《5.2 二倍角的三角函数》课后作业（含答案）

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1、52二倍角的三角函数基础过关1若sin ，则cos 2()A. B. C D答案B解析cos 212sin212.故选B.2.的值是()A.B.C2D.答案C解析原式2.3若sin()，则cos(2)的值为()ABC.D.答案B解析cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.4若1，则的值为()A3B3C2D答案A解析1，tan.3.5若，则的值为()A2cosB2cosC2sinD2sin答案D解析，原式sincossincos2sin.6若，且sin2cos2，则tan的值等于_答案解析由sin2cos2得sin212sin21sin2cos2.，cos，tant

2、an.7已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.能力提升84cos50tan40等于()A.B.C.D21答案C解析4cos50tan404cos50，选C.9函数ysin2x2sin2x的最小正周期T为_答案解析ysin2x2sin2xsin2x2sin2xcos2x2sin，所以周期T.10已知tan3，则_.答案3解析tan3.11(1)已知，化简；(2)化简：sin50(1tan10)解(1)，|c

3、os|cos，|sin|sin.cos.(2)原式sin501.12已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解(1)因为tan ，tan ，所以sin cos .因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos 22cos21.(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此tan()2.因为tan ，所以tan 2，因此，tan()tan2().创新突破13已知向量a，b(sinx，cos2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)f(x)abcosxsinxcos2xsin2xcos2xsin.最小正周期T.所以f(x)sin最小正周期为.(2)当x时，由标准函数ysinx在上的图象知，f(x)sin.所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.