北师大版2019-2020 八年级数学下册5.4分式方程课件(共27张)
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1、,第五章 分式与分式方程,4 分式方程,第五章 分式与分式方程,4 分式方程,考场对接,题型一 解分式方程,考场对接,例题1 解分式方程:,解 (1)原方程式转化为 方程两边都相乘 ( 2 x - 1 ) , 得 2 x - 5 = 3 ( 2 x - 1 ) . 解这个方程,得x= 经检验 , x= 是原方程的根 .,方程两边都乘 x ( x + 1 ) , 得 5 x + 2 = 3 x. 解这个方程 , 得 x =- 1 . 检验:当 x =- 1 时 , x ( x + 1 ) =- 1 ( - 1 + 1 ) = 0 . 所以 x =- 1 是原分式方程的增根 , 所以原方程无解 .
2、,锦囊妙计 解分式方程的三个步骤 ( 1 ) “去” , 即去分母 , 将原分式方程化为整式方程 . ( 2 ) “解” , 即解这个整式方程 . ( 3 ) “验” , 即验根 . 注意:检验是解分式方程的必要步骤 , 当整式方程的根满足最简公分母不为 0 时 , 它是原分式方程的根 , 否则就是原分式方程的增根 , 原分式方程无解,题型二 根据分式方程解的情况求解相关字母的值,例题2 若关于 x 的方程 的解是 负数 , 则 m 的取值范围为_.,答案 m - 6 且 m - 3,例题3 若关于 x 的方程 有解 ,求 m 的取值范围 .,解 方程两边都乘 ( x - 3) , 得 x -
3、 2 = m + 2( x - 3). 解这个方程 , 得 x = 4 - m. 因为原方程有解 , 所以 x = 4 - m 不是原方程的增根 , 即 x = 4 - m 不能使最简公分母为零 , 所以 4 - m 3 , 即 m 1 . 综上所述 , 关于 x 的方程 有解时 , m 的取值范围是 m 1 .,锦囊妙计 根据分式方程解的情况求待定字母的值的步骤 ( 1 ) 将分式方程化为整式方程 , 求出用待定字母表示的方程的解; ( 2 ) 根据已知条件确定待定字母的取值范围; ( 3 ) 去掉方程有增根时待定字母的取值; ( 4 ) 确定待定字母的取值或取值范围 .,题型三 分式方程的
4、增根、无解问题,例题4 当 m 为何值时 , 方程 会产生增根?,解 方程两边都乘 ( x + 1)( x - 1 ) , 得 2( x - 1 ) - 5( x + 1) = m. 解这个方程 , 得 x =- 当 x =- 1 或 x = 1 时 , 原方程产生增根 . 当 - =- 1 时 , m =- 4 ; 当 - = 1 时 , m =- 10 . 所以当 m 的值为 - 4 或 - 10 时 , 原方程会产生增根 .,例题5 已知关于 x 的方程 = -1无解 , 求 m 的值 .,解 方程两边都乘 ( x - 3) , 得 3 - 2 x - (2 - mx ) =- ( x
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