《3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)》课后作业(含答案)
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1、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后,得到函数yg(x)的图象,则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx,x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根5如图所示,函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时,ycosx|t
2、anx|sinx;当x时,ycosx|tanx|sinx;当x|cosx|的x的取值范围是()A.B.C.D.答案A解析sinx|cosx|,sinx0,x(0,),在同一坐标系中画出ysinx,x(0,)与y|cosx|,x(0,)的图象,观察图象易得x.9函数yxcosxsinx的图象大致为()答案D解析函数yxcosxsinx为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除B.当x时,f()0,排除A,当x时y0,排除C,选D.10求函数ylg(2sinx1)的定义域解要使函数有意义,只要即如图所示cosx的解集为,sinx的解集为,它们的交集,即为函数的定义域11已知0x2,试探索sinx与c
3、osx的大小关系解用“五点法”作出ysinx,ycosx(0x2)的简图由图象可知当x或x时,sinxcosx;当xcosx;当0x或x2时,sinxcosx.12分别作出下列函数的图象(1)y|sinx|,xR;(2)ysin|x|,xR.解(1)y|sinx|(kZ)其图象如图所示,(2)ysin|x|其图象如图所示,创新突破13画出函数y12cos2x,x0,的简图,并求使y0成立的x的取值范围解按五个关键点列表:2x02x0cos2x1010112cos2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来,如图所示,令y0,即12cos2x0,则cos2x.x0,2x0,2从而2x或,x或.由图可知,使y0成立的x的取值范围是0,.
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