湖南省溆沅辰会四校联考2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析
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1、2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷一选择题(共10小题)1下列关于算术平方根的说法正确的是()A负数一定有算术平方根B只有正数才有算术平方根C正数有两个算术平方根D算术平方根是非负数2若实数a、b、c、d满足,则的值是()A1或0B1或0C1或2D1或13若a22,b22,c()2,d()0则()AabdcBabcdCbadcDacbd4下列二次根式中,与之积为无理数的是()ABCD5计算:(+1)20202(+1)2019(+1)2018+2018()A2020B2019C2018D20176下列命题:x2是不等式x15的一个解;是最简二次根式;的平方根是2;等腰三角形两个底角相
2、等;其中假命题的个数是()A0B1C2D37已知:如图,ACCD,BE90,ACCD,则不正确的结论是()AA与D互为余角BA2CABCCEDD128如图,若ABAC,BGBH,AKKG,则BAC的度数为()A30B32C36D409化简得()A2B4x+4C2D4x410如图,ABC与ADE中,BACDAE90,ABAC,BC8,ADAE,且点D在BC边上运动(不与点B、C重合),ADE的面积为S,则S的最小值为()A24B16C8D无法确定二填空题(共6小题)11如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是
3、 (只需写一个,不添加辅助线)12在ABC中,BAC100,ME垂直平分边AB垂足为点E,NF垂直平分边AC垂足为点F,则MAN 度13下面是一个运算程序图,若需要经过两次运算才能输出结果y,则输入的x的取值范围是 14不等式5x33x+5的非负整数解是 15已知y1,y2,y3,y4,yn按此规律则y2018 16如图,在ABC中,ABC60,BAC75,AD,CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P,ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N以下四个结论:PMN等边三角形;除了PMN外,还有4个等腰三角形;ABDCPD;当DM2时,则DC6其中正确的结论是: (填序号)三解答题(共8小题)
4、17解方程18解不等式组,并把解集表示在数轴上19先化简,再求值:()(x3),其中x+120计算12+(3+4)21如图,四边形ABCD中,AB60,ADC90,BCD150,点E是AB边上一点,DEAB,ECBC(1)试判断DEC的形状,并说明理由(2)若BC3,BE6求AB和AD的长22沅陵一中有360张旧棵桌需维修,经过甲、乙两个维修小组的竞标得知,甲组工作效率是乙组的1.5倍,且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天;已知甲组每天需要付工资800元,乙组每天需要付工资400元;(1)求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌?(2)学校维修这批旧课桌预算资金不超过70
5、00元,时间不超过12天,请你帮学校算一算有几种维修方案(天数不足1天的按1天算);每种方案需要多少钱?23对于X,Y定义一种新运算F,F(X,Y)aX+2bY1(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算;例如:F(2,1)2a+2b1;(1)F(1,1)3,F(2,1)1;求a和b的值;若关于m的不等式组只有三个整数解,求实数k的取值范围;(2)若F(X,Y)F(Y,X)对于任意实数X,Y都成立(这里F(X,Y)和F(Y,X)均有意义),求a与b满足的关系式24已知等边ABC和等边DBE,点D始终在射线AC上运动(1)如图1,当点D在AC边上时,连接CE,求证:ADCE;(2)
6、如图2,当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时,连接CE,(1)中的结论是否成立,并给予证明(3)如图3,当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时,如果以BD为斜边作RtBDE,且BDE30,连接CE并延长,与AB的延长线交于F点,求证:ADBF 参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列关于算术平方根的说法正确的是()A负数一定有算术平方根B只有正数才有算术平方根C正数有两个算术平方根D算术平方根是非负数【分析】利用算术平方根的定义判断即可【解答】解:A、负数没有算术平方根,原说法错误,故这个选项不符合题意;B、0也有算术平方根,原说法错误,故这个选项不符合题意;C、正数的算术平方根只
7、有一个,原说法错误,故这个选项不符合题意;D、算术平方根是非负数,原说法正确,故这个选项符合题意,故选:D2若实数a、b、c、d满足,则的值是()A1或0B1或0C1或2D1或1【分析】先设k,从而得出k1,再分两种情况讨论即可【解答】解:设k,则b2ac,c2bd,d2acb2,a2bdc2,由k得,abk,由k得,dakbk2,由k得,cdkbk3,再由k得,k,即:k41,k1当k1时,原式1;当k1时,原式1;故选:D3若a22,b22,c()2,d()0则()AabdcBabcdCbadcDacbd【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解:a224,
8、b22,c()24,d()01,414,abdc故选:A4下列二次根式中,与之积为无理数的是()ABCD【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可【解答】解:A、,不是无理数,错误;B、,是无理数,正确;C、,不是无理数,错误;D、,不是无理数,错误;故选:B5计算:(+1)20202(+1)2019(+1)2018+2018()A2020B2019C2018D2017【分析】直接利用提取公因式法将原式变形进而计算得出答案【解答】解:原式(+1)2018(+1)22(+1)1+2018(+1)2018(3+2221)+20182018故选:C6下列命题:x2是不等式x15的一个解;是最简二
9、次根式;的平方根是2;等腰三角形两个底角相等;其中假命题的个数是()A0B1C2D3【分析】根据不等式二次根式,等腰三角形进行判断即可【解答】解:x2是不等式x15的一个解,是真命题;不是最简二次根式,原命题是假命题;的平方根是2,是真命题;等腰三角形两个底角相等,是真命题;故选:B7已知:如图,ACCD,BE90,ACCD,则不正确的结论是()AA与D互为余角BA2CABCCEDD12【分析】先根据角角边证明ABC与CED全等,再根据全等三角形对应边相等,全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后,利用排除法求解【解答】解:ACCD,1+290,B90,1+A90,A2,在ABC和CED中,
10、ABCCED(AAS),故B、C选项正确;2+D90,A+D90,故A选项正确;ACCD,ACD90,1+290,故D选项错误故选:D8如图,若ABAC,BGBH,AKKG,则BAC的度数为()A30B32C36D40【分析】根据已知利用等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到ABC2A,HKC2A,从而利用三角形内角和定理求解即可【解答】解:ABAC,BGBH,AKKGABCACB,GH,AGABC2A,HKC2AH+HKC+HCK180,HCKACB5A180A36故选:C9化简得()A2B4x+4C2D4x4【分析】原式可化为+,可得2x30,由于2x12x3,所
11、以2x10,再进行开方运算即可【解答】解:原式(2x3)2x12x+32故选:A10如图,ABC与ADE中,BACDAE90,ABAC,BC8,ADAE,且点D在BC边上运动(不与点B、C重合),ADE的面积为S,则S的最小值为()A24B16C8D无法确定【分析】根据等腰直角三角形的性质和垂线段最短即可得到结论【解答】解:ADAE,DAE90,ADE是等腰直角三角形,SADAEAD2,当ADBC时,AD最小,即S最小,ABAC,BAC90,ADBC,ADBC4,S448,故选:C二填空题(共6小题)11如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件
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