2020年北师大版八年级上册数学《第2章实数》单元测试卷(解析版)
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1、2020年北师大版八年级上册数学第2章 实数单元测试卷一选择题(共10小题)1的算术平方根是()A(x2+4)4B(x2+4)2Cx2+4D2已知,那么(a+b)2008的值为()A1B1C32008D320083下列表达式不正确的是()ABCD4如图,某计算器中有、三个按键,以下是这三个按键的功能:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;:将荧幕显示的数变成它的倒数;:将荧幕显示的数变成它的平方小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后,显示的结果是()AB100C0.01D0.15在,3.1415926,(2)0,3,0这
2、些数中,无理数有()A2个B3个C4个D5个6若是二次根式,则下列说法正确的是()Ax0,y0Bx0且y0Cx,y同号D07若u,满足v+,那么u2uv+v2()ABCD8若实数x满足|x3|+7,化简2|x+4|的结果是()A4x+2B4x2C2D29已知:a,b,则a与b的关系是()Aab0Ba+b0Cab1Da2b210已知方程+3,则此方程的正整数解的组数是()A1B2C3D4二填空题(共8小题)11已知:(x2+y2+1)240,则x2+y2 12在草稿纸上计算:;,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值 13若|a2|+(c5)20,则ab+c 14的平方根是 ;16
3、的算术平方根是 ;27的立方根是 15观察分析,探求出规律,然后填空:,2,2, , (第n个数)16已知,则的算术平方根为 17当x 时,无意义18计算:的结果为 三解答题(共8小题)19已知x1的平方根为2,3x+y1的平方根为4,求3x+5y的算术平方根20观察下列各式51119(1)观察等式,猜想写出第个等式,并验证你的猜想的正确性;(2)根据上述规律,直接写出 21已知:实数a、b满足条件+(ab2)20试求的值22已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m16,n的立方根是2,求nm的算术平方根23已知y+,求的平方根24某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地,并
4、进行规划(如图1),在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场,游乐场两边铺设健身道,剩下的区域做为休息区现计划在休息区摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅(如图2),并要求休闲椅摆放在东西方向或南北方向上,请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅25计算:26阅读下面问题:1,2试求:(1)根据你发现的规律,请计算(+)(1+)的值;(2)求+的值;(3)如果有理数a,b满足ab2+,试求: +2020年北师大版八年级上册数学第2章 实数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1的算术平方根是()A(x2+4)4B(x2+4)2Cx2+4D【分析】根据平方
5、根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2a,则x就是a的平方根我们把正的平方根叫a的算术平方根,由此即可求出的算术平方根【解答】解:x2+4,的算术平方根是故选:D【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根2已知,那么(a+b)2008的值为()A1B1C32008D32008【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出a、b的值,再代入原式即可【解答】解:依题意得:a+20,b10,a2,b1,(a+b)2008(1)20081故选:B【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种
6、类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根)当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目3下列表达式不正确的是()ABCD【分析】根据立方根的意义求出,即可判断A、C;根据算术平方根的意义求出,即可判断C、D【解答】解:A、a,故本选项错误;B、a,故本选项错误;C、|a|,故本选项正确;D、a,故本选项错误选C【点评】本题考查了对立方根和算术平方根的意义的理解和运用,此题题型较好,一道容易出错的题目4如图,某计算器中有、三个按键,以下是这三个按键的功能:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;:将荧幕显示的数变成它的倒数;:将荧幕显示的数变
7、成它的平方小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后,显示的结果是()AB100C0.01D0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律,即可得出结论【解答】解:根据题意得:102100,0.01,0.1;0.120.01,100,10;20186336+2,按了第2018下后荧幕显示的数是0.01故选:C【点评】此题考查了计算器数的平方,弄清按键顺序是解本题的关键5在,3.1415926,(2)0,3,0这些数中,无理数有()A2个B3个C4个D5个【分析】(2)01,根据无理数的意义判断即可【解答】解:无理数
8、有,共2个,故选:A【点评】本题考查了对无理数的定义的理解,无理数有:开方开不尽的数,含的,一些有规律的数6若是二次根式,则下列说法正确的是()Ax0,y0Bx0且y0Cx,y同号D0【分析】二次根式中的被开方数必须是非负数【解答】解:依题意有0,即0故选:D【点评】主要考查了二次根式的概念二次根式的概念:式子(a0)叫二次根式(a0)是一个非负数二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零,此时被开方数大于07若u,满足v+,那么u2uv+v2()ABCD【分析】依据与互为相反数,它们都是非负数,即可得到2uv,代入等式即可得到u和v的值,进而
9、得出结论【解答】解:由题可得,与互为相反数,又它们都是非负数,0,2uv,v0+0+,u,u2uv+v2+,故选:D【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件,如果一个式子中含有多个二次根式,那么它们有意义的条件是:各个二次根式中的被开方数都必须是非负数8若实数x满足|x3|+7,化简2|x+4|的结果是()A4x+2B4x2C2D2【分析】根据x的取值4x3以及二次根式的性质,化简绝对值即可得到结果【解答】解:|x3|+7,|x3|+|x+4|7,4x3,2|x+4|2(x+4)|2x6|2(x+4)(62x)4x+2,故选:A【点评】此题考查二次根式和绝对值问题,此题难点是由绝对值和二次根
10、式的化简求得x的取值范围,要求对绝对值的代数定义和二次根式的性质灵活掌握9已知:a,b,则a与b的关系是()Aab0Ba+b0Cab1Da2b2【分析】先分母有理化求出a、b,再分别代入求出ab、a+b、ab、a2、b2,求出每个式子的值,即可得出选项【解答】解:分母有理化,可得a2+,b2,ab(2+)(2)2,故A选项错误;a+b(2+)+(2)4,故B选项错误;ab(2+)(2)431,故C选项正确;a2(2+)24+4+37+4,b2(2)244+374,a2b2,故D选项错误;故选:C【点评】本题考查了分母有理化的应用,能求出每个式子的值是解此题的关键10已知方程+3,则此方程的正整
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