(

3、x)f(x)f(x)logaxlogaxlogax2loga|x1|2loga|x2|2loga|x2 019|2loga|x1x2x2 019|2f(|x1x2x2 019|)2816.9对于a0，a1，下列说法：若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN，则logaM2logaN2.其中正确的有_答案解析若MN5，则logaM与logaN无意义，所以错；对；因为loga52loga(5)2，而55，所以错；若MN0，则logaM2与logaN2无意义，所以错10若f(log2x)x，则f_.答案解析令log2x，则2x，f()

4、2.11计算：(1)3log72log792log7()；(2)(lg5)22lg2(lg2)2；(3)logalogaloga.解(1)原式log78log79log7log78log79log79log780.(2)原式(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2lg5lg22lg2lg5lg21.(3)原式logaalogaanlogaa(n)n.创新突破12已知2lglgmlgn，求的值解由2lglgmlgn，得lg2lgmn，2mn.m26mnn20，即210，解得32，由题意得mn0，则1，32.13已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值解由题意得由得(lga2)20，lga2，即a.代入得lgb1lga3，b1000.代入得mlgalgb(2)36.