2020年中考数学备考：二次函数压轴题专项练习含解析

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1、2020年中考数学备考：二次函数压轴题专项练习1如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，BC，点D是第一象限内抛物线上一动点，过点D作DGBC于点G，求DG的最大值；（3）抛物线上有一点E，横坐标为，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2如图，抛物线yax2+bx+c经过点B（4，0），C（0，2），对称轴为直线x1，与x轴的另一个交点为点A（1）求抛物线的解析式；（2）点M从点A出发，沿

2、AC向点C运动，速度为1个单位长度/秒，同时点N从点B出发，沿BA向点A运动，速度为2个单位长度/秒，当点M、N有一点到达终点时，运动停止，连接MN，设运动时间为t秒，当t为何值时，AMN的面积S最大，并求出S的最大值；（3）点P在x轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由3如图，抛物线yax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0），B（1，2）三点（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小，并说明理由；（

3、3）点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数解析式4如图，抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）将抛物线yx2+bx+c图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象，得到的新图象与直线yt恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G当以EF为直径的圆过点Q（2，1）时，求t的值；（3）在抛物线yx2+bx+c上，当mxn时，y的取值范围是my7，请直接写出x的取值范围5如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0

4、），D（8，8）抛物线yax2+bx过A、C两点（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为1个单位长度，运动时间为t秒如图1所示，过点P作PEAB交AC于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G，点G关于抛物线对称轴的对称点为H，求当t为何值时，HAC的面积为16；如图2所示，连接EQ，过Q作QMAC于M，在点P、Q运动的过程中，是否存在某个t，使得QEM2QCE？若存在请直接写出相应的t值，若不存在说明理由6如图，抛物线yx2+bx+c与直线ymx+n交于B（0，4），C（3，1）两点直

5、线ymx+n与x轴交于点A，P为直线AB上方的抛物线上一点，连接PB，PO（1）求抛物线的解析式（2）如图1，连接PC，OC，OPC和OPB面积之比为1：2，求点P的坐标；（3）如图2，PB交抛物线对称轴于M，PO交AB于N，连接MN，PA，当MNPA时，直接写出点P的坐标7如图，在平面直角坐标系中有抛物线ya（x2）22和ya（xh）2，抛物线ya（x2）22经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B；点P是抛物线ya（x2）22上一动点，且点P在x轴下方，过点P作x轴的垂线交抛物线ya（xh）2于点D，过点D作PD的垂线交抛物线ya（xh）2于点D（不与点D重合），连接PD，设点P

6、的横坐标为m：（1）直接写出a的值；直接写出抛物线ya（x2）22的函数表达式的一般式；（2）当抛物线ya（xh）2经过原点时，设PDD与OAB重叠部分图形周长为L：求的值；直接写出L与m之间的函数关系式；（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、D、D为顶点的四边形是菱形？直接写出h的值8在平面直角坐标系中，如图1，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x，与x轴的交点A（1，0）与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2点P是直线BC下方抛物线上的一点，过点P作BC的平行线交抛物线于点Q（点Q在点P右侧），连结BQ，当PCQ的面积为BCQ面积的一半时，求P点的坐标；（3）现

7、将该抛物线沿射线AC的方向进行平移，平移后的抛物线与直线AC的交点为A、C（点C在点A的下方），与x轴的交点为B，当ABC与AAB相似时，求出点A的横坐标9如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DCx轴于点C，交直线AB于点E（1）求抛物线的函数表达式（2）是否存在点D，使得BDE和ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大

8、时，请直接写出点G的坐标10如图，已知抛物线yax2+bx1与x轴的交点为A（1，0），B（2，0），且与y轴交于C点（1）求该抛物线的表达式；（2）点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点（不与B、C1重合），MEx轴，MFy轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由（3）已知点P是直线yx+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标11两条抛物线C1：y13x26x1与C2：y2x2mx+n的顶点相同（1）求抛物线C2的解析式；（2）点A是抛物线C2在第四象限内图象上的一动点，

9、过点A作APx轴，P为垂足，求AP+OP的最大值；（3）设抛物线C2的顶点为点C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90得到线段QB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由12如图1，抛物线y（xm）2的顶点A在x轴正半轴上，交y轴于B点，SOAB1（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，P是第一象限内抛物线上对称轴右侧一点，过P的直线l与抛物线有且只有一个公共点，l交抛物线对称轴于C点，连PB交对称轴于D点，若BAOPCD，求证：AC2AD；（3）如图3，以A为顶点作直角，直角边分别与抛物线交于M、N两点，当直角

10、MAN绕A点旋转时，求证：MN始终经过一个定点，并求出该定点的坐标13如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线yx2+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得APBOCB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由14如图，以D为顶点的抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为yx+3（1）求抛物线的表达式（2）请你判断BCD的形状，并说明理由（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形

11、与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由15如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点F（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由参考答案1解：（1）抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（6，0）两点，解得，抛物线的解析式为yx2+5x+6；（2）B（6，0），C（0，6）

12、，OCB45，设直线BC的解析式为ykx+d，将B（6，0），C（0，6）代入，得，解，得，直线BC的解析式为yx+6，如图1，过点D作DHy轴，交直线BC于点H，DHy轴，DHGOCB45，设D（m，m2+5m+6），则H（m，m+6），DHm2+6m，在RtDGH中，DGDH（m2+6m）（m3）2+，由二次函数的图象及性质可知，DG的最大值为；（3）存在，理由如下：在yx2+5x+6中，对称轴为：x，当x时，y，E（，），当BE为平行四边形一边时，BE平行且等于PQ，E（，），B（6，0），xBxE，xQxP或，xP，xQ7或2，当x7时，y8；当x2时，y8，Q1（7，8），Q2（2，

13、8）；当BE为平行四边形对角线时，PB平行且等于EQ，xBxP6，xQxE，xE，xQ5，当x5时，y6，Q3（5，6），综上所述，点Q的坐标为（7，8），（2，8）和（5，6）2解：（1）依题意，将B（4，0），C（0，2）代入抛物线解析式，得，解得：，抛物线的解析式为：；（2）对称轴为直线x1，B（4，0）A（2，0），则AB6，当点N运动t秒时，BN2t，则AN62t，如图1，过点M作MDx轴于点DOAOC2，OAC是等腰直角三角形，OAC45又DMOA，DAM是等腰直角三角形，ADDM，当点M运动t秒时，AMt，MD2+AD2AM2t2，DMt，由二次函数的图象及性质可知，当时，S最大

14、值为；（3）存在，理由如下：当四边形CBQP为平行四边形时，CB与PQ平行且相等，B（4，0），C（0，2），yByCyQyP2，xBxCxQxP4，yP0，yQ2，将y2代入，得 x11+，x21，当xQ1+时，xP3+；当xQ1时，xP3，P1（3+，0），P2（3，0）；当四边形CQPB为平行四边形时，BP与CQ平行且相等，yPyB0，yQyC2，将y2代入，得 x10（舍去），x22，xQ2时，xPxBxQxC2，xP6，P3（6，0）；当四边形CQBP为平行四边形时，BP与CQ平行且相等，由知，xQ2，xBxPxQxC2，xP2，P4（2，0）；综上所述，存在满足条件的点P有4个，分

15、别是P1（3+，0），P2（3，0），P3（6，0），P4（2，0）3解：（1）抛物线yax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0），a，b，抛物线的解析式为y，抛物线的对称轴为x1，顶点坐标（1，）（2）该抛物线开口向上，对称轴为直线x1，当x1时，y随x的增大而减小，而x1x21，故y1y2，（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴x1对称，C（3，2），设直线AC的函数解析式为ykx+m，则，解得直线AC的函数解析式为y2x44解：（1）抛物线的对称轴是x2，且过点A（1，0）点，解得：，抛物线的函数表达式为：yx24x5；（2）yx24x5（x2）29，则x轴下

16、方图象翻折后得到的部分函数解析式为：y（x2）2+9x2+4x+5，（1x5），其顶点为（2，9）新图象与直线yt恒有四个交点，0t9，设E（x1，y1），F（x2，y2）由解得：x2，以EF为直径的圆过点Q（2，1），EF2|t1|x2x1，即22|t1|，解得t，又0t9，t的值为；（3）当m、n在函数对称轴左侧时，mn2，由题意得：xm时，y7，xn时，ym，即：，解得：2x；当m、n在对称轴两侧时，x2时，y的最小值为9，不合题意；当m、n在对称轴右侧时，同理可得：x6；故x的取值范围是：2x或x65解：（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，ADx轴，ABy轴，所以点A的坐标为

17、（4，8）将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入yax2+bx，得：，解得：a，b4，故抛物线的解析式为：yx2+4x（2）易知tanCAB，APt，BP8tEPt，HGt，H点坐标为（，），易求，即APHCPB，H、P、C三点在同一直线上，SAHGAP（4+）SAHG+2t，+2t16，解得t4+或4（舍），即当t4+时，HAC的面积为16；取AC中点P，连接DP，过D点作DHAC，易求AC4，DR2，DH，sinDRA，E点坐标为（4+，8t），Q点坐标为（8，t），MQCQsinACDt，EQQEMQRA2QCE，整理得：63t2576t+10800，（3t16）（21t80）0；

18、t或故t或时当QEM2QCE6解：（1）B（0，4），C（3，1）代入yx2+bx+c，可得b2，c4，yx2+2x+4；（2）B（0，4），C（3，1）代入ymx+n，可得m1，n4，yx+4，易求直线OC解析式为：yxP为直线AB上方的抛物线上一点，设P（m，m2+2m+4），则0m3，过点P作PDy轴于D，作PFx轴于F，交OC于G，过C作CEx轴于E，G（m， m），E（3，0），PDm，PG（m2+2m+4）mm2+m+4，OE3SOBPOBPD2m，SOPCOEPG+m+6，OPC和OPB面积之比为1：2，2m2（+m+6），解得：m1，m2（舍去）；P（，）；（3）yx2+2x+

19、4（x1）2+5抛物线对称轴为：直线x1如图2，过点P作PDy轴于点D，交抛物线对称轴于点E，过点N作NFy轴于点F，设点P（m，m2+2m+4），则PEm1，DE1，DPm易得直线OP解析式为：yx，联立方程组解得：，FN，MNPAMEy轴，FNx轴，即：DEOAFNDP，14m，解得：（舍去），P（，）7解：（1）将x0，y0代入ya（x2）22中，得：0a（02）22，解得：a；y2x（2）抛物线ya（xh）2经过原点，a；yx2，A（4，0），B（2，2），易得：直线OB解析式为：yx，直线AB解析式为：yx4如图1，P（m，2m），D（m，），E（m，0），F（m，m），D（m，），

20、PD（2m）2m，DD2m1如图1，当0m2时，LOE+EF+OFm+m+m（2+）m，当2m4时，如图2，设PD交x轴于G，交AB于H，PD交x轴于E，交AB于F，则P（m，2m），D（m，），E（m，0），F（m，m4），D（m，），PF（m4）（2m）+3m4，FHPHPF+2，PG+2mDDEG，即：EGPDPEDD，得：EG（2m）（2mm2）2mEG2mm2，EF4mLEG+EF+FH+GHEG+EF+PG2mm2+4m+（+2m）+（2+1）m+4L；（3）如图3，OADD为菱形ADAODD4，PD2，PAh8解：（1）由对称性可知B（4，0）设抛物线解析式为ya（x+1）（x4

21、）将（0，2）代入得ayx2x2（2）由平行线间距离处处相等可知，当PCQ的面积为BCQ面积的一半时，PQBCC（0，2），B（4，0）BCPQPQ2+5直线BC的解析式为yx2，PQBC设直线PQ的解析式为yx+b则yPxP+b，yQyxQ+b联立得x24x42b0则xP+xQ4PQ2+55，xQxP2点P（1，3）（3）由点A（1，0），C（0，2）得直线AC的解析式为y2x2设点A坐标为（a，2a2），由平移的性质，可知ACAC平移距离为AA（a+1）AC（a+2）当ABC与AAB相似时，只有当ABCAABAB2AAAC5（a+1）（a+2）过点B作AA的平行线，交原抛物线于点D，连接A

22、D，由平移知四边形ADBA为平行四边形，点D的纵坐标为2a+2设点D的横坐标为m，则点B坐标为（m+a+1，0）AB2（m+a+2）25（a+1）（a+2），将点D（m，2a+2）代入yx2x2得22a+2，联立，解得：a，m29m+150，m，或m（舍）a点A的横坐标为9解：（1）在yx+3中，令x0，得y3，令y0，得x4，A（4，0），B（0，3），将A（4，0），B（0，3）分别代入抛物线yx2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的函数表达式为：yx2+x+3（2）存在如图1，过点B作BHCD于H，设C（t，0），则D（t，），E（t，），H（t，3）；EC，AC4t，BHt，DHt2+

23、t，DEt2+4tBDE和ACE相似，BEDAECBDEACE或DBEACE当BDEACE时，BDEACE90，即：BDCEACDEt（）（4t）（t2+4t），解得：t10（舍去），t24（舍去），t3，D（，3）当DBEACE时，BDECAEBHCDBHD90，tanBDEtanCAE，即：BHACCEDHt（4t）（）（t2+t），解得：t10（舍），t24（舍），t3，D（，）；综上所述，点D的坐标为（，3）或（，）；（3）如图2，四边形DEGF是平行四边形DEFG，DEFG设D（m，），E（m，），F（n，），G（n，），则：DEm2+4m，FGn2+4n，m2+4mn2+4n，即：

24、（mn）（m+n4）0，mn0m+n40，即：m+n4过点G作GKCD于K，则GKACEGKBAOcosEGKcosBAO，即：GKABAOEG5（nm）4EG，即：EG（nm）DEGF周长2（DE+EG）2（m2+4m）+（nm）2+20，当m时，DEGF周长最大值，G（，）10解：（1）将A（1，0），B（2，0）分别代入抛物线yax2+bx1中，得，解得：该抛物线的表达式为：yx2x1（2）在yx2x1中，令x0，y1，C（0，1）点C关于x轴的对称点为C1，C1（0，1），设直线C1B解析式为ykx+b，将B（2，0），C1（0，1）分别代入得，解得，直线C1B解析式为yx+1，设M（

25、t， +1），则 E（t，0），F（0， +1）S矩形MFOEOEOFt（t+1）（t1）2+，0，当t1时，S矩形MFOE最大值，此时，M（1，）；即点M为线段C1B中点时，S矩形MFOE最大（3）由题意，C（0，1），C1（0，1），以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：C1C为边，则C1CPQ，C1CPQ，设P（m， m+1），Q（m，m1），|（m1）（m+1）|2，解得：m14，m22，m32，m40（舍），P1（4，3），Q1（4，5）；P2（2，0），Q2（2，2）；P3（2，2），Q3（2，0）C1C为对角线，C1C与PQ互相平分，C1C的中点为（0，0

26、），PQ的中点为（0，0），设P（m， m+1），则Q（m， +m1）（m+1）+（+m1）0，解得：m10（舍去），m22，P4（2，0），Q4（2，0）；综上所述，点P和点Q的坐标为：P1（4，3），Q1（4，5）或P2（2，0），Q2（2，2）或P3（2，2），Q3（2，0）或P4（2，0），Q4（2，0）11解：（1）y13x26x1的顶点为（1，4），抛物线C1：y13x26x1与C2：y2x2mx+n的顶点相同m2，n3，y2x22x3；（2）作APx轴，设A（a，a22a3），A在第四象限，0a3，APa2+2a+3，POa，AP+OPa2+3a+30a3，AP+OP的最大值为；

27、（3）假设C2的对称轴上存在点Q，过点B作BDl于点D，BDQ90，当点Q在顶点C的下方时，B（1，4），C（1，4），抛物线的对称轴为x1，BCl，BC2，BCQ90，BCQQDB（AAS）BDCQ，QDBC，设点Q（1，b），BDCQ4b，QDBC2，可知B（3b，2+b），（3b）22（3b）32+b，b2+7b+100，b2或b5，b4，Q（1，5），当点Q在顶点C的上方时，同理可得Q（1，2）；综上所述：Q（1，5）或Q（1，2）；12解：（1）由题意和y（xm）2设A（m，0）当x0时，y（0m）2，即设B（0，）OAm，OB由SOAB1OAOB1，即m2解得，m2A（2，0），B

28、（0，1）把y（x2）2化为一般式为，yx2x+1（2）由（1）得抛物线对称轴为直线x2D、C两点在直线x2上，则设C（2，n），D（2，n）如图2延长BA交直线PC于点Q并设直线PC交x轴于点EBAOPCD，BOAEAC90RtBOARtEACBAOECAtanBAOtanECAAC2AE又BAOEAQ，BAOECAECAEAQ又ECA+CEA90EAQ+QEA90BQPC设直线AB的解析式为ykx+b，把A（2，0），B（0，1）代入得，解得直线AB的解析式为，yx+1由BQPC设直线PC的解析式为y2x+b又过P的直线l与抛物线有且只有一个公共点令2x+b（x2）2整理得，x212x+4

29、4b0，且0即1444（44b）0解得，b8直线PC的解析式为，y2x8把点C（2，n）代入y2x8中得，n228解得，n4C点坐标为（2，4），即AC4由AC2AE得，AE2把b8代入方程x212x+44b0中得，x212x+360解得，x1x26再把x6代入y2x8中得，y268解得，y4P（6，4）设直线PB解析式为ykx+1把P（6，4）代入上式得，46k+1解得，k直线PB的解析式为，yx+1又D（2，n）在直线PB上，将其代入yx+1中得，n2+12D点坐标为（2，2），即AD2ADAEAC2AD；（3）如图3中，以A为原点建立新的坐标系，则抛物线的解析式为yx2，在新坐标系中设M

30、（a， a2），N（m， m2）AMAN，ma16设直线MN的解析式为ykx+b，则有解得：，ma16，b4，直线MN的解析式为y（a+m）x+4，直线MN经过定点（0，4）（新坐标系中），在原来坐标系中，直线MN经过点（2，4），直线MN经过定点（2，4）13解：（1）直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，则点B、C的坐标分别为（3，0）、（0，3），将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：yx2+2x+3，令y0，则x1或3，故点A（1，0）；（2）如图1，作点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点E，则此时EC+ED为最小，函数顶点D坐标为（1，4），点

31、C（0，3），将CD的坐标代入一次函数表达式并解得：直线CD的表达式为：y7x3，当y0时，x，故点E（，0），则EC+ED的最小值为DC；（3）当点P在x轴上方时，如下图2，OBOC3，则OCB45APB，过点B作BHAP于点H，设PHBHm，则PBPAm，由勾股定理得：AB2AH2+BH2，16m2+（mm）2，解得：m28+4，则PB22m216+8则yP2+2；当点P在x轴下方时，则yP（2）；故点P的坐标为（1，2）或（1，22）14解：（1）把x0代入yx+3，得：y3，C（0，3）把y0代入yx+3，得：x3，B（3，0）将C（0，3）、B（3，0）代入yx2+bx+c得：，解得

32、抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）BCD是直角三角形，理由如下：由yx2+2x+3（x1）2+4，D（1，4）又C（0，3）、B（3，0）、D（1，4），CD，BC3，DB2（）2+（3）220，（2）220，CD2+BC2BD2，BCD90即BCD是直角三角形；（3）如图，连接AC，把y0代入yx2+2x+3，解得：x1或x3，A（1，0），OA1，又AOCDCB90，AOCDCB当Q的坐标为（0，0）时，AQCDCB，过点C作CQAC，交x轴与点QACQ为直角三角形，COAQ，ACQAOC又AOCDCB，ACQDCB，即，解得：AQ10Q（9，0）综上所述，当Q的坐标为（0，0）或（

33、9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似15解：（1）由C（0，2），可知一次函数解析式为y，当y0时，x4，即A（4，0），将A，C点坐标代入函数解析式，得，解得：，抛物线的解析是为y；（2）如图1，过点B作BMy轴交AC于点M，过点P作PNy轴交AC于点N，PNBM，BMEPNE，B（1，0），x1时，y，M（1，BM，设P（），则N（），当m2时，有最大值为，此时P点坐标为（2，3）；（3）如图2，A（4，0），B（1，0），C（0，2），AC2，BC，AB5，AC2+BC2AB2，ABC是以ACB为直角的直角三角形，取AB的中点D，D（，0），DADCDB，CDO2BAC，tanCDOtan（2BAC），过P作x轴的平行线交y轴于R，交AC的延长线于G，情况一：如图2，PCF2BACPGC+CPG，CPGBAC，tanCPGtanBAC，即，设P（a，），PRa，RC，a10（舍去），a22，xP2，y，P（2，3），情况二，FPC2BAC，tanFPC，设FC4k，PF3k，PC5k，FG6k，CG2k，PG3k，a10（舍去），x时，y，即P（）综上所述：P点坐标是（2，3）或（）