《4.4 向量的分解与坐标表示》课后作业(含答案)
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1、44向量的分解与坐标表示基础过关1已知向量a(2,4),b(1,1),则2ab等于()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c等于()AabB.abC.abDab答案B解析设cxayb,则(xy,xy)(1,2),x,y,cab.3.如图所示,平面内的两条直线OP1和OP2将平面分割成四个部分,(不包括边界),若ab,且点P落在第部分,则实数a,b满足()Aa0,b0Ba0,b0Ca0Da0,b0答案C解析当点P落在第部分时,按向量与分解时,一个与反向,一个与同向,故a0.4给定向量
2、a(1,2),b(,1),若(a2b)(2a2b),则的值为()A. B.C1D2答案A解析a2b(21,4),2a2b(22,2),又(a2b)(2a2b),2(21)4(22)0,.5已知A(1,2),B(2,3),C(2,0),D(x,y),且2,则xy_.答案解析(2,0)(1,2)(1,2),(x,y)(2,3)(x2,y3),又2,即(2x4,2y6)(1,2),解得xy.6设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,ADAB,BEBC,若12(1,2为实数),则12的值为_答案解析易知(),所以12.7.如图所示,在ABC中,点M为AB的中点,且,与相交于点E,设a,b,试以a,b
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