重庆市万州区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷解析版
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1、2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷一选择题(共12小题)14的算术平方根是()A2B2C2D2下列实数,0,中是无理数的有()A1个B2C3个D4个3下列运算正确的是()Aa5a4a20B(a4)3a12Ca12a6a2D(3a2)26a44一个数的立方根等于它本身,这个数是()A0B1C0或1D0或15分解因式3x312xy2,结果正确的是()A3x(x2y)2B3x(x+2y)2C3x(x24y2)D3x(x+2y)(x2y)6若ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(ab)(a2+b2c2)0,则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7在
2、一次抛硬币游戏中共抛掷50次,其中正面朝上出现了22次,则出现反面朝上的频数、频率分别是()A22,44%B22,56%C28,56%D28,44%8估算2的值的范围是()A在1,2之间B在2,3之间C在3,4之间D在4,5之间9如图,已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()AACBDBCABDBACCDDBCAD10如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A1个B2个C3个D4个11矩形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一部分是平行四边形,依照图中标注的数据,图中空白部分的面积为()Abc
3、ab+ac+c2Babbcac+c2Ca2+ab+bcacDb2bc+a2ab12如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是()APAPBBPO平分APBCAB垂直平分OPDOAOB二填空题(共6小题)13的平方根为 14若a2b280,a+b10,则ab 15八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 16如图所示,已知等边ABC中,BDCE,AD与BE相交于点P,则APE是 度17在等腰直角
4、三角形ABC中,ACB90,AC3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为 18已知(x2+mx+n)(x23x+4)中不含x3项和x2项,则m2+n2的值是 三解答题(共8小题)19(1)计算:()2+4()23+;(2)因式分解:ab44ab3+4ab220如图所示,CECB,CDCA,DCAECB,求证:DEAB21先化简,再求值:(a2b)(a+2b)(a2b)2+16ab22a,其中a2,b22目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利九年级数学小组在某小区内对,“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每个人必选一种且只能从这四种中
5、选择一种),并将调查结果绘制成如下未完整的统计图(1)根据图中信息求出m ,n ;(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;(3)根据抛样调查的结果,请估算该小区2000个人中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?23如图,折叠长方形的边AD,点D落在BC边的点F处,AB8cm,BC10cm,求ECF的周长24如图ABC中,CACB,ACB90,D为ABC外一点,且ADBD,BD交AC于E,G为BC上一点,且BCGDCA,过G点作GHCG交CB于H(1)求证:CDCG;(2)若ADCG,求证:ABAC+BH25在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分而诸如“123456
6、”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2x2因式分解的结果为(x1)(x+1)(x+2),当x18时,x117,x+119,x+220,此时可以得到数字密码171920(1)根据上述方法,当x21,y7时,对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码(只需一个即可);(3)若多项式x3+(m3n)x2nx21因
7、式分解后,利用本题的方法,当x27时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值26如图,已知ABC中,B90,AB16cm,BC12cm,P、Q是ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BCA方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求PQ的长;(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,PQB能形成等腰三角形?(3)当点Q在边CA上运动时,求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间参考答案与试题解析一选择题(共12小题)14的算术平方根是()A2B2C2D【分析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根
8、,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果【解答】解:2的平方为4,4的算术平方根为2故选:A2下列实数,0,中是无理数的有()A1个B2C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案【解答】解:在,0,中,无理数有:,共2个故选:B3下列运算正确的是()Aa5a4a20B(a4)3a12Ca12a6a2D(3a2)26a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【解答】解:A、a5a4a9,故此选项错误;B、(a4)3a12,正确;C、a12a6a6,故此选项错误;D、(3a2)29a4,故此选项错误;故选:B4一个数的立方根等于它本身,这个数是()A0B1C0或1D
9、0或1【分析】根据特殊数的立方根直接找出,然后进行选择【解答】解:立方根等于它本身是0或1故选:D5分解因式3x312xy2,结果正确的是()A3x(x2y)2B3x(x+2y)2C3x(x24y2)D3x(x+2y)(x2y)【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式3x(x24y2)3x(x+2y)(x2y),故选:D6若ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(ab)(a2+b2c2)0,则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形【分析】了解等腰三角形和直角三角形判定标准,是解题的关键【解答】解:(ab)(a2+b2c2)0,(ab
10、)0或(a2+b2c2)0,即ab或a2+b2c2,ABC是等腰三角形或直角三角形故选:D7在一次抛硬币游戏中共抛掷50次,其中正面朝上出现了22次,则出现反面朝上的频数、频率分别是()A22,44%B22,56%C28,56%D28,44%【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案【解答】解:在一次抛硬币游戏中共抛掷50次,其中正面朝上出现了22次,出现反面朝上的频数、频率分别是:502228,100%56%故选:C8估算2的值的范围是()A在1,2之间B在2,3之间C在3,4之间D在4,5之间【分析】由于34,可表示出32242,所在范围,即可选出答案【解答】解:,34,32242,即1
11、22,故选:A9如图,已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()AACBDBCABDBACCDDBCAD【分析】根据全等三角形的判定:SAS,AAS,ASA,可得答案【解答】解:由题意,得ABCBAD,ABBA,A、ABCBAD,ABBA,ACBD,(SSA)三角形不全等,故A错误;B、在ABC与BAD中,ABCBAD(ASA),故B正确;C、在ABC与BAD中,ABCBAD(AAS),故C正确;D、在ABC与BAD中,ABCBAD(SAS),故D正确;故选:A10如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则
12、点P有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解:要使ABP与ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度,故点P的位置可以是P1,P3,P4三个,故选:C11矩形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一部分是平行四边形,依照图中标注的数据,图中空白部分的面积为()Abcab+ac+c2Babbcac+c2Ca2+ab+bcacDb2bc+a2ab【分析】先求出矩形的面积(ab),再求出阴影部分的面积(ac和bc),两块交叉的部分面积是c2,根据图形求出即可【解答】解:矩形ABCD的面积是ab,阴影部分的面积是:ac+bcc2,图
13、中空白部分的面积是:ab(ac+bcc2)abbcac+c2故选:B12如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是()APAPBBPO平分APBCAB垂直平分OPDOAOB【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PAPB,再利用“HL”证明AOP和BOP全等,根据全等三角形对应角相等可得AOPBOP,全等三角形对应边相等可得OAOB【解答】解:OP平分AOB,PAOA,PBOB,PAPB,故A选项正确;在AOP和BOP中,AOPBOP(HL),APOBPO,OAOB,故B,D选项正确;OAOB,OBAOAB,故选项D正确;由等腰三角形三线合一的性
14、质,OP垂直平分AB,AB不一定垂直平分OP,故C选项错误;即不一定成立的是选项C,故选:C二填空题(共6小题)13的平方根为3【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解:9的平方根为3故答案为:314若a2b280,a+b10,则ab8【分析】先根据平方差公式进行变形,再求出ab即可【解答】解:a2b2(a+b)(ab)80,a+b10,ab8,故答案为:815八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%【分析】首先求得总人
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