北师大版2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷含解析

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1、2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）2019的相反数是（）AB2019C2019D2（3分）在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元将2094.6万元用科学记数法表示为（）A2.0946103元B0.20946104元C2.0946107元D0.20946108元3（3分）下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD4（3分）下列调查方式合适的是（）A为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B为调查汝州市电台998早高峰栏目的收听

2、率，采用普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式5（3分）已知：A2512，B25.12，C25.2，下列结论正确的是（）AABBBCCACD三个角互不相等6（3分）下列结论不成立的是（）A若xy，则5x5yB若xy，则mxmyC若，则abD若ab，则7（3分）下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线，连结两点的线段叫做两点的距离，两点之间，线段最短，ABBC，则点B是线段AC的中点A4个B3个C2个D1个8（3分）下列判断错误的是（）A多项式5x22x+4是二次三项式B单项式3a2b3c4的系数是3，次数是9C式子m+

3、5，ab，6（a1）2，2，都是代数式D若a为有理数，则9a一定大于a9（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（）A1B2b+3C2a3D110（3分）小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A4+3x25.2B34+x25.2C3（4+x）25.2D3（x4）25.2二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知x1是一元一次方程2xa3的解，则a的值是 12（3分）若单项式xyb+2与是同类项，则（ba）2018的值为 13（3分）当x 时，代数式

4、3x2与2（x+5）互为相反数14（3分）已知点C在直线AB上，若AC4cm，BC6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF cm15（3分）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S2019 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（9分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图17（12分）计算或化简：（1）计算：（2）化简：3a2b+2（a3b）4a，其中a3，18（9分）解方程：19（8分）观察如图，回答

5、下列问题：（1）用含m，n的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若m，n满足（m6）2+|n5|0，求该阴影部分的面积20（9分）如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O，COB90，利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OC，OD上分别作线段OE，OF，使它们分别与线段a相等，在射线OA，OB上分别作线段OG，OH，使它们分别与线段b相等；（2）分别连接线段EG，GF，FH，HE，你得到了一个怎样的图形？（3）点G与点H之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由21（10分）已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若AOC40，求DOE；（2）若AOC60，求D

6、OE；（3）DOE是否随AOC的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化22（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数23（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾

7、，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1【解答】解：2019的相反数为2019，故选：B2【解答】解：2094.6万209460002.0946107故选：C3【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C是“田”字格，不能折成正方体故选：C4【解答】解：A、为调查某批汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故A不合题意；B、为调查汝州市电台998早高峰栏目的收听率，适合抽样调查，故B不合题意；C、对嫦娥三号卫星零部件的检查，适合全面调查，故C

8、不合题意；D、为了解我国七年级学生的视力情况，适合抽样调查，故D符合题意；故选：D5【解答】解：A351225.2CB，故选：C6【解答】解：A、等式两边都乘以1，且等式都加上5，等式仍成立，故A不符合题意；B、等式两边都乘以m，等式仍成立，故B不符合题意；C、等式两边都乘以c，等式仍成立，故C不符合题意；D、当c0时，两边都除以c无意义，等式不成立，故D符合题意；故选：D7【解答】解：过两点有且只有一条直线，故符合题意；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故不符合题意；两点之间，线段最短，故符合题意；ABBC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故不符合题意；故选：C8【解答】解：A、多

9、项式5x22x+4是二次三项式，正确，B、单项式3a2b3c4的系数是3，次数是9，正确，C、式子m+5，ab，6（a1）2，2，都是代数式，正确，D、若a为有理数，则9a不一定大于a，故错误，故选：D9【解答】解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|a+b（a1）+（b+2）a+ba+1+b+22b+3故选：B10【解答】解：设小刚的速度为x千米/时，则3小时两人走的路程为3（4+x），根据三小时内两人走的路程之和两地的距离25.2千米的等量关系可得到方程：3（4+x）25.2故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：x1是一元一次

10、方程2xa3的解，2a3，解得a1故答案是：112【解答】解：单项式xyb+2与xa2y4是同类项，a21，b+24，解得：a3，b2，则（ba）2018（23）20181故答案为：113【解答】解：根据题意得：（3x2）2（x+5）0，去括号得：3x22x100，移项得：3x2x2+10，合并同类项得：x12，故答案为：1214【解答】解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，EFCE+CF2+35cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，EFCFCE321cm，故答案为

11、：5cm或1cm15【解答】解：观察图形的变化可知：S1，S2，S3，S2019，第2019次对折后，剩下部分的面积为所以S1+S2+S3+S20191故答案为1三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16【解答】解：如图所示：17【解答】解：（1）原式+33+56901；（2）原式3a+2b2a+6b+4a5a+8b，当a3，b时，原式15+41118【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6去括号，得：4x+25x+16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x319【解答】解：（1）S2m2nm（2nn0.5n）4mn0.5mn3.5mn；（3）由题意得m60，n50，

12、m6，n5，代入，可得原式3.565105答：该阴影部分的面积为10520【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：四边形EGFH是菱形；（3）GH最短，因为两点之间线段最短21【解答】解：（1）若AOC40，则BOC18040140，OD、OE分别是角平分线，DOCAOC20，EOCBOC70，DOC+EOC（AOC+BOC）20+7090，即DOE90；（2）若AOC60，则BOC18060120OD、OE分别是角平分线，DOCAOC30，EOCBOC60，DOC+EOC（AOC+BOC）30+6090，即DOE90；（3）DOE不会随AOC的度数的变化而变化，OD、OE分别是角平分线DOCAOC，EOCBOC，DOC+EOC（AOC+BOC）22【解答】解：（1）数据总数为：2121%100，第四组频数为：100102140425，频数分布直方图补充如下：（2）m4010010040；“E”组对应的圆心角度数为：36014.4；（3）3000（25%+）870（人）即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人23【解答】解：老板没有优惠设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）0.8x0.5x，解得 x120，原来售价1.5120180（元），提价后八折价格（1.5180+45）0.8180（元），因为两者价格相等，所以无优惠