《3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)》课后作业（含答案）

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1、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin1380.2k2k(kZ)整理得4kx4k(kZ)所以函数ylogcos的单调递增区间是(kZ)能力提升8函数y

2、2sinx的单调增区间是()A2k，2k(kZ)B2k，2k(kZ)C2k，2k(kZ)D2k，2k(kZ)答案A解析函数y2x为增函数，因此求函数y2sinx的单调增区间即求函数ysinx的单调增区间9M，N是曲线ysinx与曲线ycosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为()AB.C.D2答案C解析在同一坐标系中画出函数ysinx与ycosx的图象，如图所示，则|MN|的最小值为|PQ|.又P(，)，Q(，)，故|PQ|.10sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为_答案sin3sin1sin2解析123，sin(2)sin2，sin(3)sin3.ysinx在上递增，且03

3、12，sin(3)sin1sin(2)，即sin3sin1sin2.11已知是正数，函数f(x)2sinx在区间，上是增函数，求的取值范围解由2kx2k(kZ)，得x.f(x)的单调递增区间是，kZ.根据题意，得，从而有解得0.故的取值范围是(0，12判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)sin；(2)f(x)；(3)f(x)lg(sinx)解(1)函数定义域为R，且f(x)sinsincos2x，显然有f(x)f(x)恒成立函数f(x)sin为偶函数(2)由2sinx10，即sinx，得函数定义域为(kZ)，此定义域在x轴上表示的区间不关于原点对称该函数不具有奇偶性，为非奇非偶函数(3)函数定义域为R.f(x)lg(sinx)lglgf(x)，函数f(x)lg(sinx)为奇函数创新突破13设函数y2cos，x，若该函数是单调函数，求实数a的最大值解由2kx2k(kZ)得4kx4k(kZ)函数的单调递增区间是(kZ)，同理函数的单调递减区间是(kZ)令，即k，又kZ，k不存在令，得k1.，这表明y2cos在上是减函数，a的最大值是.