《3.2.3 诱导公式(一)》课后作业（含答案）

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1、3.2.3诱导公式(一)基础过关1如果，满足，那么下列式子中正确的个数是()sinsin；sinsin；coscos；coscos.A1 B2C3D4答案B解析，sinsin()sin，coscos()cos，正确的是.2sin585的值为()A B.CD.答案A3若n为整数，则代数式的化简结果是()AtanBtanCtanD.tan答案C4若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC.D答案D解析由cos()，得cos，故sin(2)sin (为第四象限角)5tan(5)m，则的值为()A.B.C1D1答案A解析原式.6记cos(80)k，那么tan100等于()A.BC.D答案B解析

2、cos(80)k，cos80k，sin80.tan80.tan100tan80.7已知cos，则cos.答案解析coscoscos.能力提升8若sin()log8，且，则cos()的值为()A.BCD以上都不对答案B解析sin()sinlog2322，cos()cos.9已知tan(4)m(m1)，则的值为答案10设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2013)1，则f(2014).答案3解析f(2013)asin(2013)bcos(2013)2asin()bcos()22(asinbcos)1，asinbcos1，f(2014)asin(2014)bcos(

3、2014)2asinbcos23.11若cos()，求的值解原式tan.cos()cos()cos，cos.为第一象限角或第四象限角当为第一象限角时，cos，sin，tan，原式.当为第四象限角时，cos，sin，tan，原式.综上，原式.12已知tan，是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根，且3，求cos(2)sin(2)的值解因为tan，是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根，所以tan(3k213)1，可得k2.因为30，sin0，cos0，故k，所以tan，所以sincos，所以(cossin)212sincos12.因为cossin0，所以cossin.所以cos(2)sin(2)cossin.创新突破13在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三个内角解由条件得sinAsinB，cosAcosB，平方相加得2cos2A1，cosA，又A(0，)，A或.当A时，cosB0，B，A，B均为钝角，不合题意，舍去A，cosB，B，C.