2020年华师大版八年级上册数学《第12章整式的乘除》单元测试卷(解析版)
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1、2020年华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除单元测试卷一选择题(共10小题)1下列等式中正确的个数是()a5+a5a10;(a)6(a)3aa10;a4(a)5a20;25+2526A0个B1个C2个D3个2某工厂生产A,B两种型号的螺丝,在2016年12月底时,该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量,据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()Aa4个Ba8个Ca3个Da48个3下列各式运算正确的是()A3y35y415y12B(ab5)2ab10C(a3)2(a2)3D(
2、x)4(x)6x104下列各式中,能用完全平方公式计算的是()A(ab)(ba)B(n2m2)(m2+n2)CD(2x3y)(2x+3y)5如图,有三种卡片,分别是边长为a的正方形卡片1张,边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张,现使用这9张卡片拼成一个大的正方形,则这个大的正方形边长为()Aa+3bB2a+bCa+2bD4ab6若多项式x2ax1可分解为(x2)(x+b),则a+b的值为()A2B1C2D17下列各式,能直接运用完全平方公式进行因式分解的是()A4x2+8x+1B x2y2xy+1Cx24x+16Dx26xy9y28将a3bab进行因式分解,正确的是()Aa(
3、a2bb)Bab(a1)2Cab(a+1)(a1)Dab(a21)9下列因式分解正确的是()A4m24m+14m(m1)Ba3b2a2b+a2a2(ab2b)Cx27x10(x2)(x5)D10x2y5xy25xy(2xy)10任何一个正整数n都可以进行这样的分解:nst(s,t是正整数,且st),如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称pq是n的最佳分解,并规定:F(n)例如18可以分解成118,29,36这三种,这时就有F(18)给出下列关于F(n)的说法:F(2)F(24)F(27)3;若n是一个整数的平方,则F(n)1其中正确说法的有()ABCD二填空题(共8小题)
4、11若10210n1106,则n的值为 12计算:()2017(4)1009 13已知25a52b56,4b4c4,则代数式a2+ab+3c值是 14anb23bn12abn+1+(1)2003 15已知多项式x2+7xy+my25x+43y24可分解成x、y的两个一次因式,则实数m 16多项式m(m3)+2(3m),m24m+4,m416中,它们的公因式是 17多项式x62x4+6x3+x26x+9可分解成几个因式的积的形式,这几个因式为 18运用公式“a2b2(a+b)(ab)”计算:99921 ,99982 三解答题(共8小题)19已知am3,an21,求am+n的值20化简:(a2)n
5、2(an+1)3a+a3n(a2)n+(an)2(n为大于2的正整数)21已知(ax)ya6,(ax)2aya3(1)求xy和2xy的值; (2)求4x2+y2的值22化简:(1)a(3+a)3(a+2);(2)2a2b(3ab2);(3)(x)(12y)23分解因式:(1)x2yxy;(2)x24y224在学习中,小朋发现:当n1,2,3时,n26n的值都是负数于是小朋猜想:当n为任意正整数时,n26n的值都是负数小朋的猜想正确吗?请简要说明你的理由25对于实数a,b,表示运算:2a+b,如:(1)列式计算:(2)将式子分解因式26分解因式:(1)4a3a(2)8ax2+16axy8ay2(
6、3)1x2+2xyy22020年华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列等式中正确的个数是()a5+a5a10;(a)6(a)3aa10;a4(a)5a20;25+2526A0个B1个C2个D3个【分析】利用合并同类项来做;都是利用同底数幂的乘法公式做(注意一个负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数);利用乘法分配律的逆运算【解答】解:a5+a52a5,故的答案不正确;(a)6(a)3aa10 故的答案不正确;a4(a)5a9,故的答案不正确;25+2522526所以正确的个数是1,故选:B【点评】本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘
7、法分配律的知识,注意指数的变化2某工厂生产A,B两种型号的螺丝,在2016年12月底时,该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量,据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()Aa4个Ba8个Ca3个Da48个【分析】2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,据此可得2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量【解答】解:由题可得,2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为:a12a4a8个,故选:B【点评】本题主要考查了同底数幂的除法,应用
8、同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么3下列各式运算正确的是()A3y35y415y12B(ab5)2ab10C(a3)2(a2)3D(x)4(x)6x10【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可【解答】解:A.3y35y415y7,故本选项错误;B(ab5)2a5b10,故本选项错误;C(a3)2(a2)3,故本选项正确;D(x)4(x)6x10,故本选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了幂的运算,解决问题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则4下列各式中,能用完全平方公式计算的是()A(ab)
9、(ba)B(n2m2)(m2+n2)CD(2x3y)(2x+3y)【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果,不合题意;B、原式第一个因式提取1变形后利用完全平方公式计算得到结果,符合题意;C、原式利用平方差公式化简得到结果,不合题意;D、原式利用平方差公式化简得到结果,不合题意【解答】解:A、原式b2a2,本选项不合题意;B、原式(m2+n2)2,本选项符合题意;C、原式q2p2,本选项不合题意;D、原式4x29y2,本选项不合题意,故选:B【点评】此题考查了完全平方公式,平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键5如图,有三种卡片,分别是边长为a的正方形卡片1张,边长为b的正方形卡片4张和长宽
10、为a、b的长方形卡片4张,现使用这9张卡片拼成一个大的正方形,则这个大的正方形边长为()Aa+3bB2a+bCa+2bD4ab【分析】可根据拼前与拼后面积不变,求出正方形的边长【解答】解:设拼成后大正方形的边长为x,则a2+4ab+4b2x2,则(a+2b)2x2,xa+2b,故选:C【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景以及整式的混合运算,解题的关键是依据面积相等列方程6若多项式x2ax1可分解为(x2)(x+b),则a+b的值为()A2B1C2D1【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,把(x2)(x+b)利用多项式乘法法则展开即可求解【解答】解:(x2)(x+b)x2+bx2x2b
11、x2+(b2)x2bx2ax1,b2a,2b1,b0.5,a1.5,a+b2故选:A【点评】本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型7下列各式,能直接运用完全平方公式进行因式分解的是()A4x2+8x+1B x2y2xy+1Cx24x+16Dx26xy9y2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解:能直接运用完全平方公式进行因式分解的是x2y2xy+1(xy1)2故选:B【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8将a3bab进行因式分解,正确的是()Aa(a2bb)Bab(a1)2Cab(a+1)(a1)Dab(a21)【分析】
12、多项式a3bab有公因式ab,首先考虑用提公因式法提公因式ab,提公因式后,得到多项式(x21),再利用平方差公式进行分解【解答】解:a3babab(a21)ab(a+1)(a1),故选:C【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用,因式分解时通常先提公因式,再利用公式,最后再尝试分组分解;即:一提二套三分组9下列因式分解正确的是()A4m24m+14m(m1)Ba3b2a2b+a2a2(ab2b)Cx27x10(x2)(x5)D10x2y5xy25xy(2xy)【分析】A、利用完全平方公式分解;B、利用提取公因式a2进行因式分解;C、利用十字相乘法进行因式分解;D、利用提取公因式
13、5xy进行因式分解【解答】解:A、4m24m+1(2m1)2,故本选项错误;B、a3b2a2b+a2a2(ab2b+1),故本选项错误;C、(x2)(x5)x27x+10,故本选项错误;D、10x2y5xy2xy(10x5y)5xy(2xy),故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了因式分解,要想灵活运用各种方法进行因式分解,需要熟练掌握各种方法的公式和法则;分解因式中常出现错误的有两种:丢项:整项全部提取后要剩1,分解因式后项数不变;有些结果没有分解到最后,如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解,分解因式一定要彻底10任何一个正整数n都可以进行这样的分解:nst(s,t是正
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