《3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质(一)》课后作业(含答案)
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1、3.4.2函数yAsin(x)的图象与性质(一)基础过关1.函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A.,B.,C.,D.,答案B2.为了得到函数ysin的图象,可以将函数ycos 2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度答案B解析ysincoscoscoscos 2.3.为得到函数ycos(x)的图象,只需将函数ysin x的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案C4将函数ysin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区
2、间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减答案A解析ysinsin 2,将其图象向右平移个单位长度,得到函数ysin 2x的图象由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.令k0,可知函数ysin 2x在区间上单调递增故选A.5.将函数ysin x的图象向左平移个单位,得到函数yf(x)的图象,则下列说法正确的是()A.yf(x)是奇函数B.yf(x)的周期为C.yf(x)的图象关于直线x对称D.yf(x)的图象关于点(,0)对称答案D解析由题意知,f(x)cos x,所以它是偶函数,A错;它的周期为2,B错;它的对称轴是直线xk,kZ,C错;它的对称中心是点,kZ,D对.6.下列表示函数ys
3、in在区间上的简图正确的是()答案A解析将ysin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,再将所有点向右平移个单位长度即得ysin的图象,依据此变换过程可得到A中图象是正确的.也可以分别令2x0,2得到五个关键点,描点连线即得函数ysin的图象.7.怎样由函数ysin x的图象变换得到ysin的图象,试叙述这一过程.解由ysin x的图象通过变换得到函数ysin的图象有两种变化途径:ysin xysinysinysin xysin 2xysin.能力提升8.将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A.B.C.0 D.答案B解析将函数ys
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