湘教版高中数学必修1模块检测试卷（含答案）

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1、模块检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.设集合A1，2，3，4，B1，0，2，3，CxR|1x2，则(AB)C()A.1，1 B.0，1C.1，0，1 D.2，3，4答案C解析由题意得AB1，0，1，2，3，4，又CxR|1x2，(AB)C1，0，1.故选C.2若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A2B3C4D16答案C解析AB1,3，其子集有，1，3，1,3，共4个3.函数y在2，3上的最小值为()A.2 B. C. D.答案B解析因为y在2，3上单调递减，所以ymin.4下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，

2、)上单调递减的函数是()Ayx2Byx1Cyx22Dyx答案A解析yx1是奇函数，yx不具有奇偶性，故排除B，D，又函数yx22在区间(0，)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意5函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)答案B解析f(1)30，f(0)10，f(1)f(0)0.又函数f(x)在(1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(1,0)6定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为()A0B6C12D18答案D解析AB0,6,127.若函数yx22

3、ax1在(，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(，2 B.2，)C.2，) D.(，2答案C解析函数yx22ax1图象的对称轴为xa，要使该函数在(，2上是减函数，需a2.8设f(x)则f(f(2)等于()A1B2C.D.答案B解析f(2)log3(221)1.f(f(2)f(1)2e112.9直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是()A(1，) B1， C1，) D(1，答案A解析yx2|x|a是偶函数，图象如图所示，由图象可知直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，需满足a1a，1a.10若函数f(x)的定义域为A，g(x)的定义域为B，则R(AB)等于()A2，

4、) B(2，)C(0,12，) D(0,1)(2，)答案C解析由题意知，1x2.A(1,2)x0.B(，0，AB(，0(1,2)，R(AB)(0,12，)11已知a0.32，blog20.3，c20.3，则a，b，c之间的大小关系是()AacbBabcCbcaDbac答案D解析a0.32(0,1)，blog20.30，c20.31.cab.12已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg2)f等于()A1B0C1D2答案D解析f(x)f(x)ln(3x)ln(3x)2ln(19x29x2)2ln122，由上式关系知f(lg2)ff(lg2)f(lg2)2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，

5、共20分)13函数f(x)的定义域是_答案(1,2)解析依题意得则f(x)的定义域是(1,2)14.设函数f(x)设f(a)a，则实数a的取值范围为_.答案(，1)解析原不等式可化为或解得a2(舍去)，或a1.a1.15若yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x1，则f_.答案4解析f(x)是奇函数，ff(log23)f(log23)又log230，且x0时，f(x)2x1，故f(log23)2log231314，f4.16已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案(5,0)(5，)解析设x0，则x0，于是f(x)(x)24(x)

6、x24x，由于f(x)是R上的奇函数，所以f(x)x24x，即f(x)x24x，且f(0)0，于是f(x)当x0时，由x24xx得x5；当x0时，由x24xx得5x0，故不等式的解集为(5,0)(5，)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)计算： (1)0.5(0.008)(0.02)(0.32)；(2)2(lg)2lglg5.解(1)原式252.(2)原式(lg2)2lg2(1lg2)(lg2)2lg2(lg2)21lg21.18(本小题满分12分)已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a

7、的取值范围解(1)Ax|33x27x|1x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|2x3(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时，C，此时CA；当a1时，CA，则1a3；综合，可得a的取值范围是(，319(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出函数f(x)的单调区间解(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，当x0时，x0，f(x)f(x)x2x.所以函数的解析式为：f(x)(2)函数图象如图所示：通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0)，(0，)2

8、0.(本小题满分12分)牧场中羊群的最大畜养量为m只，为保证羊群的生长空间，实际畜养量不能达到最大畜养量，必须留出适当的空闲量.已知羊群的年增长量y只和实际畜养量x只与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k0).(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)当羊群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围.解(1)根据题意，由于最大畜养量为m只，实际畜养量为x只，则畜养率为，故空闲率为1，由此可得ykx(0xm).(2)对原二次函数配方，得y(x2mx).即当x时，y取得最大值.由题意知为给羊群留有一定的生长空间，则有实际畜养量与年增长量的和小于最大畜养量，即0xym.因为当x时，y

9、max，所以0m，解得2k2.又因为k0，所以0k2.21.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)xm2m3(mN*，m1)在区间(0，)上单调递减.(1)求m的值；(2)若(x22xa)f(x)0在1，)上恒成立，求实数a的取值范围.解(1)因为幂函数f(x)xm2m3(mN*，m1)在区间(0，)上单调递减，所以m2m30，解得m，又mN*且m1，所以m2.(2)当m2时，m2m31，所以f(x)x1，(x22xa)f(x)00，由题意可知，不等式0在x1，)上恒成立，故ax22x.令g(x)x22x，x1，)，故g(x)maxg(1)3，所以实数a的取值范围是(3，).22(本小题满分12分)设函数yf(x)是定义域为R，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，且当x0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取xR，且h0，f(xh)f(x)f(x)f(h)f(x)f(h)0，f(xh)f(x)0，故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f，又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解之得x.故x.