2020年北师大版八年级数学下册6. 2平行四边形的判定课件(共28张)
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1、,第六章 平行四边形,2 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,2 平行四边形的判定,考场对接,题型一 平行四边形的判定,考场对接,例题1 已知:如图 6 - 2 - 16 , 在四边形 ABCD 中 , AD BC,E 是 CD 的中点 . BE 的延长线与 AD 的延长线相交于点 F, 连接 BD, CF. 判断四边形 BCFD 的 形状 , 并证明你的结论 .,解 四边形 BCFD 是平行四边形 . 证明:因为 E 是 CD 的中点 , 所以 DE = CE. 又因为 AD BC, 点 F 在 AD 的延长线上 , 所以 DFE = CBE, FDE = BCE. 在 FDE 与 BCE
2、 中 , DFE = CBE, FDE = BCE, DE = CE, 所以 FDE BCE ( AAS ) , 所以 DF = BC. 又因为 DF BC, 所以四边形 BCFD 是平行四边形 .,例题2 咸宁中考 如图 6 - 2 - 17 , 点 B, E, C, F 在一条直线上 , AB =DF, AC = DE, BE = FC. (1) 求证: ABC DFE ; (2) 连接 AF, BD, 求证:四边形 ABDF 是平行四边形,解 (1) 证明: BE = FC, BC = FE. 在 ABC 和 DFE 中 , AB = DF, AC = DE, BC = FE, ABC
3、DFE (SSS) . (2) 由 (1) 知 ABC DFE, ABC = DFE, AB DF. 又 AB = DF, 四边形 ABDF 是平行四边形 .,锦囊妙计 巧选判定妙解问题,题型二 平行四边形判定的开放型题,例题3 在四边形 ABCD 中 , 已知 AD BC, 若再添加一个条件 , 能使四边形 ABCD 成为平行四边形 , 则这个条件可以 是_ _( 写出一个条件即可 , 不再添加辅助线 ) .,分析 平行添加条件 AD = BC, 可得出该四边形是平行四边形 . AD BC, AD = BC, 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ) .
4、,AD = BC ( 答案不唯一 ),锦囊妙计 添加条件判定平行四边形 开放型题的解题关键是要突破思维定式的障碍 , 发散思维 , 多方面思考 , 探究问题在不同 条件下的不同 结论 , 挖掘它的内 在联系 , 向“纵、横、深、广”拓展 , 从而找出添加的条件和所得的结论 .,题型三 平行四边形的性质定理与判定定理的综合运用,解 (1) 证明: AC BD, FCA = 90 , BD CF. CBF = DCB, CD BF, 四边形 DBFC 是平行四边形 .,(2) 四边形 DBFC 是平行四边形 , CF = BD = 2 . AB = BC, AC BD, AE = CE. 如图 ,
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