北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和课件(共19张)
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1、,第六章 平行四边形,4 多边形的内角和与外角和,第六章 平行四边形,4 多边形的内角和与外角和,考场对接,题型一 多边形内角和、外角和的综合应用,考场对接,例题1 一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍 , 则它是几边形?,解 设这个多边形的边数是 n, 根据题意 , 得 ( n - 2 ) 180 = 360 6 , 解得 n = 14 . 所以它是十四边形 .,例题2 在一个正多边形中 , 一个外角的度数等于一个内角度数的 , 求这个正多边形的边数和它的内角的度数.,解 设这个正多边形的内角为 x , 则外角为 ( x ) . 正多边形的内角与外角互补 , x + x = 180 .
2、 解得 x = 140 . 于是外角为 ( x ) = 40 . 边数 n = 360 40 = 9 . 即这个正多边形的边数是 9 , 它的内角的度数 是 140 .,锦囊妙计 多边形内角和、外角和的综合应用技巧 利用多边形的内角和、外角和定理将相关 量表示出来 , 再根据题目中的等量关系列出方 程 , 这是解决此类问题常用的方法 .,题型二 多边形中的截角问题,例题3 在一个多边形截去一个角后 , 形成另 一个多边形的内角和为2520 , 则原多边形的边数是 ( ) . A 17 B 16 C 15 D 15 或 16 或 17,分析 n 边形的内角和可以表示成 ( n - 2) 180
3、( n 3 且 n 是整数 ) , 一个多边形截去一个角后 , 多边形的边数可能增加了一条 , 也可能不变或减少了一条 , 根据 ( n - 2) 180 = 2520 , 解得 n = 16 , 则原多边形的边数是 15 或 16 或 17 . 故选 D .,D,锦囊妙计,题型三 计算不规则图形中多个角的和,例题4 如图 6 - 4 - 3 , 求 A + B + C + D + E + F 的度数 .,解 如图 6 - 4 - 3 , 连接 BE. 因为 C + D + COD =180 , OBE + OEB + BOE =180 , COD = BOE, 所以 C + D = OBE
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